Странствующий знахарь прибыл на постоялый двор, чтобы немного отдохнуть. В качестве платы за проживание хозяин двора согласился брать кольца серебряной цепочки, которую путник носит на шее. Но есть одно условие: оплата должна производиться ежедневно, по одному кольцу за сутки пребывания. Всю цепочку сразу хозяин принимать отказывается (у всех свои странности!).
Украшение знахаря состоит из 11 колец‑звеньев, а жить на постоялом дворе он рассчитывал как раз 11 дней. Путник немного думает и соглашается на поставленные условия. Какое наименьшее количество колец он должен распилить, чтобы иметь возможность платить хозяину каждый день? Как будет производиться оплата?
Если распилить только одно кольцо, у знахаря будет то самое распиленное кольцо и цепочка, содержащая 10 колец‑звеньев. Уже на второй день он не сможет расплатиться с хозяином, и тот прогонит его со двора за несоблюдение условий договора.
Значит, распилов должно быть как минимум два. Один знахарь уже сделал, теперь ему нужно сделать второй на цепочке, содержащей 10 колец.
Верным решением будет распилить четвёртое кольцо цепочки: так знахарь получит одно распиленное кольцо, цепочку из трёх колец и цепочку из шести колец. И нужно помнить о том, что одно распиленное кольцо у него уже было.
Вот как знахарь будет производить оплату:
1‑й день: одно кольцо;
2‑й день: одно кольцо;
3‑й день: цепочка из трёх колец, хозяин отдаёт два кольца сдачи;
4‑й день: одно кольцо;
5‑й день: одно кольцо;
6‑й день: цепочка из шести колец, хозяин отдаёт пять колец сдачи (два отдельных и цепочку из трёх колец);
7‑й день: одно кольцо;
8‑й день: одно кольцо;
9‑й день: цепочка из трёх колец, хозяин отдаёт два кольца сдачи;
10‑й день: одно кольцо;
11‑й день: одно кольцо.
Задача составлена на основе этого материала.
Решили задачу сами или подсмотрели ответ? Делитесь в комментариях!
