Лучшее
Рубрики
Рецепты
Промокоды
Подкасты
Сервисы
Колонки
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Промокоды
Подкасты
Сервисы
Колонки
Теории большого мира
Новости
Здоровье
Спорт и фитнес
Покупки
Технологии
Научпоп
Отношения
Реклама

Голову сломаешь: какие цифры нужно вставить в пустые клетки, чтобы равенство стало верным?

28 февраля 2021 Отдых
Заполните пробелы цифрами от 1 до 9, используя каждую только один раз. Думаете, это легко? Как бы не так!
Фото автора Анастасия Сукманова
Анастасия Сукманова

Голову сломаешь: какие цифры нужно вставить в пустые клетки, чтобы равенство стало верным?
Избранное

Итак, по условию задачи в пустые клеточки нужно вставить цифры от 1 до 9 так, чтобы равенство было верным. Каждую цифру можно использовать только единожды. Также нужно соблюдать стандартный порядок операций, то есть умножение и деление должно предшествовать сложению и вычитанию.

Запишем змейку в виде уравнения и немного упростим его:

 

a + 13 × b ÷ c + d + 12 × e − f − 11 + g × h ÷ i − 10 = 66

a + 13 × b ÷ c + d + 12 × e − f + g × h ÷ i = 66 + 11 + 10

a + 13 × b ÷ c + d + 12 × e − f + g × h ÷ i = 87.

 

Теперь попробуем решить уравнение методом подбора. Начнём с переменных b и c. По условию задачи b ≠ с. 13 — простое число, то есть оно может делиться целиком без остатка только на само себя и единицу. Значит, с = 1.

 

Переменная b будет наименьшим из оставшихся чисел, иначе при умножении на 13 получится слишком большой результат. b = 2. Подставим известные переменные:

 

a + 13 × 2 ÷ 1 + d + 12 × e − f + g × h ÷ i = 87

a + 26 + d + 12 × e − f + g × h ÷ i = 87

a + d + 12 × e − f + g × h ÷ i = 87 − 26

a + d + 12 × e − f + g × h ÷ i = 61.

 

Числа 3, 5 и 7 — простые, они не могут участвовать в делении в выражении g × h ÷ i. Предположим тогда, что a = 3, d = 5, f = 7. Получим:

 

3 + 5 + 12 × e − 7 + g × h ÷ i = 61

12 × e + g × h ÷ i = 61 − 8 + 7

12 × e + g × h ÷ i = 60.

 

Остались цифры 4, 6, 8 и 9. Чтобы в итоге получить 60, нужно присвоить e наименьшее значение, так как к умножению 12 × e ещё будет прибавляться результат деления. Предположим, что e = 4. Тогда:

 

12 × 4 + g × h ÷ i = 60

48 + g × h ÷ i = 60

g × h ÷ i = 12.

 

Подбираем оставшиеся значения так, чтобы получить 12: g = 9, h = 8, i = 6. 9 × 8 ÷ 6 = 72 ÷ 6 = 12.

 

Таким образом: а = 3, b = 2, c = 1, d = 5, e = 4, f = 7, g = 9, h = 8, i = 6. Подставим все переменные в исходное уравнение, чтобы проверить, верно ли равенство:

 

3 + 13 × 2 ÷ 1 + 5 + 12 × 4 − 7 − 11 + 9 × 8 ÷ 6 − 10 = 3 + 26 + 5 + 48 − 7 − 11 + 12 − 10 = 66.

 

Всё сходится!

Показать ответ
Скрыть ответ

Оригинал задачи можно посмотреть здесь.

Смогли решить? Делитесь в комментариях!

Читайте также ✅
  • 15 каверзных вопросов на знание истории, этимологии и искусства. Попробуйте ответить без ошибок!
  • Задача про двух друзей, которые крайне запутанно обмениваются деньгами
  • 5 задач, которые предлагают решить на собеседованиях в Google и других компаниях
Обложка: 3Dsculptor/Shutterstock
Если нашли ошибку, выделите текст и нажмите Ctrl + Enter
Избранное
Информация
О проектеРубрикиРекламаРедакцияВакансии
Подписка
TelegramВКонтактеTwitterViberYouTubeИнициалRSS
Правила
Пользовательское соглашениеПолитика обработки персональных данныхПравила сообщества
18+Копирование материалов запрещено. Издание может получать комиссию от покупки товаров, представленных в публикациях