Лайфхакер
Лайфхакер
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
🎄 Ёлка Лайфхакера
Новости
Здоровье
Спорт и фитнес
Покупки
Технологии
Отношения
Кино
Реклама
Отдых
30 июня 2020

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы грозятся съесть землян, если те не пройдут их испытание. Помогите пленникам справиться!
Фото автора Анастасия Сукманова
Анастасия Сукманова

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы поймали 10 землян. Они уверены, что пленники очень вкусные, но беда в том, что поедать разумных существ им запрещено. К сожалению, инопланетяне не очень‑то верят в интеллектуальные способности невольников, поэтому придумали для них испытание.

Воспользовавшись переводчиком, пришельцы сообщили землянам следующее: «Вас всех построят в один ряд лицом вперёд по росту. Вы сможете видеть всех, кто стоит перед вами. Оглядываться назад или выходить из строя нельзя.

Каждому из вас наденут на голову колпак чёрного или белого цвета в произвольном порядке. Вам не скажут, сколько колпаков какого цвета. Когда подадут сигнал, вы должны будете угадать цвет вашего колпака. Начнут с замыкающего строй и продолжат до впереди стоящего.

Нельзя произносить других слов, кроме „чёрный“ и „белый“, а также подавать какие‑либо подсказки интонацией, иначе вас тут же съедят. Если хотя бы девять из вас правильно отгадают цвет колпака, всех пощадят. У вас пять минут на то, чтобы обсудить план, а затем вас построят, наденут колпаки, и мы начнём».

Как действовать землянам, чтобы спастись?

Замыкающий строй видит все колпаки, но может сказать только «чёрный» или «белый», одновременно сообщив всем скрытую информацию. Пленникам неизвестно общее число чёрных и белых колпаков, возможных вариантов больше двух. Зато они ограничены всего двумя версиями, когда речь идёт о понятии чётности: число может быть либо чётным, либо нечётным.

Ключ к решению задачи таков: пленники договариваются, что первый отвечающий скажет, к примеру, «чёрный», если будет видеть нечётное число чёрных колпаков впереди, и «белый», если увидит чётное число чёрных колпаков.

Задача про колпаки
Скриншот: TED‑Ed / YouTube

Разберём пример с картинки выше. Самый высокий пленник № 1 видит впереди три чёрных колпака. Он говорит вслух «чёрный». Это даёт всем остальным информацию о том, что впереди нечётное число чёрных колпаков. Первый пленник ошибся с цветом своего колпака, но это не страшно: один раз разрешается ответить неверно.

Пленница № 2 видит перед собой нечётное число чёрных колпаков. Она понимает, что на ней белый, и отвечает верно. Пленник № 3 видит чётное число чёрных колпаков и догадывается, что на нём чёрный колпак, который видели два первых пленника.

Пленница № 4 слышит ответ и понимает, что ей стоит искать чётное число чёрных колпаков, ведь за спиной был чёрный, но она видит впереди только один и делает вывод, что и её колпак чёрного цвета. Пленники № 5–9 ищут нечётное количество чёрных колпаков, что они как раз и видят, при этом понимая, что на них колпаки белые. Очередь доходит до десятого пленного. Если пленник № 9 видел нечётное число чёрных колпаков, это означает лишь одно — на пленнике № 10 чёрный колпак.

Вот как этот алгоритм будет работать для любого набора колпаков. Для первого участника вероятность неправильного ответа — 50%, но информация о чётности‑нечётности, которую он сообщит, позволит остальным пленникам угадать цвет их колпака.

Каждый отвечающий начнёт оценивать число чётных и нечётных колпаков впереди. Если подсчитанное в уме число не совпадёт с тем, что он видит, то его колпак того же цвета. Каждый раз в таком случае следующий отвечающий учитывает, что чётность‑нечётность оставшихся колпаков теперь изменилась.

Эта загадка — перевод видео TED‑Ed.

