Задача 1

В супермаркетах отдел консервированной рыбы завален сардинами, а вот в отделе свежей рыбы их никогда не бывает. Чем это можно объяснить?

Варианты ответов

  1. Сардины — недорогая рыба, рыбакам выгоднее закатать её в банку прямо в море, чем возиться с поставками свежевыловленного продукта в магазины.
  2. Свежие сардины обладают неприятными запахом и привкусом, которые уходят только после консервации.
  3. Сардины? Их просто не существует!
Показать ответ
Скрыть ответ

Правильный ответ: 3.

 

Многих этот факт удивляет, но можно поручиться за его 100-процентную достоверность: такого сорта рыбы, как сардины, не существует в природе. Сардинами именуют мелкую консервированную рыбёшку самой разной породы. Это как шпроты (прямая аналогия) и таинственная рыба сурими, которая якобы входит в состав всех крабовых палочек: сурими в переводе с японского значит «фарш», в крабовые палочки накладывают фарш из рыбы подешевле — минтая и т.п.

Задача 2

Занимательные задачи. Задача 2
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых

Вы приближаетесь к пункту взимания платы на платной автостраде. Пункт организован традиционно: по правой полосе могут двигаться любые машины — легковые, грузовики, автобусы, по всем прочим только легковые. В какой ряд следует встать?

Варианты ответов

  1. В правый, поближе к дальнобойщикам!
  2. Только не в правый! Держитесь левее!
  3. Совершенно неважно — время ожидания в очереди в каждом ряду примерно одинаково.
Показать ответ
Скрыть ответ

Правильный ответ: 1.
 
Очереди в подобных местах имеют некоторую способность к саморегуляции — в том смысле, что каждый стремится встать в ряд наименьшей длины. В результате длины всех рядов и правда примерно одинаковы — но не время ожидания!
 
Дело в том, что время ожидания определяется средним временем прохождения поста одной машиной (открыть окно, передать купюру, взять сдачу и чек, проехать), помноженным на число машин в очереди.
 
Если длина очереди из легковых и грузовых машин одна и та же, то машин в «грузовой» очереди окажется в три-четыре раза меньше, чем в «легковой», — грузовики, особенно фуры, в несколько раз длиннее легковушек. Значит, эту очередь удастся преодолеть гораздо быстрее!

Задача 3

Занимательные задачи. Задача 3
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых

Трое друзей селятся в гостиницу, номер стоит $27, они скидываются по $9, расплачиваются и идут заселяться. Портье проверяет компьютер и выясняет, что гости бронировали номер через booking.com, а значит, им полагается скидка в $5.

Он спешит к ним — вернуть лишнее, по дороге соображает, что 5 на троих не делится, и решает дать каждому по доллару, $2 оставить себе. Таким образом каждый турист получает обратно по доллару, и номер им в итоге обходится в $8 × 3 = $24, ещё $2 забрал портье, в сумме это дает $26, а было же $27! Как это следует понимать?!

Варианты ответов

  1. $2 следует не прибавлять, а вычитать.
  2. Так вообще считать нельзя, потому что внесённая гостями сумма оказывается учтена дважды.
  3. Портье должен был отдать по $2 каждому гостю и оставить себе $1, тогда все сходится — $3 × 2 – $1 = $5.
Показать ответ
Скрыть ответ

Правильный ответ: 1.
 
Задача замечательна тем, что неизменно ставит в ступор всех, включая людей, когда-то благополучно её решивших и даже помнящих, что «решение там какое-то очень простое».
 
Итак, что мы складываем? Деньги, фактически уплаченные гостями ($8 × 3 = $24), с деньгами, присвоенными портье ($2), и что рассчитываем получить? Ведь эти $2 уже включены в сумму, которую уплатили гости! В этой сумме всё: и деньги, полученные гостиницей, и «гонорар» портье.
 
Поэтому если мы хотим получить что-то осмысленное, то из $24 можем вычесть «гонорар» — получим честную цену за номер со скидкой ($22), или прибавить $3 — тогда получается цена за номер без скидки ($27).
 
Наша же сумма ($24 + $2) — это бессмысленная величина «стоимость номера со скидкой плюс двойной гонорар портье», и с чего вдруг она должна совпадать с первоначальной стоимостью номера — решительно непонятно.

