Лайфхакер
Лайфхакер
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
Выгодные покупки
Новости
Здоровье
Спорт и фитнес
Покупки
Технологии
Отношения
Кино
Реклама
Отдых
30 июня 2020

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы грозятся съесть землян, если те не пройдут их испытание. Помогите пленникам справиться!
Фото автора Анастасия Сукманова
Анастасия Сукманова

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы поймали 10 землян. Они уверены, что пленники очень вкусные, но беда в том, что поедать разумных существ им запрещено. К сожалению, инопланетяне не очень‑то верят в интеллектуальные способности невольников, поэтому придумали для них испытание.

Воспользовавшись переводчиком, пришельцы сообщили землянам следующее: «Вас всех построят в один ряд лицом вперёд по росту. Вы сможете видеть всех, кто стоит перед вами. Оглядываться назад или выходить из строя нельзя.

Каждому из вас наденут на голову колпак чёрного или белого цвета в произвольном порядке. Вам не скажут, сколько колпаков какого цвета. Когда подадут сигнал, вы должны будете угадать цвет вашего колпака. Начнут с замыкающего строй и продолжат до впереди стоящего.

Нельзя произносить других слов, кроме „чёрный“ и „белый“, а также подавать какие‑либо подсказки интонацией, иначе вас тут же съедят. Если хотя бы девять из вас правильно отгадают цвет колпака, всех пощадят. У вас пять минут на то, чтобы обсудить план, а затем вас построят, наденут колпаки, и мы начнём».

Как действовать землянам, чтобы спастись?

Замыкающий строй видит все колпаки, но может сказать только «чёрный» или «белый», одновременно сообщив всем скрытую информацию. Пленникам неизвестно общее число чёрных и белых колпаков, возможных вариантов больше двух. Зато они ограничены всего двумя версиями, когда речь идёт о понятии чётности: число может быть либо чётным, либо нечётным.

Ключ к решению задачи таков: пленники договариваются, что первый отвечающий скажет, к примеру, «чёрный», если будет видеть нечётное число чёрных колпаков впереди, и «белый», если увидит чётное число чёрных колпаков.

Задача про колпаки
Скриншот: TED‑Ed / YouTube

Разберём пример с картинки выше. Самый высокий пленник № 1 видит впереди три чёрных колпака. Он говорит вслух «чёрный». Это даёт всем остальным информацию о том, что впереди нечётное число чёрных колпаков. Первый пленник ошибся с цветом своего колпака, но это не страшно: один раз разрешается ответить неверно.

Пленница № 2 видит перед собой нечётное число чёрных колпаков. Она понимает, что на ней белый, и отвечает верно. Пленник № 3 видит чётное число чёрных колпаков и догадывается, что на нём чёрный колпак, который видели два первых пленника.

Пленница № 4 слышит ответ и понимает, что ей стоит искать чётное число чёрных колпаков, ведь за спиной был чёрный, но она видит впереди только один и делает вывод, что и её колпак чёрного цвета. Пленники № 5–9 ищут нечётное количество чёрных колпаков, что они как раз и видят, при этом понимая, что на них колпаки белые. Очередь доходит до десятого пленного. Если пленник № 9 видел нечётное число чёрных колпаков, это означает лишь одно — на пленнике № 10 чёрный колпак.

Вот как этот алгоритм будет работать для любого набора колпаков. Для первого участника вероятность неправильного ответа — 50%, но информация о чётности‑нечётности, которую он сообщит, позволит остальным пленникам угадать цвет их колпака.

Каждый отвечающий начнёт оценивать число чётных и нечётных колпаков впереди. Если подсчитанное в уме число не совпадёт с тем, что он видит, то его колпак того же цвета. Каждый раз в таком случае следующий отвечающий учитывает, что чётность‑нечётность оставшихся колпаков теперь изменилась.

Эта загадка — перевод видео TED‑Ed.

Показать ответ
Читайте также
🤔
Задача на логику: угадайте внешность трёх друзей
Задача на логику: найдите настоящую дату рождения из нескольких вариантов
Сложная задачка про голубоглазых пленников, которые застряли на острове
Обложка: кадр из фильма «Марс атакует!»
Если нашли ошибку, выделите текст и нажмите Ctrl + Enter

Лучшие предложения

Nahodki AliExpress: samye interesnye i poleznye tovary nedeli

Находки AliExpress: самые интересные и полезные товары недели

Забираем удобную ортопедическую подушку с эффектом памяти за 1 959 рублей

Забираем удобную ортопедическую подушку с эффектом памяти за 1 959 рублей

10 пар зимней обуви с хорошими скидками на «чёрной пятнице»

10 пар зимней обуви с хорошими скидками на «чёрной пятнице»

постельное белье

21 комплект постельного белья, который преобразит вашу спальню

Roborock Q5 Pro

Надо брать: робот-пылесос Roborock Q5 Pro со скидкой 76%

Гидравлический домкрат с высоким рейтингом отдают со скидкой 35% на AliExpress

Гидравлический домкрат с высоким рейтингом отдают со скидкой 35% на AliExpress

23 нарядных платья, которые можно надеть на новогодний корпоратив

23 нарядных платья, которые можно надеть на новогодний корпоратив

10 рюкзаков для ноутбука, которые не боятся мокрого снега и дождя

10 рюкзаков для ноутбука, которые не боятся мокрого снега и дождя

Это интересно
Экология, инфраструктура и перспективы: 3 причины переехать на север Москвы

Экология, инфраструктура и перспективы: 3 причины переехать на север Москвы

В России запустили производство вакцины от вируса папилломы человека полного цикла

В России запустили производство вакцины от вируса папилломы человека полного цикла

Рак груди во время беременности: что нужно знать

Рак груди во время беременности: что нужно знать

VK Education запускает кейс-чемпионат для студентов с призовым фондом 1 млн рублей

VK Education запускает кейс-чемпионат для студентов с призовым фондом 1 млн рублей

Комментарии

Станьте первым, кто оставит комментарий

Новые комментарии

Аватар автора комментария
Julia Svit8 минут назад

0 / 0

Мне кажется, что на уши мало кто смотрит. У моего племянника, когда он только ролился, ушки казались огромные, вот сейчас ему 4 годика, и ушки стали нормально выгдядеть.
Правда ли уши растут всю жизнь
Аватар автора комментария
Алексей Хромов16 минут назад

0 / 0

Чем они корректнее?
33 главных зарубежных и российских сериала 2025 года
Аватар автора комментария
Зебонисо Якубова30 минут назад

0 / 0

ты секс
Новая игра про Говорящего Тома в топе Google Play. Что в ней такого?
Аватар автора комментария
Зебонисо Якубова31 минуту назад

0 / 0

как том
Новая игра про Говорящего Тома в топе Google Play. Что в ней такого?
Финансовые привычки миллениалов, которые стоит перенять зумерам (и наоборот)

Финансовые привычки миллениалов, которые стоит перенять зумерам (и наоборот)

Лайфхакер
Информация
О проектеРубрикиРекламаРедакцияВакансииДля начинающих авторовО компании
Подписка
TelegramВКонтактеTwitterViberYouTubeИнициалRSS
Правила
Пользовательское соглашениеПолитика обработки персональных данныхПравила применения рекомендательных технологийПравила сообществаСогласие на обработку персональных данныхСогласие для рекламных рассылокСогласие для информационной программы
18+Копирование материалов запрещено.
Издание может получать комиссию от покупки товаров, представленных в публикациях