Несколько лет назад в Twitter китайского СМИ China focus появился пост с занятной задачей для учеников начальной школы. Математик Преш Талвакар немного изменил условие головоломки и поделился ей со своими подписчиками. Попробуйте и вы найти решение!
🥰 Опрос для дорогих читателей! Помогите нам стать лучше и поделитесь, что вы хотели бы изменить. В конце — бонус от наших иллюстраторов.
Расстояние от головы кота, сидящего на столе, до панциря черепахи — 170 см. Расстояние от панциря черепахи, сидящей на столе, до головы кота — 130 см. Какой высоты стол?
Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер
Задачу можно решить двумя методами: математическим и визуальным.
Математический метод
Представим данные с рисунков в виде простых уравнений. Для этого введём условные обозначения. Пусть С — это высота стола, К — кота и Ч — черепахи.
На левом рисунке кот сидит сверху. Значит, к его высоте нужно прибавить высоту стола и отнять высоту черепахи, чтобы получилось 170 см. Записать это можно так:
С + К − Ч = 170.
Теперь рассмотрим правый рисунок. На нём сверху сидит черепаха. Чтобы вышло 130 см, нужно её высоту сложить с высотой стола и отнять высоту кота. Получится второе уравнение:
С + Ч − К = 130.
Как видно из рисунков, размеры животных и столов слева и справа одинаковые, то есть переменные в уравнениях тоже. Значит, из двух получившихся равенств можно составить одно. Для этого сложим их левые и правые части:
С + К − Ч + С + Ч − К = 170 + 130.
К и Ч с противоположными знаками можно сократить, тогда равенство будет выглядеть так:
2С = 300.
Отсюда находим, что высота одного стола — 150 см.
Визуальный метод
Если у вас хорошо развито воображение, задачу получится решить и без уравнений. Для этого мысленно соедините изображения и поставьте левый стол поверх правого.
Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер
Высота этой странной конструкции от головы верхнего кота до головы нижнего будет равняться 300 см (170 + 130).
Теперь уберём животных с рисунка и опустим скобку туда, где сидел нижний кот. Так как его высота совпадает с высотой верхнего, равенство останется верным.
Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер
Получается, что высота двух столов — 300 см, одного — 150 см.
Гид по здоровому весу. Что нужно знать об ожирении
6 технологий, без которых невозможно представить современную систему переработки отходов
Учебный год под контролем!
Зачем ходить на квизы, если всё можно спросить у ИИ
Комментарии
Игорь Косов
Казалось бы, незамысловатая задача, но очень полезная!)
Dmitriy Rumiantsev
Класс 5-6ой, наверное. А в мат. школе и в начальных классах такое решают. :) Тут главное объяснить детям как составить уравнения. Уравнения-то я составил сразу, а вот про визуальный способ никогда-бы не подумал. Нужно развивать воображалку, я думаю. :)
Вячеслав С.
может неправильная логика, но я решил так: разница высот 40 см. Значит или прибавить 20 см. к меньшему значению, или отнять 20 от большего, что и даёт итог 150 см.
vanos gamming
Для решения этой задачи нужно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, состоящего из расстояний от головы кота до стола, от головы кота до панциря черепахи и от панциря черепахи до стола.
Пусть высота стола обозначается буквой "h". Тогда:
(расстояние от головы кота до стола)^2 + (расстояние от головы кота до панциря черепахи)^2 = (расстояние от панциря черепахи до стола)^2
Подставляя известные значения, получим:
h^2 + 170^2 = 130^2
Решая эту уравнение, найдем высоту стола:
h^2 = 130^2 - 170^2
h^2 = 900
h = 30 см
Таким образом, высота стола равна 30 см.
Гид по здоровому весу. Что нужно знать об ожирении
6 технологий, без которых невозможно представить современную систему переработки отходов
Учебный год под контролем!
Зачем ходить на квизы, если всё можно спросить у ИИ