Лайфхакер
Лайфхакер
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
«Авторизация»
Новости
Здоровье
Спорт и фитнес
Покупки
Технологии
Отношения
Кино
Реклама
Отдых
30 июня 2020

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы грозятся съесть землян, если те не пройдут их испытание. Помогите пленникам справиться!
Фото автора Анастасия Сукманова
Анастасия Сукманова

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы поймали 10 землян. Они уверены, что пленники очень вкусные, но беда в том, что поедать разумных существ им запрещено. К сожалению, инопланетяне не очень‑то верят в интеллектуальные способности невольников, поэтому придумали для них испытание.

Воспользовавшись переводчиком, пришельцы сообщили землянам следующее: «Вас всех построят в один ряд лицом вперёд по росту. Вы сможете видеть всех, кто стоит перед вами. Оглядываться назад или выходить из строя нельзя.

Каждому из вас наденут на голову колпак чёрного или белого цвета в произвольном порядке. Вам не скажут, сколько колпаков какого цвета. Когда подадут сигнал, вы должны будете угадать цвет вашего колпака. Начнут с замыкающего строй и продолжат до впереди стоящего.

Нельзя произносить других слов, кроме „чёрный“ и „белый“, а также подавать какие‑либо подсказки интонацией, иначе вас тут же съедят. Если хотя бы девять из вас правильно отгадают цвет колпака, всех пощадят. У вас пять минут на то, чтобы обсудить план, а затем вас построят, наденут колпаки, и мы начнём».

Как действовать землянам, чтобы спастись?

Замыкающий строй видит все колпаки, но может сказать только «чёрный» или «белый», одновременно сообщив всем скрытую информацию. Пленникам неизвестно общее число чёрных и белых колпаков, возможных вариантов больше двух. Зато они ограничены всего двумя версиями, когда речь идёт о понятии чётности: число может быть либо чётным, либо нечётным.

Ключ к решению задачи таков: пленники договариваются, что первый отвечающий скажет, к примеру, «чёрный», если будет видеть нечётное число чёрных колпаков впереди, и «белый», если увидит чётное число чёрных колпаков.

Задача про колпаки
Скриншот: TED‑Ed / YouTube

Разберём пример с картинки выше. Самый высокий пленник № 1 видит впереди три чёрных колпака. Он говорит вслух «чёрный». Это даёт всем остальным информацию о том, что впереди нечётное число чёрных колпаков. Первый пленник ошибся с цветом своего колпака, но это не страшно: один раз разрешается ответить неверно.

Пленница № 2 видит перед собой нечётное число чёрных колпаков. Она понимает, что на ней белый, и отвечает верно. Пленник № 3 видит чётное число чёрных колпаков и догадывается, что на нём чёрный колпак, который видели два первых пленника.

Пленница № 4 слышит ответ и понимает, что ей стоит искать чётное число чёрных колпаков, ведь за спиной был чёрный, но она видит впереди только один и делает вывод, что и её колпак чёрного цвета. Пленники № 5–9 ищут нечётное количество чёрных колпаков, что они как раз и видят, при этом понимая, что на них колпаки белые. Очередь доходит до десятого пленного. Если пленник № 9 видел нечётное число чёрных колпаков, это означает лишь одно — на пленнике № 10 чёрный колпак.

Вот как этот алгоритм будет работать для любого набора колпаков. Для первого участника вероятность неправильного ответа — 50%, но информация о чётности‑нечётности, которую он сообщит, позволит остальным пленникам угадать цвет их колпака.

Каждый отвечающий начнёт оценивать число чётных и нечётных колпаков впереди. Если подсчитанное в уме число не совпадёт с тем, что он видит, то его колпак того же цвета. Каждый раз в таком случае следующий отвечающий учитывает, что чётность‑нечётность оставшихся колпаков теперь изменилась.

Эта загадка — перевод видео TED‑Ed.