Задача 4

Занимательные задачи. Задача 4
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых

Иван продал автомобиль Кириллу за 1 млн руб. Кирилл поездил месяц, понял, что автомобиль ему не нравится, и предложил Ивану купить его обратно. Тот согласился — но уже за 800 000 руб. Через месяц Алексей предложил Ивану продать машину ему, и они сошлись на 900 000 руб. Встретившись как-то в баре втроём, приятели начали подтрунивать над Иваном:

— Представляешь, Лёша, он заработал на мне 200 000! — сказал Кирилл.
— Ага, и на мне еще 100, 300 000 в сумме! И это на друзьях! Совесть есть, Вань?

Сколько же на самом деле выручил Иван?

Варианты ответов

  1. 1,1 млн руб.
  2. 1,2 млн руб.
  3. 1,3 млн руб.
Показать ответ
Скрыть ответ

Правильный ответ: 1.
 
Вообще-то на обратном выкупе машины у Кирилла Иван ничего не заработал, а наоборот, потратил 800 000 руб. В следующий раз он мог продать машину и дешевле (машины вообще имеют свойство со временем дешеветь), и тогда он бы только потерял.
 
Ему повезло, что Алексей оказался не слишком практичным и не стал торговаться с другом. Так сколько Иван в итоге выручил? 1 млн руб. в первый раз и ещё 100 000 руб. (900 000 — 800 000) во второй, всего 1,1 млн руб.

Задача 5

— Господа, это Прошка, местный дурачок! Сейчас я покажу вам чудный фокус! — С этими словами озорной господин протянул мальчишке обе ладони: в одной был медный пятак, в другой — мятая ассигнация в один рубль. — Что выбираешь, Прошка?

Прошка схватил монету и, торжествуя, спрятал себе в карман. После тот же фокус с ним проделали ещё трижды: мальчик всегда выбирал блестящую монету и никогда — затасканную купюру.

— Я же говорю — дурачок! — повторил господин, и компания, смеясь, проследовала дальше.

А вы как думаете — глупец Прошка или же нет?

Варианты ответов

  1. Да, если судить по этой истории.
  2. Нет.
  3. Прошка, может, и глупец, но хитёр его продюсер.
Показать ответ
Скрыть ответ

Правильный ответ: 3.
 
Если бы Прошка хоть раз выбрал купюру, то на этом вся его «карьера», разумеется, и закончилась бы. Вряд ли бы кого-то позабавило, если бы он выказал столь рациональное поведение, в этом нет ничего необычного или смешного. Но, выбирая раз за разом монету, он может рассчитывать на то, что фокус господам понравится и они будут желать увидеть его снова и снова — тогда у него будет пусть и невысокий, зато регулярный доход.
 
В приведённой истории он уже получил 20 копеек — ещё пять раз так выступить, и заветный рубль у него в кармане. Принимая в расчет, что на попрошайничество несчастных зачастую подбивают корыстные люди, следует признать, что тот, кто подучил Прошку поступать указанным образом, бесспорно, человек изрядной хитрости.
 
А даже если и сам Прошка это придумал, то третий вариант ответа всё равно верен — просто тогда выходит, что Прошка сам себе продюсер. Неизвестно, умен он или глуп, но уж точно плут. А то, что хитрость и глупость могут спокойно совмещаться в одном человеке, — общеизвестно.

Задача 6

Один господин проживал в небоскрёбе на 17-м этаже и имел такую особенность: спускался он всегда на лифте до первого этажа, когда же он возвращался, то на лифте поднимался когда до 14-го, когда до 15-го, а дальше шёл пешком. В чём тут дело?

Варианты ответов

  1. Что-то не то с лифтом (кнопки там, что ли, хулиганы пожгли?).
  2. Что-то не то с господином.
  3. Подняться по лестнице на два-три пролёта — отличное физкультурное упражнение!
Показать ответ
Скрыть ответ

Правильный ответ: 2.
 
Почему он не нажимает на кнопку «17»? Очевидно, или не хочет, или не может. Причём скорее второе — если бы ему нравилось подниматься пешком, то почему он оставлял бы себе только два-три пролёта? «Физкультурничать», так уж всерьёз. К тому же тогда неясно, почему он пешком никогда не спускается.
 
В общем, видимо, действительно не может. Версия про сожжённые кнопки тоже неудовлетворительна — она не объясняет, почему он поднимается на разные этажи, а не всегда на 15-й (если из строя вывели «16» и «17») или всегда на 14-й (если сломана ещё и кнопка «15»). Короче, господин — лилипут, допрыгнуть может до кнопки «14», если повезёт — до «15», выше — никак.

Задача 7

Паша и Алёша решили купить по булочке. Но у них не хватает денег: у Паши рубля, у Алёши девяти рублей.

— А давай, — говорит Паша, — скинемся на одну булочку хотя бы? Съедим пополам.

