Если импортировать RSS-фиды подкастов в iTunes или другой настольный подкаст-плеер не кажется вам разумным решением, хотя бы по причине того, что нужно все эти файлы скачивать и хранить локально, то для вас есть интересный облачный сервис — Flapcast.
Слушайте все ваши подкасты на одном сайте
Он позволяет создать каталог ваших любимых подкастов и слушать его в браузере. Для этого нужно очень просто зарегистрироваться в сервисе, просто введя почту и пароль, а затем импортировать туда XML-потоки (RSS с аудио) каждого подкаста отдельно или OMPL-список (подшивку RSS-потоков), который можно выгрузить с того же iTunes.

Кликаете левой кнопкой мыши на Podcasts (в левой части iTunes):

как закинуть все подкасты на один сайт

Сохраняете в формате OMPL файл, который потом импортируйте в Flapcast.
как хранить подкасты онлайн
Сервис не понимает русский язык, так что если у вас много русскоязычных подкастов, то придётся туго — переименования нет.
все подкасты можно хранить на одном сайте
Flapcast