Если вы пользуетесь почтовым клиентом Mail в iOS, то наверняка знаете что, если провести по сообщению в списке слева на право, то появится кнопка Archive. Нажав на нее вы не удаляете письмо, а скрываете его из Inbox. Я же предпочитаю удалять письма.
Для замены настройки по-умолчанию, нужно пойти в Settings → Mail, Contacts, Calendars → В разделе Accounts настроить поведение росчерка для каждого ящика по-отдельности.