Лайфхакер
Лайфхакер
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
Рецепты на Масленицу
Новости
Здоровье
Спорт и фитнес
Покупки
Технологии
Отношения
Кино
Реклама
Отдых
30 июня 2020

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы грозятся съесть землян, если те не пройдут их испытание. Помогите пленникам справиться!
Фото автора Анастасия Сукманова
Анастасия Сукманова

Задача про пленников и колпаки, цвет которых нужно определить

Пришельцы поймали 10 землян. Они уверены, что пленники очень вкусные, но беда в том, что поедать разумных существ им запрещено. К сожалению, инопланетяне не очень‑то верят в интеллектуальные способности невольников, поэтому придумали для них испытание.

Воспользовавшись переводчиком, пришельцы сообщили землянам следующее: «Вас всех построят в один ряд лицом вперёд по росту. Вы сможете видеть всех, кто стоит перед вами. Оглядываться назад или выходить из строя нельзя.

Каждому из вас наденут на голову колпак чёрного или белого цвета в произвольном порядке. Вам не скажут, сколько колпаков какого цвета. Когда подадут сигнал, вы должны будете угадать цвет вашего колпака. Начнут с замыкающего строй и продолжат до впереди стоящего.

Нельзя произносить других слов, кроме „чёрный“ и „белый“, а также подавать какие‑либо подсказки интонацией, иначе вас тут же съедят. Если хотя бы девять из вас правильно отгадают цвет колпака, всех пощадят. У вас пять минут на то, чтобы обсудить план, а затем вас построят, наденут колпаки, и мы начнём».

Как действовать землянам, чтобы спастись?

Замыкающий строй видит все колпаки, но может сказать только «чёрный» или «белый», одновременно сообщив всем скрытую информацию. Пленникам неизвестно общее число чёрных и белых колпаков, возможных вариантов больше двух. Зато они ограничены всего двумя версиями, когда речь идёт о понятии чётности: число может быть либо чётным, либо нечётным.

Ключ к решению задачи таков: пленники договариваются, что первый отвечающий скажет, к примеру, «чёрный», если будет видеть нечётное число чёрных колпаков впереди, и «белый», если увидит чётное число чёрных колпаков.

Задача про колпаки
Скриншот: TED‑Ed / YouTube

Разберём пример с картинки выше. Самый высокий пленник № 1 видит впереди три чёрных колпака. Он говорит вслух «чёрный». Это даёт всем остальным информацию о том, что впереди нечётное число чёрных колпаков. Первый пленник ошибся с цветом своего колпака, но это не страшно: один раз разрешается ответить неверно.

Пленница № 2 видит перед собой нечётное число чёрных колпаков. Она понимает, что на ней белый, и отвечает верно. Пленник № 3 видит чётное число чёрных колпаков и догадывается, что на нём чёрный колпак, который видели два первых пленника.

Пленница № 4 слышит ответ и понимает, что ей стоит искать чётное число чёрных колпаков, ведь за спиной был чёрный, но она видит впереди только один и делает вывод, что и её колпак чёрного цвета. Пленники № 5–9 ищут нечётное количество чёрных колпаков, что они как раз и видят, при этом понимая, что на них колпаки белые. Очередь доходит до десятого пленного. Если пленник № 9 видел нечётное число чёрных колпаков, это означает лишь одно — на пленнике № 10 чёрный колпак.

Вот как этот алгоритм будет работать для любого набора колпаков. Для первого участника вероятность неправильного ответа — 50%, но информация о чётности‑нечётности, которую он сообщит, позволит остальным пленникам угадать цвет их колпака.

Каждый отвечающий начнёт оценивать число чётных и нечётных колпаков впереди. Если подсчитанное в уме число не совпадёт с тем, что он видит, то его колпак того же цвета. Каждый раз в таком случае следующий отвечающий учитывает, что чётность‑нечётность оставшихся колпаков теперь изменилась.

