Лайфхакер
Лайфхакер
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
Новости
Здоровье
Спорт и фитнес
Покупки
Технологии
Отношения
Кино
Реклама
Отдых
30 июня 2020

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы грозятся съесть землян, если те не пройдут их испытание. Помогите пленникам справиться!
Фото автора Анастасия Сукманова
Анастасия Сукманова

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы поймали 10 землян. Они уверены, что пленники очень вкусные, но беда в том, что поедать разумных существ им запрещено. К сожалению, инопланетяне не очень‑то верят в интеллектуальные способности невольников, поэтому придумали для них испытание.

Воспользовавшись переводчиком, пришельцы сообщили землянам следующее: «Вас всех построят в один ряд лицом вперёд по росту. Вы сможете видеть всех, кто стоит перед вами. Оглядываться назад или выходить из строя нельзя.

Каждому из вас наденут на голову колпак чёрного или белого цвета в произвольном порядке. Вам не скажут, сколько колпаков какого цвета. Когда подадут сигнал, вы должны будете угадать цвет вашего колпака. Начнут с замыкающего строй и продолжат до впереди стоящего.

Нельзя произносить других слов, кроме „чёрный“ и „белый“, а также подавать какие‑либо подсказки интонацией, иначе вас тут же съедят. Если хотя бы девять из вас правильно отгадают цвет колпака, всех пощадят. У вас пять минут на то, чтобы обсудить план, а затем вас построят, наденут колпаки, и мы начнём».

Как действовать землянам, чтобы спастись?

Замыкающий строй видит все колпаки, но может сказать только «чёрный» или «белый», одновременно сообщив всем скрытую информацию. Пленникам неизвестно общее число чёрных и белых колпаков, возможных вариантов больше двух. Зато они ограничены всего двумя версиями, когда речь идёт о понятии чётности: число может быть либо чётным, либо нечётным.

Ключ к решению задачи таков: пленники договариваются, что первый отвечающий скажет, к примеру, «чёрный», если будет видеть нечётное число чёрных колпаков впереди, и «белый», если увидит чётное число чёрных колпаков.

Задача про колпаки
Скриншот: TED‑Ed / YouTube

Разберём пример с картинки выше. Самый высокий пленник № 1 видит впереди три чёрных колпака. Он говорит вслух «чёрный». Это даёт всем остальным информацию о том, что впереди нечётное число чёрных колпаков. Первый пленник ошибся с цветом своего колпака, но это не страшно: один раз разрешается ответить неверно.

Пленница № 2 видит перед собой нечётное число чёрных колпаков. Она понимает, что на ней белый, и отвечает верно. Пленник № 3 видит чётное число чёрных колпаков и догадывается, что на нём чёрный колпак, который видели два первых пленника.

Пленница № 4 слышит ответ и понимает, что ей стоит искать чётное число чёрных колпаков, ведь за спиной был чёрный, но она видит впереди только один и делает вывод, что и её колпак чёрного цвета. Пленники № 5–9 ищут нечётное количество чёрных колпаков, что они как раз и видят, при этом понимая, что на них колпаки белые. Очередь доходит до десятого пленного. Если пленник № 9 видел нечётное число чёрных колпаков, это означает лишь одно — на пленнике № 10 чёрный колпак.

Вот как этот алгоритм будет работать для любого набора колпаков. Для первого участника вероятность неправильного ответа — 50%, но информация о чётности‑нечётности, которую он сообщит, позволит остальным пленникам угадать цвет их колпака.

Каждый отвечающий начнёт оценивать число чётных и нечётных колпаков впереди. Если подсчитанное в уме число не совпадёт с тем, что он видит, то его колпак того же цвета. Каждый раз в таком случае следующий отвечающий учитывает, что чётность‑нечётность оставшихся колпаков теперь изменилась.

Эта загадка — перевод видео TED‑Ed.

Показать ответ
Читайте также
🤔
Задача на логику: угадайте внешность трёх друзей
Задача на логику: найдите настоящую дату рождения из нескольких вариантов
Сложная задачка про голубоглазых пленников, которые застряли на острове
Обложка: кадр из фильма «Марс атакует!»
Если нашли ошибку, выделите текст и нажмите Ctrl + Enter