Показать ответ
Читайте также
🤔
Задача на логику: угадайте внешность трёх друзей
Задача на логику: найдите настоящую дату рождения из нескольких вариантов
Сложная задачка про голубоглазых пленников, которые застряли на острове
Обложка: кадр из фильма «Марс атакует!»
Если нашли ошибку, выделите текст и нажмите Ctrl + Enter

Лучшие предложения

15 аксессуаров для велосипеда, которые стоит купить перед новым сезоном

15 аксессуаров для велосипеда, которые стоит купить перед новым сезоном

Забираем недорогие амортизирующие кроссовки от Li-Ning с высоким рейтингом

Забираем недорогие амортизирующие кроссовки от Li-Ning с высоким рейтингом

8 дофаминовых гаджетов для рабочей зоны, которые будут радовать глаз

8 дофаминовых гаджетов для рабочей зоны, которые будут радовать глаз

Часы OnePlus Watch 4

Со скидкой 37% отдают новинку OnePlus Watch 4 на AliExpress

5 пылесосов от Roborock с дополнительной скидкой Лайфхакера

5 пылесосов от Roborock с дополнительной скидкой Лайфхакера

Самую популярную болгарку от Yofidra отдают с приятной скидкой

Самую популярную болгарку от Yofidra отдают с приятной скидкой

10 товаров с маркетплейсов, достойных внимания на этой неделе

10 товаров с маркетплейсов, достойных внимания на этой неделе

QLED-телевизор от Hyundai

Надо брать: 50-дюймовый QLED-телевизор от Hyundai с Android TV

Это интересно
6 лайфхаков, которые помогут легко накопить на 13-ю зарплату

6 лайфхаков, которые помогут легко накопить на 13-ю зарплату

Не только бюджет: 3 вопроса, которые стоит задать себе при выборе квартиры для жизни с партнёром

Не только бюджет: 3 вопроса, которые стоит задать себе при выборе квартиры для жизни с партнёром

Как найти квартиру мечты с помощью ИИ: тестируем помощника от Яндекс Недвижимости

Как найти квартиру мечты с помощью ИИ: тестируем помощника от Яндекс Недвижимости

5 причин купить моющий пылесос для мягкой мебели и ковров Tefal Clean It IZ5020F0

5 причин купить моющий пылесос для мягкой мебели и ковров Tefal Clean It IZ5020F0

Реклама
Комментарии

Станьте первым, кто оставит комментарий

Новые комментарии

Аватар автора комментария
Виктор Подволоцкий31 минуту назад

0 / 0

К этой штуке в пару https://aliexpress.ru/item/1005009039060140.html
8 дофаминовых гаджетов для рабочей зоны, которые будут радовать глаз
Аватар автора комментария
Виктор Подволоцкий33 минуты назад

0 / 0

Гастли крутой!
8 дофаминовых гаджетов для рабочей зоны, которые будут радовать глаз
Аватар автора комментария
Виктор Медведев38 минут назад

0 / 0

Конечно, однозначно газ!!! Индукция даже бесплатно не нужна, лучше на костре готовить, чем на индукции!
Что лучше — электрическая или индукционная варочная панель
Аватар автора комментария
Елена Грицун1 час назад

0 / 0

Сталкивалась с таким. Это прелесть что такое, да.
Альпийский развод — страшный тренд в отношениях, который не должен распространяться сильнее
Как покупать всё, что хочется, не выходя за рамки бюджета: 7 правил разумного шопинга 

Как покупать всё, что хочется, не выходя за рамки бюджета: 7 правил разумного шопинга 

Лайфхакер
Информация
О проектеРубрикиРекламаРедакцияВакансииО компании«Авторизация»
Подписка
TelegramВКонтактеTwitterViberYouTubeИнициалRSS
Правила
Пользовательское соглашениеПолитика обработки персональных данныхПравила применения рекомендательных технологийПравила сообществаСогласие на обработку персональных данныхСогласие для рекламных рассылокСогласие для информационной программы
18+Копирование материалов запрещено.
Издание может получать комиссию от покупки товаров, представленных в публикациях