Эта загадка — перевод видео TED‑Ed.

Показать ответ
Читайте также
🤔
Задача на логику: угадайте внешность трёх друзей
Задача на логику: найдите настоящую дату рождения из нескольких вариантов
Сложная задачка про голубоглазых пленников, которые застряли на острове
Обложка: кадр из фильма «Марс атакует!»
Если нашли ошибку, выделите текст и нажмите Ctrl + Enter

Лучшие предложения

3D-принтер для большой печати Creality Ender-5 Max

Надо брать: 3D-принтер для большой печати Creality Ender-5 Max со скидкой 56%

Моющий пылесос Dreame G10 Pro

Популярный моющий пылесос Dreame G10 Pro отдают за полцены на AliExpress

Забираем дебетовку «Т-банка» с 2 000 баллов и повышенным кешбэком на автоуслуги

Забираем дебетовку «Т-банка» с 2 000 баллов и повышенным кешбэком за автоуслуги

Непромокаемые кроссовки от Li-Ning

Кроссовки от Li-Ning, которые не боятся слякоти, отдают со скидкой 37%

Три необычных продукта, которые точно стоит попробовать во «ВкусВилле»

Три необычных продукта, которые точно стоит попробовать во «ВкусВилле»

Находки AliExpress: самые интересные и полезные товары недели

Находки AliExpress: самые интересные и полезные товары недели

Нескользящий коврик для йоги

Нескользящий коврик для йоги, на который можно залипнуть после тренировки

7 надёжных камер для безопасности людей и питомцев

7 надёжных камер для безопасности людей и питомцев

Это интересно
Итоги госпрограммы «Спорт России»: 61% граждан регулярно занимаются физкультурой

Итоги госпрограммы «Спорт России»: 61% граждан регулярно занимаются физкультурой

Три необычных продукта, которые точно стоит попробовать во «ВкусВилле»

Три необычных продукта, которые точно стоит попробовать во «ВкусВилле»

Планирование беременности: какие обследования нужно пройти 

Планирование беременности: какие обследования нужно пройти 

«Мне с любовью от меня»: 5 подарков в форме сердца, которыми можно порадовать себя 14 февраля

«Мне с любовью от меня»: 5 подарков в форме сердца, которыми можно порадовать себя 14 февраля

Комментарии

Станьте первым, кто оставит комментарий

Новые комментарии

Аватар автора комментария
Viktor Surko1 час назад

0 / 0

Фигня полнейшая, получились просто мягки бананы
Банановые чипсы в духовке
Аватар автора комментария
всем нам кирдык, и вам тоже1 час назад

0 / 0

Вики говорит, что четвёртый и последний сезон ожидается в 2028-ом.
У третьего сезона «Дом Дракона» появилось окно релиза — скоро выйдет тизер
Аватар автора комментария
Ivan F4 часа назад

0 / 0

да, у Яндекса были права на бренд Убер до 2026 года
«Яндекс» анонсировал Fasten — приложение для вызова такси без лишних сервисов
Аватар автора комментария
Ivan F4 часа назад

0 / 0

ну в Убер Раша поездки, в среднем, на 100-150р дешевле, чем в Го. а это просто ребрендинг Убер Раши
«Яндекс» анонсировал Fasten — приложение для вызова такси без лишних сервисов
Что такое «Велгия» и «Велгия Эко» и как они работают

Что такое «Велгия» и «Велгия Эко» и как они работают

Лайфхакер
Информация
О проектеРубрикиРекламаРедакцияВакансииДля начинающих авторовО компании
Подписка
TelegramВКонтактеTwitterViberYouTubeИнициалRSS
Правила
Пользовательское соглашениеПолитика обработки персональных данныхПравила применения рекомендательных технологийПравила сообществаСогласие на обработку персональных данныхСогласие для рекламных рассылокСогласие для информационной программы
18+Копирование материалов запрещено.
Издание может получать комиссию от покупки товаров, представленных в публикациях