Лайфхакер
Лайфхакер
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
Декабрь без стресса
🎁 Подарки на Новый год
Новости
Здоровье
Спорт и фитнес
Покупки
Технологии
Отношения
Кино
Реклама
Отдых
30 июня 2020

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы грозятся съесть землян, если те не пройдут их испытание. Помогите пленникам справиться!
Фото автора Анастасия Сукманова
Анастасия Сукманова

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы поймали 10 землян. Они уверены, что пленники очень вкусные, но беда в том, что поедать разумных существ им запрещено. К сожалению, инопланетяне не очень‑то верят в интеллектуальные способности невольников, поэтому придумали для них испытание.

Воспользовавшись переводчиком, пришельцы сообщили землянам следующее: «Вас всех построят в один ряд лицом вперёд по росту. Вы сможете видеть всех, кто стоит перед вами. Оглядываться назад или выходить из строя нельзя.

Каждому из вас наденут на голову колпак чёрного или белого цвета в произвольном порядке. Вам не скажут, сколько колпаков какого цвета. Когда подадут сигнал, вы должны будете угадать цвет вашего колпака. Начнут с замыкающего строй и продолжат до впереди стоящего.

Нельзя произносить других слов, кроме „чёрный“ и „белый“, а также подавать какие‑либо подсказки интонацией, иначе вас тут же съедят. Если хотя бы девять из вас правильно отгадают цвет колпака, всех пощадят. У вас пять минут на то, чтобы обсудить план, а затем вас построят, наденут колпаки, и мы начнём».

Как действовать землянам, чтобы спастись?

Замыкающий строй видит все колпаки, но может сказать только «чёрный» или «белый», одновременно сообщив всем скрытую информацию. Пленникам неизвестно общее число чёрных и белых колпаков, возможных вариантов больше двух. Зато они ограничены всего двумя версиями, когда речь идёт о понятии чётности: число может быть либо чётным, либо нечётным.

Ключ к решению задачи таков: пленники договариваются, что первый отвечающий скажет, к примеру, «чёрный», если будет видеть нечётное число чёрных колпаков впереди, и «белый», если увидит чётное число чёрных колпаков.

Задача про колпаки
Скриншот: TED‑Ed / YouTube

Разберём пример с картинки выше. Самый высокий пленник № 1 видит впереди три чёрных колпака. Он говорит вслух «чёрный». Это даёт всем остальным информацию о том, что впереди нечётное число чёрных колпаков. Первый пленник ошибся с цветом своего колпака, но это не страшно: один раз разрешается ответить неверно.

Пленница № 2 видит перед собой нечётное число чёрных колпаков. Она понимает, что на ней белый, и отвечает верно. Пленник № 3 видит чётное число чёрных колпаков и догадывается, что на нём чёрный колпак, который видели два первых пленника.

Пленница № 4 слышит ответ и понимает, что ей стоит искать чётное число чёрных колпаков, ведь за спиной был чёрный, но она видит впереди только один и делает вывод, что и её колпак чёрного цвета. Пленники № 5–9 ищут нечётное количество чёрных колпаков, что они как раз и видят, при этом понимая, что на них колпаки белые. Очередь доходит до десятого пленного. Если пленник № 9 видел нечётное число чёрных колпаков, это означает лишь одно — на пленнике № 10 чёрный колпак.

Вот как этот алгоритм будет работать для любого набора колпаков. Для первого участника вероятность неправильного ответа — 50%, но информация о чётности‑нечётности, которую он сообщит, позволит остальным пленникам угадать цвет их колпака.

Каждый отвечающий начнёт оценивать число чётных и нечётных колпаков впереди. Если подсчитанное в уме число не совпадёт с тем, что он видит, то его колпак того же цвета. Каждый раз в таком случае следующий отвечающий учитывает, что чётность‑нечётность оставшихся колпаков теперь изменилась.

Эта загадка — перевод видео TED‑Ed.

