Я очень люблю книги с кучей полезной и доступно изложенной информации. В них не нужно выискивать нужную мысль автора между строк, догадываться, что он хотел сказать, и пытаться найти мудрость там, где её может не быть. Такие книги хороши тем, что иногда тебе просто хочется получить максимум полезной информации и пойти дальше. Ведь нам далеко не всегда интересны рассуждения и мысли автора.
С этой рецензией я решил поступить так же, как Артур Бенджамин и Майкл Шермер поступили со своей книгой. Максимум полезной информации и минимум отстранённых мыслей и рассуждений. Собственно, рассуждать тут не о чем.
Что вас ждёт
Авторы книги научат возводить в степень, делить, умножать и производить другие операции с большими числами в уме. Я на себе убедился, что для этого не нужно быть гением или иметь невероятную память на числа. Достаточно лишь запомнить шаблоны, которые приводят авторы, и потратить немного времени.
В каждой главе рассказывают о новых способах вычисления:
- Простые вычисления в уме.
- Устное сложение и вычитание больших чисел.
- Искусство приближенной оценки.
- Запоминающиеся числа.
Как мгновенно умножить любое число на 11
Один из самых простых приёмов. Для того чтобы умножить любое двузначное число на 11, достаточно сложить две крайние цифры и их сумму поставить между ними.
Пример: 45 × 11.
4 + 5 = 9, ставим 9 между 4 и 5 и получаем ответ 495.
С трёхзначными числами лишь немного сложнее.
Пример: 416 × 11.
Крайние цифры останутся на своих местах, то есть ответ будет 4∗∗6. Для того чтобы найти две отсутствующие цифры, нужно сложить первую цифру со второй и вторую с третьей. 4 + 1 = 5; 1 + 6 = 7. Ответ: 4 576.
Возведение в квадрат трёхзначных чисел
Эту достаточно сложную задачу легко решить, используя простой шаблон.
Для возведения трёхзначного числа в квадрат его нужно округлить в большую или меньшую сторону для получения кратного 100.
То есть, чтобы найти 1932, нужно разделить его на два числа. Представьте, что одно число находится вверху, а второе внизу. Верхнее нужно округлить до 200, прибавив 7, от нижнего же числа нужно отнять ту же цифру, которую мы прибавили к верхнему, и получить 186. Теперь нужно умножить 2 на 186 и прибавить два нуля, а затем добавить к получившемуся числу квадрат того числа, которое мы отнимали и прибавляли, то есть 72 = 49.
Пример: 1932.
- Округляем до кратного 100 и отнимаем ту же цифру (7), получая два числа — 200 и 186.
- Перемножаем их, получив 37 200 (2 × 186 = 372 и добавляем два нуля).
- Прибавляем квадрат числа из первого шага (72 = 49) и получаем 37 249.
Выглядит немного запутанно, но у авторов получилось донести мысль гораздо проще, а после нескольких решённых примеров эти действия уже делаются на автомате.
Правило большого пальца
Для запоминания чисел от 0 до 5 достаточно согнуть нужное количество пальцев на руке. Вот что делать, если нужно запомнить больше чисел:
- 6 — поместите большой палец сверху мизинца;
- 7 — сверху безымянного;
- 8 — сверху среднего;
- 9 — сверху указательного.
Соответственно, используя две руки, вы сможете запоминать в два раза больше чисел или же использовать одну руку для запоминания сотен, а вторую для запоминания десятков.
Несколько интересных вычислений
Правило 70: чтобы найти число лет, необходимое для удвоения ваших денег, нужно разделить число 70 на годовую процентную ставку. К примеру, если годовая процентная ставка — 5%, то 70 : 5 = 14 — потребуется 14 лет для удвоения суммы.
Правило 110: чтобы найти число лет, необходимое для утроения денег, нужно разделить число 110 на годовую процентную ставку.
Вывод
«Магия чисел» — безумно полезная книга для тех, кто имеет дело с большим количеством вычислений, или для тех, кто хочет поразить своих друзей мгновенными расчётами с трёх‑, четырёх- и пятизначными числами. В книге огромное количество практических задач, а в конце каждой главы есть примеры для решения. С правильными ответами можно ознакомиться в конце книги.
Книга оставила очень хорошее впечатление. Это одна из тех книг, в которой настолько много полезной информации, что ты просто не успеваешь её усваивать. Такая книга должна всегда быть под рукой, чтобы освежить память или напрячь мозг, решая сложные задачи в уме.
«Магия чисел», Артур Бенджамин, Майкл Шермер
*Деятельность Meta Platforms Inc. и принадлежащих ей социальных сетей Facebook и Instagram запрещена на территории РФ.
3 места в России, где учатся инженеры, о которых мечтают крупные корпорации
4 вещества в организме, дисбаланс которых может помешать сбросить вес
ИГРА: Каким покупателем вас видят магазины
7 навыков вожатого, которые пригодятся в любой профессии