Группа уставших туристов из 25 человек хочет разместиться в кемпинге на берегу озера. Своих палаток у них нет, зато на территории их целых 10. Хозяин кемпинга — парень с причудами. Он выдвигает такие условия заселения: в любых двух палатках может жить не более пяти человек. Какое наибольшее число туристов сможет расположиться в кемпинге? Поместится ли в нём вся группа?

Показать ответ
Скрыть ответ

Если среди палаток есть такая, в которую заселилось четыре туриста, то она должна быть одна, а во всех остальных палатках должно жить не более одного человека, чтобы выполнялось условие «в любых двух палатках не более пяти человек». Что в итоге: одна палатка с четырьмя людьми, девять палаток с одиночками. Всего 4 + 9 = 13 человек.

 

Если среди палаток есть такая, в которую заселилось три туриста, то она должна быть одна, а во всех остальных палатках должно жить не более двух человек, чтобы выполнялось условие «в любых двух палатках не более пяти человек». Что в итоге: одна палатка с тремя людьми, девять палаток с двумя людьми. Всего 3 + 9 × 2 = 21 человек.

 

Если в каждой палатке живёт не более двух человек, то число туристов в этом случае будет составлять 10 × 2 = 20 человек.

 

Значит, на территории кемпинга может проживать максимум 21 человек. Вся группа в нём разместиться не сможет.

Оригинал задачи можно посмотреть здесь.