Лайфхакер
Лайфхакер
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
Сколько дней до лета
Новости
Здоровье
Спорт и фитнес
Покупки
Технологии
Отношения
Кино
Реклама
Отдых
30 июня 2020

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы грозятся съесть землян, если те не пройдут их испытание. Помогите пленникам справиться!
Фото автора Анастасия Сукманова
Анастасия Сукманова

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы поймали 10 землян. Они уверены, что пленники очень вкусные, но беда в том, что поедать разумных существ им запрещено. К сожалению, инопланетяне не очень‑то верят в интеллектуальные способности невольников, поэтому придумали для них испытание.

Воспользовавшись переводчиком, пришельцы сообщили землянам следующее: «Вас всех построят в один ряд лицом вперёд по росту. Вы сможете видеть всех, кто стоит перед вами. Оглядываться назад или выходить из строя нельзя.

Каждому из вас наденут на голову колпак чёрного или белого цвета в произвольном порядке. Вам не скажут, сколько колпаков какого цвета. Когда подадут сигнал, вы должны будете угадать цвет вашего колпака. Начнут с замыкающего строй и продолжат до впереди стоящего.

Нельзя произносить других слов, кроме „чёрный“ и „белый“, а также подавать какие‑либо подсказки интонацией, иначе вас тут же съедят. Если хотя бы девять из вас правильно отгадают цвет колпака, всех пощадят. У вас пять минут на то, чтобы обсудить план, а затем вас построят, наденут колпаки, и мы начнём».

Как действовать землянам, чтобы спастись?

Замыкающий строй видит все колпаки, но может сказать только «чёрный» или «белый», одновременно сообщив всем скрытую информацию. Пленникам неизвестно общее число чёрных и белых колпаков, возможных вариантов больше двух. Зато они ограничены всего двумя версиями, когда речь идёт о понятии чётности: число может быть либо чётным, либо нечётным.

Ключ к решению задачи таков: пленники договариваются, что первый отвечающий скажет, к примеру, «чёрный», если будет видеть нечётное число чёрных колпаков впереди, и «белый», если увидит чётное число чёрных колпаков.

Задача про колпаки
Скриншот: TED‑Ed / YouTube

Разберём пример с картинки выше. Самый высокий пленник № 1 видит впереди три чёрных колпака. Он говорит вслух «чёрный». Это даёт всем остальным информацию о том, что впереди нечётное число чёрных колпаков. Первый пленник ошибся с цветом своего колпака, но это не страшно: один раз разрешается ответить неверно.

Пленница № 2 видит перед собой нечётное число чёрных колпаков. Она понимает, что на ней белый, и отвечает верно. Пленник № 3 видит чётное число чёрных колпаков и догадывается, что на нём чёрный колпак, который видели два первых пленника.

Пленница № 4 слышит ответ и понимает, что ей стоит искать чётное число чёрных колпаков, ведь за спиной был чёрный, но она видит впереди только один и делает вывод, что и её колпак чёрного цвета. Пленники № 5–9 ищут нечётное количество чёрных колпаков, что они как раз и видят, при этом понимая, что на них колпаки белые. Очередь доходит до десятого пленного. Если пленник № 9 видел нечётное число чёрных колпаков, это означает лишь одно — на пленнике № 10 чёрный колпак.

Вот как этот алгоритм будет работать для любого набора колпаков. Для первого участника вероятность неправильного ответа — 50%, но информация о чётности‑нечётности, которую он сообщит, позволит остальным пленникам угадать цвет их колпака.

Каждый отвечающий начнёт оценивать число чётных и нечётных колпаков впереди. Если подсчитанное в уме число не совпадёт с тем, что он видит, то его колпак того же цвета. Каждый раз в таком случае следующий отвечающий учитывает, что чётность‑нечётность оставшихся колпаков теперь изменилась.

Эта загадка — перевод видео TED‑Ed.