Лучшие предложения

10 гаджетов, чтобы не упахиваться во время генеральной уборки

10 гаджетов, чтобы не упахиваться во время генеральной уборки

Внешний аккумулятор от Nitecore

Надо брать: неубиваемый внешний аккумулятор от Nitecore

Новинка от Roborock: робот-пылесос для тщательной уборки со скидкой 53%

Новинка от Roborock: робот-пылесос для тщательной уборки со скидкой 53%

Со скидкой 59% можно купить наушники от Edifier сейчас на AliExpress

Со скидкой 59% можно купить наушники от Edifier сейчас на AliExpress

Автоматическая кофемашина от DeLonghi 

Надо брать: автоматическая кофемашина от DeLonghi со скидкой 23%

Nahodki AliExpress: samye interesnye i poleznye tovary nedeli

Находки AliExpress: самые интересные и полезные товары недели

15 товаров с AliExpress для тех, кому надоел интерьер дома

15 товаров с AliExpress для тех, кому надоел интерьер дома

Надо брать: демисезонные кроссовки от Baasploa со скидкой 69%

Надо брать: демисезонные кроссовки от Baasploa со скидкой 69%

Это интересно
Как женщины-учёные выводят науку за пределы лабораторий: 3 идеи, которые двигают прогресс

Как женщины-учёные выводят науку за пределы лабораторий: 3 идеи, которые двигают прогресс

Куда поехать за классным сувениром: 7 точек Золотого кольца с удивительными народными промыслами

Куда поехать за классным сувениром: 7 точек Золотого кольца с удивительными народными промыслами

Молодые авторы социальных проектов смогут получить до 1 млн рублей на реализацию своих идей

Молодые авторы социальных проектов смогут получить до 1 млн рублей на реализацию своих идей

Семейная ипотека — 2026: как изменились правила получения льготного кредита

Семейная ипотека — 2026: как изменились правила получения льготного кредита

Комментарии

Станьте первым, кто оставит комментарий

Новые комментарии

Аватар автора комментария
Иван Иванов2 минуты назад

0 / 0

Я такой истеричный стиль изложения видел только у жертв троллинга. Весна, чувства и обострения по ходу
Правда ли девушки из полных семей — лучшие жёны
Аватар автора комментария
Алексей Михайлов51 минуту назад

0 / 0

Искать надо половинку, а не набор критериев. Его все равно не найдете, а найдете так во всей красе познаете присказку "бойся своих желаний - иногда они сбываются". Пример из детства важен, но он очень по разному важен разным людям. Да и трактовка видимого далеко не универсальна. Опять же - а ты сам потянешь так, как как ищешь? Серьезно? А в целом стоит задуматься - а где бы ты в принципе мог познакомиться с девушкой своей мечты, если она реально соответствует всему выдуманному тобой. И как - есть такое место? Давно там был? Как результаты?
Правда ли девушки из полных семей — лучшие жёны
Аватар автора комментария
Anton Kalinin1 час назад

0 / 0

"Сервис proverkacheka.com, предназначенном для верификации кассовых чеков. Данный инструмент позволяет оперативно проверить легитимность торговой операции и убедиться в соблюдении магазином налогового законодательства. Механизм работы: Для проверки достаточно ввести фискальные данные документа (ФН, ФД, ФПД) в соответствующие поля на сайте. Система предоставляет полный отчет о транзакции с возможностью экспорта данных в форматы Excel и JSON. Основные преимущества использования: Контроль подлинности: подтверждение официальной регистрации покупки в ФНС. Оптимизация учета: удобный инструмент для ведения домашней бухгалтерии и формирования отчетности для налоговых вычетов. Цифровое хранение: создание электронных копий чеков, что исключает риск потери данных из-за выцветания бумажных носителей и упрощает процесс возврата товара по гарантии. Сервис рекомендуется как эффективное решение для систематизации личных расходов и обеспечения финансовой безопасности»."
Как правильно торговаться: советы на все случаи жизни
Аватар автора комментария
Che Gue XXV4 часа назад

0 / 0

В этом году какой-то странный Оскар. Как-то привычно, что на нем побеждает проходняк, но обычно в номинациях есть сильные работы. А в этот раз весь список номинантов сплошной проходняк, все сильные ленты года проигнорированы. Из списка фильмов в статье видел 4 работы и еще 2 в планах. Из виденного откровенно не понравился только Микки-17, как фантастика слабая, как комедия тупая, как сатира пресная. Орудия хоррор не без изъянов, но точно более достоин номинации, чем Грешники, Новая волна отличная производственная комедия, хоть и не всем зайдёт. Метод исключения на данный момент персональный фаворит года, кинематографически немного слабее Паразитов, но с куда более неоднозначной моралью и не такой прямолинейный.
9 фильмов, которые не номинировали на «Оскар-2026», и совершенно зря
Как найти покупателей без помощи социальных сетей

Как найти покупателей без помощи социальных сетей

Лайфхакер
Информация
О проектеРубрикиРекламаРедакцияВакансииО компании
Подписка
TelegramВКонтактеTwitterViberYouTubeИнициалRSS
Правила
Пользовательское соглашениеПолитика обработки персональных данныхПравила применения рекомендательных технологийПравила сообществаСогласие на обработку персональных данныхСогласие для рекламных рассылокСогласие для информационной программы
18+Копирование материалов запрещено.
Издание может получать комиссию от покупки товаров, представленных в публикациях