Показать ответ
Читайте также
🤔
Задача на логику: угадайте внешность трёх друзей
Задача на логику: найдите настоящую дату рождения из нескольких вариантов
Сложная задачка про голубоглазых пленников, которые застряли на острове
Обложка: кадр из фильма «Марс атакует!»
Если нашли ошибку, выделите текст и нажмите Ctrl + Enter

Лучшие предложения

Как работает распродажа на Ozon c точки зрения продавца и покупателя

Как работает распродажа на Ozon c точки зрения продавца и покупателя

вечерние платья на новогодний корпоратив

15 вечерних платьев со скидками до 90%, чтобы сиять как ёлочка

Берём в подарок смарт-часы Samsung Galaxy Watch 7 со скидкой 41%

Берём в подарок смарт-часы Samsung Galaxy Watch 7 со скидкой 41%

Пусковое устройство от Baseus, которое пригодится зимой. Сейчас на него скидка 48%

Пусковое устройство от Baseus, которое пригодится зимой. Сейчас на него скидка 48%

Chto podarit' mal'chiku na Novyj god: 15 klassnyh idej

Что подарить мальчику на Новый год: 15 классных идей

Берём в подарок планшет Huawei MatePad 11.5 с высоким рейтингом покупателей

Берём в подарок планшет Huawei MatePad 11.5 с высоким рейтингом покупателей

Надо брать: беспроводная зарядная станция Ugreen MagFlow со скидкой 43%

Надо брать: беспроводная зарядная станция Ugreen MagFlow со скидкой 43%

Nahodki AliExpress: samye interesnye i poleznye tovary

Находки AliExpress: самые интересные и полезные товары

Это интересно
«Восток», «Нева» и «Дон»: 6 удобных автомаршрутов по трём трассам для знакомства с регионами

«Восток», «Нева» и «Дон»: 6 удобных автомаршрутов по трём трассам для знакомства с регионами

Как найти увлечение после 60 лет и почему это важно

Как найти увлечение после 60 лет и почему это важно

3 вида киберугроз, которые могут серьёзно навредить бизнесу

3 вида киберугроз, которые могут серьёзно навредить бизнесу

От ПМС до овуляции. Всё, что нужно знать о менструальном цикле

От ПМС до овуляции. Всё, что нужно знать о менструальном цикле

Комментарии

Станьте первым, кто оставит комментарий

Новые комментарии

Аватар автора комментария
Evialroot51 минуту назад

0 / 0

Хех . . . никто и не сомневался, что 3-я часть будет ещё хуже 2-й 😏
Дорогущий «Аватар-3» может провалиться — он получил всего 68% на Rotten Tomatoes
Аватар автора комментария
Evialroot1 час назад

0 / 0

Всегда думал, что у китайцев змеи могут вызвать лишь гастрономический интерес 😁
Гари из «Зверополиса-2» стал популярен в Китае — и спровоцировал моду на ядовитых змей
Аватар автора комментария
Алексей Хромов1 час назад

0 / 0

А в фильме она его ещё и в обратную сторону произносила
12 ёмких английских слов, которые заставляют сомневаться в богатстве русского языка
Аватар автора комментария
Julia Svit2 часа назад

0 / 0

Какая молодец. А то есть люди разведут животных, а не ухаживают за ними. Да и продукты лучше животным отдать, чем выбросить в мусор.
Застенчивая китаянка приютила 120 бездомных кошек — и кормит их остатками со свадеб
«Восток», «Нева» и «Дон»: 6 удобных автомаршрутов по трём трассам для знакомства с регионами

«Восток», «Нева» и «Дон»: 6 удобных автомаршрутов по трём трассам для знакомства с регионами

Лайфхакер
Информация
О проектеРубрикиРекламаРедакцияВакансииДля начинающих авторовО компании
Подписка
TelegramВКонтактеTwitterViberYouTubeИнициалRSS
Правила
Пользовательское соглашениеПолитика обработки персональных данныхПравила применения рекомендательных технологийПравила сообществаСогласие на обработку персональных данныхСогласие для рекламных рассылокСогласие для информационной программы
18+Копирование материалов запрещено.
Издание может получать комиссию от покупки товаров, представленных в публикациях