Несколько лет назад в Twitter китайского СМИ China focus появился пост с занятной задачей для учеников начальной школы. Математик Преш Талвакар немного изменил условие головоломки и поделился ей со своими подписчиками. Попробуйте и вы найти решение!
Расстояние от головы кота, сидящего на столе, до панциря черепахи — 170 см. Расстояние от панциря черепахи, сидящей на столе, до головы кота — 130 см. Какой высоты стол?
Задачу можно решить двумя методами: математическим и визуальным.
Математический метод
Представим данные с рисунков в виде простых уравнений. Для этого введём условные обозначения. Пусть С — это высота стола, К — кота и Ч — черепахи.
На левом рисунке кот сидит сверху. Значит, к его высоте нужно прибавить высоту стола и отнять высоту черепахи, чтобы получилось 170 см. Записать это можно так:
С + К − Ч = 170.
Теперь рассмотрим правый рисунок. На нём сверху сидит черепаха. Чтобы вышло 130 см, нужно её высоту сложить с высотой стола и отнять высоту кота. Получится второе уравнение:
С + Ч − К = 130.
Как видно из рисунков, размеры животных и столов слева и справа одинаковые, то есть переменные в уравнениях тоже. Значит, из двух получившихся равенств можно составить одно. Для этого сложим их левые и правые части:
С + К − Ч + С + Ч − К = 170 + 130.
К и Ч с противоположными знаками можно сократить, тогда равенство будет выглядеть так:
2С = 300.
Отсюда находим, что высота одного стола — 150 см.
Визуальный метод
Если у вас хорошо развито воображение, задачу получится решить и без уравнений. Для этого мысленно соедините изображения и поставьте левый стол поверх правого.
Высота этой странной конструкции от головы верхнего кота до головы нижнего будет равняться 300 см (170 + 130).
Теперь уберём животных с рисунка и опустим скобку туда, где сидел нижний кот. Так как его высота совпадает с высотой верхнего, равенство останется верным.
Получается, что высота двух столов — 300 см, одного — 150 см.