Показать ответ
Читайте также
🤔
Задача на логику: угадайте внешность трёх друзей
Задача на логику: найдите настоящую дату рождения из нескольких вариантов
Сложная задачка про голубоглазых пленников, которые застряли на острове
Обложка: кадр из фильма «Марс атакует!»
Если нашли ошибку, выделите текст и нажмите Ctrl + Enter

Лучшие предложения

10 хороших кроссовок для тех, кому не терпится выйти на пробежку

10 хороших кроссовок для тех, кому не терпится выйти на пробежку

Экономим до 50% на «Яндекс Маркете» с бесплатной картой от ВТБ

Экономим до 50% на «Яндекс Маркете» с бесплатной картой от ВТБ

Саундбар Ultimea Poseidon M60 Boom

Саундбар для телевизора от Ultimea отдают со скидкой 57% на AliExpress

Вакуумный рюкзак

Надо брать: рюкзак с вакуумным отсеком со скидкой 63%

Nahodki AliExpress: samye interesnye i poleznye tovary marta

Находки AliExpress: самые интересные и полезные товары марта

Оперативная память от CUSU

Популярную DDR4-оперативку на 16 ГБ отдают со скидкой 67% на AliExpress

Магазины, которые продлили скидки после большой распродажи на AliExpress

Магазины, которые продлили скидки после большой распродажи на AliExpress

10 предметов для небольших, но заметных изменений в интерьере

10 предметов для небольших, но заметных изменений в интерьере

Это интересно
Почему после похудения килограммы возвращаются и как этого избежать

Почему после похудения килограммы возвращаются и как этого избежать

Куда поехать за классным сувениром: 7 точек Золотого кольца с удивительными народными промыслами

Куда поехать за классным сувениром: 7 точек Золотого кольца с удивительными народными промыслами

ИГРА: Помогите Яне построить свой бизнес

ИГРА: Помогите Яне построить свой бизнес

3 кухонных прибора, которые помогут прокачать ваши кулинарные способности

3 кухонных прибора, которые помогут прокачать ваши кулинарные способности

Комментарии

Станьте первым, кто оставит комментарий

Новые комментарии

Аватар автора комментария
Елена Исупова17 минут назад

0 / 0

Была в Корее в прошлом году, тоже заметила, что они любят поесть и едят много. При нас стройная девушка заказала "тазик" лапши, справилась с ним, а потом съела целый кимбап (он есть на фото в этом материале, такой длинный ролл). Нужно сказать, кухня прекрасная — нам тоже понравилась. И ещё там много красивых людей.
Пластика, учёба, страдания: как устроена жизнь в Южной Корее
Аватар автора комментария
Skubacok24 минуты назад

0 / 0

Эх... Если вспоминать цены из детства, то можно сойти с ума. Меня еще раздражает, когда вспоминают СССР. Говорят, что на 1 руб, огого сколько всего можно было купить... Так вспомните зарплаты, они тоже никогда не были большими. Никогда зарплатам не угнаться за ростом цен
Как я перестала сравнивать цены и следить, что и насколько подорожало
Аватар автора комментария
Сергей Викторович Курочкин32 минуты назад

0 / 0

Расследование просто очень легким было - у кого попа слиплась, тот и похититель!
Кража 12 тонн батончиков KitKat стала новым мемом в стиле «мы тут ни при чём»
Аватар автора комментария
Skubacok38 минут назад

0 / 0

Прям в точку👍
Как сохранить фото и файлы iCloud после отключения оплаты в России
От обучения к трудоустройству: 3 истории женщин, которые добились карьерных успехов в сфере новых технологий

От обучения к трудоустройству: 3 истории женщин, которые добились карьерных успехов в сфере новых технологий

Лайфхакер
Информация
О проектеРубрикиРекламаРедакцияВакансииО компании
Подписка
TelegramВКонтактеTwitterViberYouTubeИнициалRSS
Правила
Пользовательское соглашениеПолитика обработки персональных данныхПравила применения рекомендательных технологийПравила сообществаСогласие на обработку персональных данныхСогласие для рекламных рассылокСогласие для информационной программы
18+Копирование материалов запрещено.
Издание может получать комиссию от покупки товаров, представленных в публикациях