3 логические задачи о принце, который устал быть холостяком

Король средневекового государства решил провести для претендента на руку и сердце своей дочери несколько логических испытаний. Жениху предлагается трижды предстать перед двумя дверьми, за каждой из которых находится либо какая-то награда, либо голодный дракон. Принцу нужно остаться в живых, верно определить дверь и забрать себе бонусы, которые за ней скрываются.

Испытание 1

Чтобы будущие супруги не бедствовали, принцу нужно раздобыть денег. Помогите ему найти дверь, за которой будет сундук с золотом.

Таблички на дверях гласят:

1. В этой комнате находится сундук с золотом, а в другой комнате сидит голодный дракон.
2. В одной из этих комнат находится сундук с золотом; кроме того, в одной из этих комнат сидит голодный дракон.

Известно, что на одной табличке написана правда, а на другой ложь. Какую же дверь выбрать принцу?

Испытание 2

Чтобы защищать принцессу от всех напастей, принцу нужно оружие. Помогите ему найти дверь, за которой будет меч, разящий без промаха.

Таблички на дверях гласят:

1. По крайней мере в одной из этих комнат находится меч.
2. Дракон сидит в другой комнате.

Известно, что либо оба утверждения истинны, либо оба ложны. Какую же дверь выбрать принцу?

Испытание 3

Королю надоело, что принц отгадывает все его головоломки. Поэтому он взял и изменил условия. Теперь они таковы:

• Если в комнате 1 находится принцесса, то утверждение на табличке истинно, если же дракон — ложно.
• Если в комнате 2 находится принцесса, то утверждение на табличке ложно, если дракон — истинно.

Таблички на дверях гласят:

1. В обеих комнатах находятся принцессы.
2. В обеих комнатах находятся принцессы.

Помогите принцу найти дверь, за которой будет возлюбленная. Иначе зачем вообще всё это было?

Загадки для этой подборки взяты из книги Рэймонда Смаллиана The Lady or the Tiger? And Other Logic Puzzles.

Получилось ли у вас решить задачи без подсказок? Рассказывайте в комментариях!