В современном русском языке есть слова идти, зайду, придёт и так далее. Почти во всех глаголах мы сталкиваемся с буквой д. Но в случае с прийти она нам не нужна.

Основная трудность в том, что после приставки при- мы точно не слышим, какая согласная идёт дальше. Она выпадает из слова при произношении.

Истоки проблемы лежат в древнерусском языке. Тогда начальная форма глагола звучала как ити. В дальнейшем к ней присоединилась согласная д после корня -и-идти. А вот в однокоренных словах с различными приставками буква и заменилась на й, а д и вовсе исчезла: выйти, уйти, зайти и, разумеется, прийти.

При этом варианты придти и даже притти Грамота.ру — Притти также встречались в речи, литературе и словарях Толковый словарь Д. Н. Ушакова — Придти и не считались ошибочными. Но в 1956 году, когда унифицировали русскую орфографию, из трёх существующих написаний выбрали прийти: для единообразия корня в начальной форме всех приставочных глаголов. Поэтому говорить и писать придти сейчас нельзя.

Сказать отойти или сойти с согласной д достаточно сложно. По аналогии можно определять нормативный вариант и глагола прийти.

Однако правило касается только начальной формы. Если изменить время на будущее, то буква й исчезнет — приду, придём, придёшь, придёте, придёт, придут. Варианты прийду, прийдём, прийдёт неправильные. Даже несмотря на то, что в других глаголах й сохраняется: войду, уйдёшь.