Показать ответ
Читайте также
🤔
Задача на логику: угадайте внешность трёх друзей
Задача на логику: найдите настоящую дату рождения из нескольких вариантов
Сложная задачка про голубоглазых пленников, которые застряли на острове
Обложка: кадр из фильма «Марс атакует!»
Если нашли ошибку, выделите текст и нажмите Ctrl + Enter

Лучшие предложения

42 отличных товара, которые часто покупают на AliExpress

36 отличных товаров, которые часто покупают на AliExpress

5 samyh populyarnyh vneshnih akkumulyatorov s AliExpress

5 самых популярных внешних аккумуляторов с AliExpress

Кроссовки от Golden Camel

Надо брать: качественные зимние кроссовки от Golden Camel за полцены

10 muzhskih zimnih kurtok so skidkami do 64%

10 мужских зимних курток со скидками до 64%

У этого шуруповёрта тысячи восторженных отзывов на маркетплейсах

У этого шуруповёрта тысячи восторженных отзывов на маркетплейсах

Находки AliExpress: самые интересные и полезные товары 2025 года

Находки AliExpress: самые интересные и полезные товары 2025 года

Апельсиновая Альфа-карта

Забираем дебетовую карту с кешбэком 7% и 5 000 баллов в «Пятёрочке»

5 товаров для безопасной прогулки с собакой зимой

5 товаров для безопасной прогулки с собакой зимой

Это интересно
Как работает распродажа на Ozon c точки зрения продавца и покупателя

Как работает распродажа на Ozon c точки зрения продавца и покупателя

3 главных мифа о работниках старшего поколения 

3 главных мифа о работниках старшего поколения 

3 вида киберугроз, которые могут серьёзно навредить бизнесу

3 вида киберугроз, которые могут серьёзно навредить бизнесу

Что делать, если ваш сайт упал: пошаговая инструкция для предпринимателей от Т2

Что делать, если ваш сайт упал: пошаговая инструкция для предпринимателей от Т2

Реклама
Комментарии

Станьте первым, кто оставит комментарий

Новые комментарии

Аватар автора комментария
Оксана Запевалова3 часа назад

0 / 0

Ссылка рабочая, ведет на товар
Надо брать: качественные зимние кроссовки от Golden Camel за полцены
Аватар автора комментария
Дмитрий Косенков4 часа назад

0 / 0

тоже купил две чугунных сковороды разной формы - плоская и сотейник. мне нравится, я люблю как по старинке картохи с лучком на шкварках нажарить и трескать ее прямо со сковороды. с современными люминивыми и с покрытием так не получится - нельзя по ним ложкой шкрябать - покрытие царапается. с чугунием все норм, если и царапается, то незаметно. минус только один - посудины большие и толстостенные, каждая посудина под 6 кг весом - жена не может поднять, даже двумя руками, даже пустую ))). зато остальное плюсы, не пригорает (на даче прокаливал, воняло даже на улице заметно) дома решетка на газу чуть кривовата, легкие сковороды бренчат, не держаться, крутятся. чугуний вроде норм. ну и для меня плюс, можно при готовке тоже шоркать железной лопаткой. силикон не люблю, гнется, слабый.
Как выбрать сковороду и не прогадать
Аватар автора комментария
Andrey Ryabinin5 часов назад

0 / 0

А ссылка то почему не работает? Выкидывает просто на Алик
Надо брать: качественные зимние кроссовки от Golden Camel за полцены
Аватар автора комментария
Alexandr Al6 часов назад

0 / 0

Раньше, до интернета, говорили, что глупость, из-за отсутствия информации. Теперь мы видим, что она не от этого. Врать не нужно, я не мог утверждать, что красные буквы на черном фоне нужны для комфорта - такой идиотизм мог прийти только в вашу голову. Сравнение воздействия на глаз света Луны и Солнца - это абсолютное непонимание, нулевое. На Солнце нельзя смотреть, а на Луну можно, только из-за количества фотонов - из-за яркости, по вашему. Непонимание того, что черный цвет это отсутствие света - я не могу даже подобрать этот уровень некомпетентности и деградации образования.
14 классных электронных книг — от премиальных до бюджетных моделей
Приоритетная задача! Чек-лист отдыха на праздниках

Приоритетная задача! Чек-лист отдыха на праздниках

Лайфхакер
Информация
О проектеРубрикиРекламаРедакцияВакансииДля начинающих авторовО компании
Подписка
TelegramВКонтактеTwitterViberYouTubeИнициалRSS
Правила
Пользовательское соглашениеПолитика обработки персональных данныхПравила применения рекомендательных технологийПравила сообществаСогласие на обработку персональных данныхСогласие для рекламных рассылокСогласие для информационной программы
18+Копирование материалов запрещено.
Издание может получать комиссию от покупки товаров, представленных в публикациях