1. Введение в математический анализ
На первой неделе курса мы получим представление об основных идеях математического анализа, о понятии "функция" в математическом анализе, способах визуализации функций и операциях над ними.
2. Предел и непрерывность
На второй неделе мы изучим понятия предела и непрерывности функции одной и нескольких переменных, а также научимся вычислять пределы и исследовать функцию на непрерывность.
3. Производная — 1
На третьей неделе мы изучим понятиям производной, частной производной и дифференциала, а также научимся вычислять производную и дифференциал функции одной и нескольких переменных.
4. Производная — 2
На четвертой неделе мы изучим понятия градиента, производной по направлению, матрицы Якоби, а также научимся вычислять градиент, производную по направлению, матрицу Якоби и решать уравнения методом Ньютона.
5. Вторая производная и производные высших порядков
На пятой неделе мы изучим понятия частной производной и дифференциала n-го порядка, многочлена Тейлора, а также научимся вычислять частные производные и дифференциалы высших порядков, многочлены Тейлора.
6. Гладкая оптимизация
На этой неделе мы научимся исследовать гладкую функцию на безусловный и условный экстремум.
7. Интегрирование
На седьмой неделе мы научимся вычислять первообразную и неопределенный интеграл, определенный интеграл функции одной переменной, а также брать двойной интеграл функции двух переменных.