Для удобства советуем вам запастись бумагой и ручкой.
— 1 —
Есть семь цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Соедините их арифметическими знаками так, чтобы получившееся выражение было равно 55. Возможно несколько вариантов решения.
Вот три варианта решения этой задачи:
1) 123 + 4 − 5 − 67 = 55;
2) 1 − 2 − 3 − 4 + 56 + 7 = 55;
3) 12 − 3 + 45 − 6 + 7 = 55.
— 2—
В выражении 5 × 8 + 12 ÷ 4 − 3 расставьте скобки так, чтобы его значение было равно 10.
(5 × 8 + 12) ÷ 4 − 3. Проверим, действительно ли значение выражения равно 10. Выполним действия в скобках, затем деление и вычитание: (40 + 12) ÷ 4 − 3 = 52 ÷ 4 − 3 = 13 − 3 = 10.
— 3 —
Составьте выражение из семи четвёрок, арифметических знаков и запятой таким образом, чтобы его значение было равно 10.
44,4 ÷ 4 − 4,4 ÷ 4. Проверим полученное выражение, выполнив сначала деление, а потом вычитание: 11,1 − 1,1 = 10.
— 4 —
Если перемножить эти три целых числа, то результат будет таким же, как если бы мы их складывали. Назовите эти числа.
Числа 1, 2, 3 при перемножении и сложении дают один и тот же результат: 1 + 2 + 3 = 6; 1 × 2 × 3 = 6.
— 5 —
Посмотрите на равенство 101 − 102 = 1 и переставьте одну цифру так, чтобы оно стало верным.
101 − 102 = 1. Проверим: 101 − 100 = 1.
— 6 —
Записано 99 чисел: 1, 2, 3, … 98, 99. Подсчитайте, сколько раз в этой цепочке встречается цифра 5.
20 раз. Вот числа, которые удовлетворяют условию: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95.
— 7 —
В числе 3 728 954 106 уберите три цифры так, чтобы оставшиеся цифры в том же порядке представляли собой наименьшее семизначное число.
Чтобы искомое число было наименьшим, нужно, чтобы оно начиналось на наименьшую цифру из возможных, поэтому убираем цифры 3 и 7. Теперь надо, чтобы после двойки шла наименьшая цифра. Если зачеркнуть восьмёрку, на её месте окажется девятка и число увеличится. Поэтому убираем 9. Вот какое число получится: 2 854 106.