Алёша соглашается, они скидываются и… всё равно не хватает. Так сколько же стоила булочка?

Варианты ответов

  1. 9 руб.
  2. 10 руб.
  3. 11 руб.
Показать ответ
Скрыть ответ

Правильный ответ: 1.
 
Если вы начали писать какие-то уравнения, вернее, неравенства, то так, конечно, тоже можно действовать: вы узнали, что булочка стоит дешевле десяти рублей, и тем самым пришли к правильному варианту.
 
Но можно решить быстрее, простым рассуждением. Если Паше не хватало всего одного рубля, чтобы купить булочку, и с Алёшиными по-прежнему не хватает, то это может означать только одно: что у Алеши вообще нет денег. И если на покупку ему недостаёт девяти рублей, значит, столько булка и стоит.

Задача 8

Учитель выписывает на доске числа — 13, 21, 34 — и просит учеников продолжить последовательность, дописав ещё хотя бы два последующих числа. Они долго спорили, в конечном итоге пришли к трём различным вариантам, но ни в одном они не уверены. А какой выберете вы?

Варианты ответов

  1. 42, 56.
  2. 50, 69.
  3. 55, 89.
Показать ответ
Скрыть ответ

Правильный ответ: 3.
 
Вопрос на эрудицию, если ответ вам неизвестен, догадаться будет весьма непросто. Нужно обратить внимание, что 13 и 21 в сумме дают аккурат 34, а какая последовательность выражается формулой «Каждое последующее есть сумма двух предыдущих»? Совершенно верно, это последовательность чисел Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и т.д.
 
Любопытно, что числа Фибоначчи их автором, Леонардо Пизанским (1170–1250; Фибоначчи его прозвали только после смерти), были предложены для подсчета количества кроликов, известных своей плодовитостью, в каждом поколении.

Задача 9

Занимательные задачи. Задача 9
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых

В Омске проводят конкурс по поеданию пельменей — кто осилит больше. К финалу допускаются только те, кто способен съесть не менее сотни. В финал вышли четверо: Александр, Борис, Владимир и Геннадий. Известно, что победил Александр, Борис с Владимиром на пару съели 599 пельменей, а всего в финале их уничтожили ровно 1 000 штук.

Сколько же съел победитель?

Варианты ответов

  1. 300 пельменей.
  2. 301 пельмень.
  3. 302 пельменя.
Показать ответ
Скрыть ответ

Правильный ответ: 2.
 
Для краткости обозначим съеденное каждым «спортсменом» по первым буквам их имён: А, Б, В и Г. Мы знаем, что А + Б + В + Г = 1000, Б + В = 599 (и, значит, А + Г = 401) и что А, Б, В, Г ≥ 100.
 
Отсюда следует, что А ≤ 301, но тогда Александр может быть победителем только при условии, что Борис съел 300, а Владимир 299 (или наоборот, что нам совершенно неважно — мы не интересуемся занявшими второе и третье места; важно, что если кто-то из них слопал 301 или больше, то Александр уже никак не может победить), Геннадий съел ровно 100, а Александр 301 пельмень. Это и есть ответ.

Задача 10

В Переславле-Залесском с незапамятных времен был Синий камень, которому поклонялись меряне и другие язычники. Монахи находящегося неподалеку Борисоглебского монастыря мечтали избавиться от соседства с камнем и зимой 1788 г. повезли его на санях по Плещееву озеру, но лёд под тяжестью треснул, и камень ушёл под воду на глубину около 1,5 м. А через 70 лет взял и вышел обратно на берег. Как ему это удалось?

Варианты ответов

  1. Его вынесли льды.
  2. Его вынесли произраставшие под ним водоросли.
  3. Сам выбрался, камень-то волшебный!
Показать ответ
Скрыть ответ

Правильный ответ: 1.
 
Вода в водоёме, как известно, промерзает сверху. Таким образом, поверхностный лёд имеет возможность захватить камень. По весне лёд трескается, и льдина с вросшим в неё камнем может дрейфовать — в том направлении, куда в среднем дует ветер. В Переславле преимущественное направление ветра — от озера к монастырю, туда-то и вынесло Синий камень.

Задача 11

Занимательные задачи. Задача 11
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых

В старину в бурю моряки выливали в воду масло или жидкий жир (например, китовый). Для чего они это делали?

Варианты ответов

  1. Масло на поверхности воды мешает возбуждаться волнам.
  2. Глупое суеверие, моряки просто приносили жертву Нептуну.
  3. Питательная пища привлекает в большом числе рыб, которые беспорядочными телодвижениями разбивают волны.
Показать ответ
Скрыть ответ

Правильный ответ: 1.
 
