Три директора банка относятся друг к другу с большим недоверием. Они решают придумать систему замков и ключей для защиты сейфа. По их задумке, она должна работать так, чтобы:
✍️ Скоро читатели смогут публиковать свои тексты на Лайфхакере. Станьте первыми!
Ни один директор не мог открыть сейф в одиночку.
Любые два директора могли открыть сейф, объединив свои ключи.
Какое наименьшее количество замков и ключей им потребуется, чтобы выполнить условия? И как они их распределят?
Директорам нужно закрыть сейф на три замка, каждый из которых открывается двумя ключами. То есть понадобятся три замка и шесть ключей.
Теперь нужно распределить ключи. Для простоты обозначим замки буквами A, B и C. Тогда первый директор получит ключ от замков A и B, второй — от B и С, а третий — от А и C. Так ни один директор не сможет самостоятельно открыть сейф, но у любой пары директоров это получится.
Что в сумке? Как изменилось то, что мы носим с собой
Няня и социальный контракт: что нужно знать о господдержке многодетных семей в 2026 году
Это страшнее расставания: когда сердце может «разбиться» на самом деле
3 причины, почему с дачи мы всегда возвращаемся с полным багажником
Комментарии
Владимир Коротовских
Очень простая задача, решил за минуту, потом ещё девять минут сидел думал как сократить количество замков или ключей :P
Иван Иванов
нанять одного человека, у которого будет один ключ от одного замка, который будет подчиняться только двум детекторам одновременно :)
Владимир Коротовских
|изменено
Один замок с кодовым ключём из трех цифр. Первый знает первую и вторую цифру, второй знает вторую и третью и третий первую и третью.
Замок один - ключей ноль.
Иван Иванов
тогда только втроём открыть можно.
Владимир Коротовских
Почему же? Если первый и второй директор захотят открыть, то первый называется первую и вторую цифру, а второй третью. Если захотят открыть второй и третий, то второй называется вторую цифру, а третий первую и третью. Если первый и третий захотят открыть, то первый называет первую и вторую цифру, а третий третью.
алексей Бауков
значит замок открывается одним ключом) но каждых ключа по два) а не двумя ключами, будто их надо разом оба вставить
Максим Сельвестер
3 замка и у каждого по 2 ключа. ab, ac, bc
Dmitriy Rumiantsev
Странно простая задача. Предложенное решение пришло сразу, но долго думал где-же подвох. Даже доказал, что замков не может быть 2. Разочарован. :(
Алексей Босенко
Блин, а я ответил один замок и 3 ключа. Там же написано объединив ключи, ну я и подумал, что может быть и буквально. Достаточно чтобы любые 2 ключа из 3ех сложились в 1 и открыли замок, который может быть открыт любым из 3ех вариантов сложенного ключа
Что в сумке? Как изменилось то, что мы носим с собой
Няня и социальный контракт: что нужно знать о господдержке многодетных семей в 2026 году
Это страшнее расставания: когда сердце может «разбиться» на самом деле
3 причины, почему с дачи мы всегда возвращаемся с полным багажником