Лайфхакер
Лайфхакер
Лучшее
Новости
Жизнь
Рецепты
Здоровье
Кино
Технологии
Покупки
Лучшее
Новости
Жизнь
Рецепты
Здоровье
Кино
Технологии
Покупки
Бежим с Лайфхакером
Стыдные вопросы
Есть мнение
Личный опыт
Объясняем за минуту
Сервисы
Отдых
30 июня 2020

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы грозятся съесть землян, если те не пройдут их испытание. Помогите пленникам справиться!
Фото автора Анастасия Сукманова
Анастасия Сукманова

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы поймали 10 землян. Они уверены, что пленники очень вкусные, но беда в том, что поедать разумных существ им запрещено. К сожалению, инопланетяне не очень‑то верят в интеллектуальные способности невольников, поэтому придумали для них испытание.

Воспользовавшись переводчиком, пришельцы сообщили землянам следующее: «Вас всех построят в один ряд лицом вперёд по росту. Вы сможете видеть всех, кто стоит перед вами. Оглядываться назад или выходить из строя нельзя.

Каждому из вас наденут на голову колпак чёрного или белого цвета в произвольном порядке. Вам не скажут, сколько колпаков какого цвета. Когда подадут сигнал, вы должны будете угадать цвет вашего колпака. Начнут с замыкающего строй и продолжат до впереди стоящего.

Нельзя произносить других слов, кроме „чёрный“ и „белый“, а также подавать какие‑либо подсказки интонацией, иначе вас тут же съедят. Если хотя бы девять из вас правильно отгадают цвет колпака, всех пощадят. У вас пять минут на то, чтобы обсудить план, а затем вас построят, наденут колпаки, и мы начнём».

Как действовать землянам, чтобы спастись?

Замыкающий строй видит все колпаки, но может сказать только «чёрный» или «белый», одновременно сообщив всем скрытую информацию. Пленникам неизвестно общее число чёрных и белых колпаков, возможных вариантов больше двух. Зато они ограничены всего двумя версиями, когда речь идёт о понятии чётности: число может быть либо чётным, либо нечётным.

Ключ к решению задачи таков: пленники договариваются, что первый отвечающий скажет, к примеру, «чёрный», если будет видеть нечётное число чёрных колпаков впереди, и «белый», если увидит чётное число чёрных колпаков.

Задача про колпаки
Скриншот: TED‑Ed / YouTube

Разберём пример с картинки выше. Самый высокий пленник № 1 видит впереди три чёрных колпака. Он говорит вслух «чёрный». Это даёт всем остальным информацию о том, что впереди нечётное число чёрных колпаков. Первый пленник ошибся с цветом своего колпака, но это не страшно: один раз разрешается ответить неверно.

Пленница № 2 видит перед собой нечётное число чёрных колпаков. Она понимает, что на ней белый, и отвечает верно. Пленник № 3 видит чётное число чёрных колпаков и догадывается, что на нём чёрный колпак, который видели два первых пленника.

Пленница № 4 слышит ответ и понимает, что ей стоит искать чётное число чёрных колпаков, ведь за спиной был чёрный, но она видит впереди только один и делает вывод, что и её колпак чёрного цвета. Пленники № 5–9 ищут нечётное количество чёрных колпаков, что они как раз и видят, при этом понимая, что на них колпаки белые. Очередь доходит до десятого пленного. Если пленник № 9 видел нечётное число чёрных колпаков, это означает лишь одно — на пленнике № 10 чёрный колпак.

Вот как этот алгоритм будет работать для любого набора колпаков. Для первого участника вероятность неправильного ответа — 50%, но информация о чётности‑нечётности, которую он сообщит, позволит остальным пленникам угадать цвет их колпака.

Каждый отвечающий начнёт оценивать число чётных и нечётных колпаков впереди. Если подсчитанное в уме число не совпадёт с тем, что он видит, то его колпак того же цвета. Каждый раз в таком случае следующий отвечающий учитывает, что чётность‑нечётность оставшихся колпаков теперь изменилась.

Эта загадка — перевод видео TED‑Ed.

Показать ответ
Читайте также
🤔
Задача на логику: угадайте внешность трёх друзей
Задача на логику: найдите настоящую дату рождения из нескольких вариантов
Сложная задачка про голубоглазых пленников, которые застряли на острове
Обложка: кадр из фильма «Марс атакует!»
Если нашли ошибку, выделите текст и нажмите Ctrl + Enter
Это интересно
5 способов успокоиться, если вы переживаете за экзамены ребёнка сильнее, чем он сам

5 способов успокоиться, если вы переживаете за экзамены ребёнка сильнее, чем он сам

Это что-то с чем-то: 5 продуктов из «ВкусВилла», которые вы не найдёте в масс-маркете

Это что-то с чем-то: 5 продуктов из «ВкусВилла», которые вы не найдёте в масс-маркете

Мас-рестлинг, хуреш и ещё 5 необычных национальных видов спорта России

Мас-рестлинг, хуреш и ещё 5 необычных национальных видов спорта России

ИГРА: Настоящие чемпионы. Найдите своего идеального союзника в мире еды

ИГРА: Настоящие чемпионы. Найдите своего идеального союзника в мире еды

Комментарии

Станьте первым, кто оставит комментарий

Новые комментарии

Аватар автора комментария
Mariyka S38 минут назад

0 / 0

А я все смотрела в сторону тейпов, хотелось попробовать, но что-то не складывалось. Иногда что-то не происходит во благо! Теперь из статьи знаю, что тейпы проблему не решат. Статья очень интересная и полезная, стоит прочитать всем девочкам любого возраста.
5 бьюти-трендов, которые набирают просмотры в соцсетях, но не работают в жизни
Аватар автора комментария
Sergey Kuznetsov55 минут назад

0 / 0

Ребята, давайте не запускать советские мультики в современности
«Ребята, давайте жить дружно!»: про кота Леопольда снимут полнометражный фильм
Аватар автора комментария
Радко Карамич1 час назад

0 / 0

...а действие перенесут в современность. Леопольд ах..уел бы от такой современости, еще бы и присел лет на шесть за свои убеждения
«Ребята, давайте жить дружно!»: про кота Леопольда снимут полнометражный фильм
Аватар автора комментария
Чадо Брюн1 час назад

0 / 0

Или шешеки? 😂
У манулов Шу и Пепе из Ленинградского зоопарка родились четыре котёнка
ИГРА: Настоящие чемпионы. Найдите своего идеального союзника в мире еды

ИГРА: Настоящие чемпионы. Найдите своего идеального союзника в мире еды

Лайфхакер
Информация
О проектеРубрикиРекламаРедакцияВакансииО компании
Подписка
TelegramВКонтактеTwitterViberYouTubeИнициалRSS
Правила
Пользовательское соглашениеПолитика обработки персональных данныхПравила применения рекомендательных технологийПравила сообществаСогласие на обработку персональных данныхСогласие для рекламных рассылокСогласие для информационной программы
18+Копирование материалов запрещено.
Издание может получать комиссию от покупки товаров, представленных в публикациях