Виктор живёт в 20-этажном доме. Лифт в его подъезде неисправен, так что в кабине работают только две кнопки. При нажатии на одну из них лифт поднимается на 13 этажей, при нажатии на другую — опускается на 8. Как Виктору попасть с 13-го этажа на 8-й к другу?
Решить задачу можно по-разному. Сначала рассмотрим классический способ.
За границы этажей лифт выезжать не может. Если Виктор, находясь на 13-м этаже, нажмёт кнопку «Вверх», лифт не доедет до 26-го этажа, потому что в доме его просто нет. Выходит, Виктору придётся отправиться вниз:
1. 13 − 8 = 5.
С 5-го этажа он сможет поехать только вверх, потому что «минус 3-го» этажа в доме тоже нет. Значит, Виктор может ездить вверх или вниз, только если количество этажей это допускает. То есть у него всегда один вариант, на какую кнопку нажимать. Получится такая история поездок:
2. 5 + 13 = 18.
3. 18 − 8 = 10.
4. 10 − 8 = 2.
5. 2 + 13 = 15.
6. 15 − 8 = 7.
7. 7 + 13 = 20.
8. 20 − 8 = 12.
9. 12 − 8 = 4.
10. 4 + 13 = 17.
11. 17 − 8 = 9.
12. 9 − 8 = 1.
13. 1 + 13 = 14.
14. 14 − 8 = 6.
15. 6 + 13 = 19.
16. 19 − 8 = 11.
17. 11 − 8 = 3.
18. 3 + 13 = 16.
19. 16 − 8 = 8.
За 19 поездок Виктор наконец доберётся до этажа, на котором его ждёт друг.
Теперь рассмотрим более жизненный способ.
Чаще всего лифт доезжает до самого верхнего или самого нижнего этажа и останавливается, вне зависимости от того, сколько ещё этажей ему осталось проехать. Виктор может воспользоваться этим и добраться до друга быстрее. Вот как это будет:
1. 13 − 8 = 5.
2. 5 − 8 = 1 (лифт доехал до 1-го этажа и остановился, ниже ехать не может).
3. 1 + 13 = 14.
4. 14 − 8 = 6.
5. 6 + 13 = 19.
6. 19 − 8 = 11.
7. 11 − 8 = 3.
8. 3 + 13 = 16.
9. 16 − 8 = 8.
Вуаля! Виктор добрался до нужного этажа за 9 поездок. Куда лучше, чем 19!
Оригинал задачи можно посмотреть здесь.
