Задача про неисправный лифт, который ездит вверх-вниз по странной схеме

Решить задачу можно по-разному. Сначала рассмотрим классический способ.

За границы этажей лифт выезжать не может. Если Виктор, находясь на 13‑м этаже, нажмёт кнопку «Вверх», лифт не доедет до 26-го этажа, потому что в доме его просто нет. Выходит, Виктору придётся отправиться вниз:

1. 13 − 8 = 5.

С 5‑го этажа он сможет поехать только вверх, потому что «минус 3‑го» этажа в доме тоже нет. Значит, Виктор может ездить вверх или вниз, только если количество этажей это допускает. То есть у него всегда один вариант, на какую кнопку нажимать. Получится такая история поездок:

2. 5 + 13 = 18.

3. 18 − 8 = 10.

4. 10 − 8 = 2.

5. 2 + 13 = 15.

6. 15 − 8 = 7.

7. 7 + 13 = 20.

8. 20 − 8 = 12.

9. 12 − 8 = 4.

10. 4 + 13 = 17.

11. 17 − 8 = 9.

12. 9 − 8 = 1.

13. 1 + 13 = 14.

14. 14 − 8 = 6.

15. 6 + 13 = 19.

16. 19 − 8 = 11.

17. 11 − 8 = 3.

18. 3 + 13 = 16.

19. 16 − 8 = 8.

За 19 поездок Виктор наконец доберётся до этажа, на котором его ждёт друг.

Теперь рассмотрим более жизненный способ.

Чаще всего лифт доезжает до самого верхнего или самого нижнего этажа и останавливается, вне зависимости от того, сколько ещё этажей ему осталось проехать. Виктор может воспользоваться этим и добраться до друга быстрее. Вот как это будет:

1. 13 − 8 = 5.

2. 5 − 8 = 1 (лифт доехал до 1‑го этажа и остановился, ниже ехать не может).

3. 1 + 13 = 14.

4. 14 − 8 = 6.

5. 6 + 13 = 19.

6. 19 − 8 = 11.

7. 11 − 8 = 3.

8. 3 + 13 = 16.

9. 16 − 8 = 8.

Вуаля! Виктор добрался до нужного этажа за 9 поездок. Куда лучше, чем 19!