Если вы активный пользователь Твиттера, то у вас за годы твиттинга накопились тысячи или даже десятки тысяч твиттов. Никакого практического интереса они не представляют и от них можно спокойно избавиться. Сделать это проще простого при помощи веб-приложения TwitWipe.
Всё, что нужно сделать для удаления всех ваших твитов -- авторизовать приложение вашим аккаунтом. Вы не передаете ни логина, ни пароля. Авторизация происходит по OAuth. Далее вам просто надо нажать Start Wiping. Процесс необратим совершенно. Потому подумайте три раза. Аккаунт остается на месте и вы можете продолжать твиттить.