Волны в воде хорошо поднимаются, если там уже есть волны: ветер раздувает рябь, и волны растут и растут. А если ряби не будет, то расти им будет особо и не из чего. Масляная плёнка как раз и подавляет появление ряби, в этом и эффект: волны на жировой пленке получаются ниже и слабее.

Задача 12

Занимательные задачи. Задача 12
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых

Можно ли стрелять пулями из льда?

Варианты ответов

  1. Если не очередью, то можно.
  2. Если стрелять очень быстро — чтобы пули не успевали таять.
  3. Нет.
Показать ответ
Скрыть ответ

Правильный ответ: 1.
 
Вообще говоря, ответ зависит от того, чего вы хотите. Будем исходить из предположения, что задача самая распространённая — поразить цель. Тогда стрелять очередями не получится: лёд будет таять в разогретом стволе, и до цели в лучшем случае долетят капли. По той же причине не получится стрелять льдом на большие расстояния — он растает в атмосфере.
 
Отметим, что идея с ледяными пулями — находка для детективного автора, это ж идеальное орудие убийства — улики исчезают за несколько минут! Старушка Агата была бы довольна.

Задача 13

Почему в горах можно пожарить шашлык, но практически нереально сварить суп?

Варианты ответов

  1. На высоте настолько холодно, что нагреть воду выше 30 °C не представляется возможным.
  2. Притом что костёр так же горяч, как и в долине, воду до 100 °C не нагреть никак.
  3. Ерунда, суп сварить не проблема, главное — прихватить с собой кастрюлю.
Показать ответ
Скрыть ответ

Правильный ответ: 2.
 
Температура кипения тем ниже, чем ниже атмосферное давление. Чем выше в горы, тем давление ниже — а значит, ниже и температура кипения воды. Точка кипения смещается на один градус с увеличением высоты на 300 м, так что в высокогорье воду больше чем до 70 °C не нагреть. В таком «кипятке» все варится очень-очень долго, и даже чай им заварить проблематично.

Задача 14

Занимательные задачи. Задача 14
Иллюстрация из книги «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых

В иглу (доме эскимосов, сделанном из льда) для обогрева разводят костры. По идее, это должно приводить к сырости — лёд тает, вокруг лужи, с потолка течёт — но нет, в иглу всегда сухо. В чём секрет?

Варианты ответов

  1. Слабый огонь — если развести костёр посильнее, то воды будет полно.
  2. Появляющаяся вода, как губкой, поглощается льдом.
  3. Эскимосы регулярно протирают влажный лёд.
Показать ответ
Скрыть ответ

Правильный ответ: 2.
 
Как установили ещё Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц (советские учёные), расплав (в нашем случае вода) полностью смачивает (значит, эффективно притягивается; вот ртуть, чтобы было понятно, ничего не смачивает) твёрдую фазу того же вещества (т.е. лёд).
 
А поскольку лёд — довольно-таки пористое вещество, то оно успевает впитывать всю воду в эскимосском жилище. Конечно, у всего есть свои пределы: если поставить там тепловую пушку, рано или поздно стены иглу потекут, но тепла от костра и человеческих тел недостаточно, чтобы лёд намок.

Задача 15

Марина Сергеевна приобрела модный пылесос с прозрачными корпусом и шлангом. Через три дня она пришла в магазин сдать его обратно: мол, изделие бракованное, при работе в шланге возникают какие-то разряды. В магазине проверили прибор и убедились, что он совершенно исправен. Кто кого обманывает?

Варианты ответов

  1. Никто: искры и правда то есть, то нет.
  2. Марина Сергеевна, она всё выдумала.
  3. Сотрудник магазина — очень уж брак назад принимать не хочется.
Показать ответ
Скрыть ответ

Правильный ответ: 1.
 
Известно, что диэлектрические тела заряжаются при трении друг о друга. При работе пылесоса сухая пыль трётся о шланги, между заряженными частицами могут возникать разряды, видимые невооруженным глазом. Почему же Марина Сергеевна это видела, а продавец в магазине — нет? Ответ очевиден: Марина Сергеевна закачивала в пылесос пыль, а продавец — чистый воздух.

Ещё больше необычных задач на знание логики, математики и физики можно найти в книге «Озадачник» Николая и Павла Полуэктовых. Она понравится тем, кто не боится испытать свою смекалку на практике.

Занимательные задачи. «Озадачник»

Купить книгу