Оба варианта слова верны. Впрочем, некоторые словари считают, что образованные от глагола махать формы первого лица настоящего времени различаются стилистической окраской: махаю — разговорная, машу — литературная.
Чередование звуков [х] и [ш] возникло вследствие сложных исторических изменений русского языка. Так появились личные формы с ш в основе: махать — машу. При этом существовали более простые модели образования без мены согласных: копать — копаю, катать — катаю, поднимать — поднимаю. Это начало влиять на формы с чередованием, поэтому по аналогии возникли параллельные варианты: махать — махаю.
В современном русском языке чередование проявляется не только в первом лице, но и в других формах: машешь или махаешь, машут или махают, маша или махая. И здесь снова можно выбирать из двух равноправных вариантов.
Подобные параллельные формы встречаются у ряда глаголов, которые называются изобилующими или избыточными. Среди них, к примеру, следующие пары: колышет — колыхает, кудахчет — кудахтает, мурлычет — мурлыкает, плещет — плескает, полощет — полоскает, брызгает — брызжет, капает — каплет, двигает — движет. Причём в отдельных случаях разница между формами может быть не только стилистической, но и смысловой. Однако машу и махаю к таковым не относятся.
Подписывайтесь на бесплатный курс писательского мастерства от редакторов Лайфхакера «Инициал» и одноимённый Telegram‑канал, чтобы стать грамотнее и создавать хорошие тексты.
Лучшие предложения
Список покупок: 10 стильных украшений с AliExpress не дороже 500 рублей
Распродажа «Дни выгоды» на AliExpress: 12 товаров с отличными скидками
Находки AliExpress: 10 товаров, которые можно купить в подарок на Новый год
10 мультитулов дешевле 500 рублей, которые выручат в любой ситуации
10 товаров с «Яндекс Маркета», которые помогут провести зиму с комфортом
Отборные скидки: выгодные предложения от AliExpress, «Золотого яблока» и других магазинов
10 органайзеров WiWU на все случаи жизни
10 трендовых курток дешевле 5 000 рублей
Почему хочется есть ночью и что с этим делать
Это всё из-за сладкого! 7 мифов о сахарном диабете, которые опровергает медицина
Как оплачивать проезд при помощи «Тройки» и получать за это кешбэк
РекламаГод Fashion на Ozon. Как зарабатывать на моде