Лайфхакер
Лайфхакер
Лучшее
Новости
Жизнь
Рецепты
Здоровье
Кино
Технологии
Покупки
Лучшее
Новости
Жизнь
Рецепты
Здоровье
Кино
Технологии
Покупки
Реши за меня
Добрые новости
Стыдные вопросы
Есть мнение
Норм или стрём
Личный опыт
Объясняем за минуту
Сервисы
Отдых
30 июня 2020

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы грозятся съесть землян, если те не пройдут их испытание. Помогите пленникам справиться!
Фото автора Анастасия Сукманова
Анастасия Сукманова

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы поймали 10 землян. Они уверены, что пленники очень вкусные, но беда в том, что поедать разумных существ им запрещено. К сожалению, инопланетяне не очень‑то верят в интеллектуальные способности невольников, поэтому придумали для них испытание.

Воспользовавшись переводчиком, пришельцы сообщили землянам следующее: «Вас всех построят в один ряд лицом вперёд по росту. Вы сможете видеть всех, кто стоит перед вами. Оглядываться назад или выходить из строя нельзя.

Каждому из вас наденут на голову колпак чёрного или белого цвета в произвольном порядке. Вам не скажут, сколько колпаков какого цвета. Когда подадут сигнал, вы должны будете угадать цвет вашего колпака. Начнут с замыкающего строй и продолжат до впереди стоящего.

Нельзя произносить других слов, кроме „чёрный“ и „белый“, а также подавать какие‑либо подсказки интонацией, иначе вас тут же съедят. Если хотя бы девять из вас правильно отгадают цвет колпака, всех пощадят. У вас пять минут на то, чтобы обсудить план, а затем вас построят, наденут колпаки, и мы начнём».

Как действовать землянам, чтобы спастись?

Замыкающий строй видит все колпаки, но может сказать только «чёрный» или «белый», одновременно сообщив всем скрытую информацию. Пленникам неизвестно общее число чёрных и белых колпаков, возможных вариантов больше двух. Зато они ограничены всего двумя версиями, когда речь идёт о понятии чётности: число может быть либо чётным, либо нечётным.

Ключ к решению задачи таков: пленники договариваются, что первый отвечающий скажет, к примеру, «чёрный», если будет видеть нечётное число чёрных колпаков впереди, и «белый», если увидит чётное число чёрных колпаков.

Задача про колпаки
Скриншот: TED‑Ed / YouTube

Разберём пример с картинки выше. Самый высокий пленник № 1 видит впереди три чёрных колпака. Он говорит вслух «чёрный». Это даёт всем остальным информацию о том, что впереди нечётное число чёрных колпаков. Первый пленник ошибся с цветом своего колпака, но это не страшно: один раз разрешается ответить неверно.

Пленница № 2 видит перед собой нечётное число чёрных колпаков. Она понимает, что на ней белый, и отвечает верно. Пленник № 3 видит чётное число чёрных колпаков и догадывается, что на нём чёрный колпак, который видели два первых пленника.

Пленница № 4 слышит ответ и понимает, что ей стоит искать чётное число чёрных колпаков, ведь за спиной был чёрный, но она видит впереди только один и делает вывод, что и её колпак чёрного цвета. Пленники № 5–9 ищут нечётное количество чёрных колпаков, что они как раз и видят, при этом понимая, что на них колпаки белые. Очередь доходит до десятого пленного. Если пленник № 9 видел нечётное число чёрных колпаков, это означает лишь одно — на пленнике № 10 чёрный колпак.

Вот как этот алгоритм будет работать для любого набора колпаков. Для первого участника вероятность неправильного ответа — 50%, но информация о чётности‑нечётности, которую он сообщит, позволит остальным пленникам угадать цвет их колпака.

Каждый отвечающий начнёт оценивать число чётных и нечётных колпаков впереди. Если подсчитанное в уме число не совпадёт с тем, что он видит, то его колпак того же цвета. Каждый раз в таком случае следующий отвечающий учитывает, что чётность‑нечётность оставшихся колпаков теперь изменилась.

Эта загадка — перевод видео TED‑Ed.

Показать ответ
Читайте также
🤔
Задача на логику: угадайте внешность трёх друзей
Задача на логику: найдите настоящую дату рождения из нескольких вариантов
Сложная задачка про голубоглазых пленников, которые застряли на острове
Обложка: кадр из фильма «Марс атакует!»
Если нашли ошибку, выделите текст и нажмите Ctrl + Enter
Это интересно
От доставки продуктов до тушения пожаров: как дроны помогают решать повседневные задачи

От доставки продуктов до тушения пожаров: как дроны помогают решать повседневные задачи

Построить карьеру просто: 5 классных возможностей для тех, кто начинает свой путь на рынке труда

Построить карьеру просто: 5 классных возможностей для тех, кто начинает свой путь на рынке труда

Как начать карьеру в телекоме: 3 реальные истории от сотрудников Т2

Как начать карьеру в телекоме: 3 реальные истории от сотрудников Т2

Реклама
ИГРА: Каким покупателем вас видят магазины

ИГРА: Каким покупателем вас видят магазины

Комментарии

Станьте первым, кто оставит комментарий

Новые комментарии

Аватар автора комментария
Лена29 минут назад

0 / 0

очень люблю ездить на наш юг в конце мая-начале июня, как раз сезон мушмулы. Ну и в сентябре - сезон инжира. В центральной России такого не поешь
Что такое мушмула и как её есть
Аватар автора комментария
asura1 час назад

0 / 0

Сиро Сагису - гений, а Ватанабэ вообще отбитый Ковбой впринципе, как будто, должен быть на месте повыше только за то, что анимация подстраивалась под музыку Да и за работу с легендарным Nujabes ему респект, без его лоу-фая не было бы впринципе Самурая Чамплу
«Блич», «Наруто» и не только: 15 аниме-сериалов с лучшими саундтреками по версии Collider
Аватар автора комментария
Рафаэль Галиев2 часа назад

0 / 0

Заяц-робот никогда не пугал. Даже больше нравился, чем обычный; правильнее как-то, круглые предметы - вообще все не очень. «Замок лгунов» был очень страшным. Настоящий психологический триллер. После просмотра еще неделю живёшь с ощущением, что окружающая действительность - постановка. Ждешь, что вся жизнь сдуется и послышится хохоток тех коротышек в колпаках.
10 жутких героев советских мультиков, которых многие боялись в детстве
Аватар автора комментария
Danya Ruchkin2 часа назад

0 / 0

Когда готовишь что-то с сильным запахом, раньше он долго держался по всей квартире. Сейчас с очистителем воздуха Neatsvor неприятные запахи уходят намного быстрее.
Dyson представила очиститель воздуха, который всегда дует на человека — благодаря ИИ-камере
Новая глава вашей жизни: 7 причин, по которым выбирают квартиры в кварталах «Серии плюс» от ПИК

Новая глава вашей жизни: 7 причин, по которым выбирают квартиры в кварталах «Серии плюс» от ПИК

Лайфхакер
Информация
О проектеРубрикиРекламаРедакцияВакансииО компании
Подписка
TelegramВКонтактеTwitterViberYouTubeИнициалRSS
Правила
Пользовательское соглашениеПолитика обработки персональных данныхПравила применения рекомендательных технологийПравила сообществаСогласие на обработку персональных данныхСогласие для рекламных рассылокСогласие для информационной программы
18+Копирование материалов запрещено.
Издание может получать комиссию от покупки товаров, представленных в публикациях