Однажды утром маленький Виталик обнаружил на кровати записку от дедушки с таким текстом: «В верхнем ящике моего стола лежат три шкатулки и три ключа. Каждый ключ подходит только к одной шкатулке. Подбери ключ к каждой из них за три попытки. Если справишься и откроешь все шкатулки, соберёшь три кусочка карты для следующего задания».
Достаточно ли будет внуку трёх попыток, чтобы подобрать ключи?
Обозначим ключи буквами А, В, С, а замки шкатулок — буквами D, E, F и рассмотрим возможные варианты развития событий.
Первая попытка: ключ А не подходит к замку D. Значит, этот ключ открывает замок E или F.
Вторая попытка: ключ В не подходит к замку D. Значит, этот ключ соответствует замку E или F. Тогда к замку D подходит оставшийся ключ С.
Третья попытка: если ключ А не открывает замок E, к нему подойдёт ключ В, а ключ А — к замку F.
Если же ключ А сразу подойдёт к замку D, достаточно будет ещё одной попытки, чтобы выяснить, какой из оставшихся ключей к какому замку подходит.
Ответ: трёх попыток внуку будет достаточно. А если повезёт, то даже двух.
Можно решать задачу иначе.
Первая и вторая попытка: ключом А проверить два замка по очереди. Если варианты D и E не подходят, F точно подойдёт.
Третья попытка: ключом В проверить любой из двух оставшихся замков. Если он не соответствует замку D, то подойдёт к F. Оставшийся ключ С откроет оставшийся замок.
Ответ: трёх попыток всё ещё достаточно.
Смогли решить задачу? Делитесь в комментариях!
Оригинал задачи можно посмотреть здесь.
