Три подруги хотят поделить между собой 21 бочку, из которых семь полны вином до краёв, семь полны им наполовину и семь пусты. Как это сделать, не переливая жидкости, чтобы у каждой девушки оказалось равное количество вина и ёмкостей? Вместимость всех бочонков одинаковая. И да: пустая тара подругам тоже нужна, не пропадать же добру.

Показать ответ
Скрыть ответ

Всего у девушек 21 бочка. Значит, каждой подруге должно достаться 21 ÷ 3 = 7 ёмкостей. Если бы можно было переливать вино, то из семи полных и семи наполовину полных бочек получилось бы 7 + 7 × 0,5 = 7 + 3,5 = 10,5 бочонка вина. Значит, каждой подруге должно достаться по 10,5 ÷ 3 = 3,5 бочонка вина.

 

Составим это количество жидкости из семи полных и семи наполовину полных ёмкостей, которые есть в наличии:

 

— первая подруга получит три полных бочонка и один наполовину полный;
— у второй тоже будет три полных ёмкости и одна наполовину полная;
— третьей достанется одна последняя полная бочка и оставшиеся пять наполовину полных, в сумме 5 × 0,5 = 2,5 бочонка вина.

 

Теперь определим, сколько пустой тары будет у каждой подруги. У первой и второй уже есть по четыре бочонка с вином. До требуемых семи штук им необходимо добавить по три пустых. Оставшийся бочонок без вина нужно отдать третьей подруге, у которой уже есть шесть ёмкостей.

 

Вот что получается: у первой и второй девушек будет по три полных, одной наполовину полной и три пустых бочки, у третьей — одна полная, пять наполовину полных и одна пустая.