Лайфхакер
Лайфхакер
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
🧡 Осень в радость
Новости
Здоровье
Спорт и фитнес
Покупки
Технологии
Отношения
Кино
Реклама
Отдых
30 июня 2020

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы грозятся съесть землян, если те не пройдут их испытание. Помогите пленникам справиться!
Фото автора Анастасия Сукманова
Анастасия Сукманова

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы поймали 10 землян. Они уверены, что пленники очень вкусные, но беда в том, что поедать разумных существ им запрещено. К сожалению, инопланетяне не очень‑то верят в интеллектуальные способности невольников, поэтому придумали для них испытание.

Воспользовавшись переводчиком, пришельцы сообщили землянам следующее: «Вас всех построят в один ряд лицом вперёд по росту. Вы сможете видеть всех, кто стоит перед вами. Оглядываться назад или выходить из строя нельзя.

Каждому из вас наденут на голову колпак чёрного или белого цвета в произвольном порядке. Вам не скажут, сколько колпаков какого цвета. Когда подадут сигнал, вы должны будете угадать цвет вашего колпака. Начнут с замыкающего строй и продолжат до впереди стоящего.

Нельзя произносить других слов, кроме „чёрный“ и „белый“, а также подавать какие‑либо подсказки интонацией, иначе вас тут же съедят. Если хотя бы девять из вас правильно отгадают цвет колпака, всех пощадят. У вас пять минут на то, чтобы обсудить план, а затем вас построят, наденут колпаки, и мы начнём».

Как действовать землянам, чтобы спастись?

Замыкающий строй видит все колпаки, но может сказать только «чёрный» или «белый», одновременно сообщив всем скрытую информацию. Пленникам неизвестно общее число чёрных и белых колпаков, возможных вариантов больше двух. Зато они ограничены всего двумя версиями, когда речь идёт о понятии чётности: число может быть либо чётным, либо нечётным.

Ключ к решению задачи таков: пленники договариваются, что первый отвечающий скажет, к примеру, «чёрный», если будет видеть нечётное число чёрных колпаков впереди, и «белый», если увидит чётное число чёрных колпаков.

Задача про колпаки
Скриншот: TED‑Ed / YouTube

Разберём пример с картинки выше. Самый высокий пленник № 1 видит впереди три чёрных колпака. Он говорит вслух «чёрный». Это даёт всем остальным информацию о том, что впереди нечётное число чёрных колпаков. Первый пленник ошибся с цветом своего колпака, но это не страшно: один раз разрешается ответить неверно.

Пленница № 2 видит перед собой нечётное число чёрных колпаков. Она понимает, что на ней белый, и отвечает верно. Пленник № 3 видит чётное число чёрных колпаков и догадывается, что на нём чёрный колпак, который видели два первых пленника.

Пленница № 4 слышит ответ и понимает, что ей стоит искать чётное число чёрных колпаков, ведь за спиной был чёрный, но она видит впереди только один и делает вывод, что и её колпак чёрного цвета. Пленники № 5–9 ищут нечётное количество чёрных колпаков, что они как раз и видят, при этом понимая, что на них колпаки белые. Очередь доходит до десятого пленного. Если пленник № 9 видел нечётное число чёрных колпаков, это означает лишь одно — на пленнике № 10 чёрный колпак.

Вот как этот алгоритм будет работать для любого набора колпаков. Для первого участника вероятность неправильного ответа — 50%, но информация о чётности‑нечётности, которую он сообщит, позволит остальным пленникам угадать цвет их колпака.

Каждый отвечающий начнёт оценивать число чётных и нечётных колпаков впереди. Если подсчитанное в уме число не совпадёт с тем, что он видит, то его колпак того же цвета. Каждый раз в таком случае следующий отвечающий учитывает, что чётность‑нечётность оставшихся колпаков теперь изменилась.

Эта загадка — перевод видео TED‑Ed.

Показать ответ
Читайте также
🤔
Задача на логику: угадайте внешность трёх друзей
Задача на логику: найдите настоящую дату рождения из нескольких вариантов
Сложная задачка про голубоглазых пленников, которые застряли на острове
Обложка: кадр из фильма «Марс атакует!»
Если нашли ошибку, выделите текст и нажмите Ctrl + Enter

Лучшие предложения

Смартфон realme P3 Lite 5G

Свежий бюджетник realme P3 Lite 5G отдают со скидкой 55%

самый популярный ирригатор на AliExpress

Самый популярный ирригатор на AliExpress отдают со скидкой 63%

Надо брать: 3D-принтер Elegoo Neptun 3 Pro, который купили больше 8 тысяч раз

Надо брать: 3D-принтер Elegoo Neptun 3 Pro, который купили больше 8 тысяч раз

Угги с отличными отзывами на маркетплейсах: 8 удачных вариантов

Угги с отличными отзывами на маркетплейсах: 8 удачных вариантов

Надо брать: самостоятельный робот-пылесос от Roborock со скидкой 42%

Надо брать: самостоятельный робот-пылесос от Roborock со скидкой 42%

10 товаров, которые должны быть в каждой машине зимой

10 товаров, которые должны быть в каждой машине зимой

Этот аэрогриль заменяет сразу три девайса! Забираем его со скидкой 47%

Этот аэрогриль заменяет сразу три девайса! Забираем его со скидкой 47%

Надо брать: зимние кроссовки от Li-Ning из новой коллекции

Надо брать: зимние кроссовки от Li-Ning из новой коллекции

Это интересно
«Задача в работе»: топ-5 популярных таск-трекеров и в чём их особенности

«Задача в работе»: топ-5 популярных таск-трекеров и в чём их особенности

ИГРА: Полный бак бонусов

ИГРА: Полный бак бонусов

Как найти работу, где помогают расти и поддерживают на старте

Как найти работу, где помогают расти и поддерживают на старте

Пазл жизни: что нужно знать о донорстве костного мозга

Пазл жизни: что нужно знать о донорстве костного мозга

Комментарии

Станьте первым, кто оставит комментарий

Новые комментарии

Аватар автора комментария
Vinera Don1 час назад

0 / 0

Ну не рассчитал человек, бывает же такое.
«Я был пьян»: Колин Фаррелл рассказал об «одном из худших дней на съёмках»
Аватар автора комментария
Vinera Don1 час назад

0 / 0

Ага, вдруг у нас скрытые таланты?
5 простых упражнений с гирей для полноценной тренировки
Аватар автора комментария
Skubacok1 час назад

0 / 0

«Заклятие‑4: Последний обряд»- я думал, что на этом всё и закончится, а нет... Ждем продолжение...
У «Заклятия» появится приквел — после рекордных сборов четвёртой части
Аватар автора комментария
Skubacok1 час назад

0 / 0

Сто процентов ))) Они знают у кого есть бабло )))
Android оказался надёжнее iOS в борьбе с мошенниками
Из фрилансера в руководители за 4 месяца. Комикс о карьерном скачке во «Вкусно — и точка»

Из фрилансера в руководители за 4 месяца. Комикс о карьерном скачке во «Вкусно — и точка»

Лайфхакер
Информация
О проектеРубрикиРекламаРедакцияВакансииДля начинающих авторов
Подписка
TelegramВКонтактеTwitterViberYouTubeИнициалRSS
Правила
Пользовательское соглашениеПолитика обработки персональных данныхПравила применения рекомендательных технологийПравила сообществаСогласие на обработку персональных данныхСогласие для рекламных рассылокСогласие для информационной программы
18+Копирование материалов запрещено.
Издание может получать комиссию от покупки товаров, представленных в публикациях