Автор этой задачи — школьник из Люксембурга по имени Лоис. Он придумал её, сидя на уроке естествознания. Вот условие:
Четверо эльфов — Гларальд, Мнемент, Виртана и Тинсел — носят туники разных цветов. По крайней мере один из этих эльфов — лжец, который всегда говорит только неправду. Эльфы, которые не являются лжецами, всегда говорят только правду.
Между ними происходит такой разговор:
Гларальд: Мнемент одет в зелёное (1).
Виртана: Эльф в зелёном — лжец (2).
Тинсел: Я одет в синее (3).
Гларальд: Я одет в жёлтое (4).
Мнемент: Я — в розовое (5).
Виртана: Эльф в красной тунике обыграл Тинсела на прошлогоднем чемпионате эльфов по кёрлингу. Я не играю в кёрлинг (6).
Тинсел: Один из нас в жёлтом (7).
Мнемент: Среди нас только один лжец (8).
Виртана: Я не одета в зелёное (9).
Тинсел: На прошлогоднем чемпионате по кёрлингу меня обыграл эльф в красном (10).
Вопрос: кто обыграл эльфа в синей тунике на прошлогоднем чемпионате по кёрлингу?
Выясним, какого цвета одежду носит каждый эльф, сколько среди них лжецов и кто именно говорит неправду.
1. Предположим, Виртана — лгунья. Тогда из утверждения 2 следует, что эльф в зелёном не лжец, а из утверждения 9 — что Виртана одета в зелёное. Но если Виртана в зелёном, утверждение 2 становится верным. А это противоречит предположению о том, что эльфийка — лгунья.
Значит, Виртана не врёт. Из этого заключаем, что она не носит зелёную тунику, а один из эльфов носит.
2. Виртана говорит только правду. Значит, из утверждений 6 и 10 можно сделать вывод, что Тинсел тоже говорит правду. Из утверждения 3 следует, что Тинсел одет в синее, из утверждения 7 — что один из эльфов одет в жёлтое. Получается, эльфы носят туники жёлтого, синего, красного и зелёного цветов.
3. Нам известно, что ни один эльф не носит розовое. Поэтому из утверждения 5 следует, что Мнемент — лжец, а значит, реплика 8 тоже ложь. Выходит, эльфы, которые говорят правду, — это Виртана и Тинсел, а Мнемонт и Гларальд — врут.
4. Тинсел одет в синюю тунику. Виртана не носит зелёное. Из пункта 1 следует, что Мнемент зелёное тоже не носит, так что в тунике этого цвета — Гларальд. Из утверждения 6 ясно, что Виртана не может носить красный, она не играет в кёрлинг. Поэтому Виртана носит жёлтое, а Мнемент — красное.
Получается, Тинсела, эльфа в синем, на чемпионате по кёрлингу победил Мнемент.
Станьте первым, кто оставит комментарий