Задача про двух друзей, которые крайне запутанно обмениваются деньгами

Друзья обменялись деньгами 4 раза. После каждой передачи сумма, имеющаяся у Алексея и Игната, оставалась неизменной и равной 160 + 160 = 320 тысячам рублей.

После четвёртой передачи деньги у Алексея удвоились. Значит, после третьей передачи у Алексея было 80 тысяч рублей, а у Игната — 320 − 80 = 240 тысяч рублей.

После третьей передачи удвоились деньги у Игната. Поэтому после второй передачи у него было 240 ÷ 2 = 120 тысяч рублей, а у Алексея — 320 − 120 = 200 тысяч рублей.

После второй передачи удвоились деньги у Алексея. Поэтому перед ней, то есть после первой передачи, у него было 200 ÷ 2 = 100 тысяч рублей, а значит, у Игната 320 − 100 = 220 тысяч рублей.

После первой передачи деньги удвоились у Игната. Следовательно, до начала обмена у него было 220 ÷ 2 = 110 тысяч рублей, а у Алексея — 320 − 110 = 210 тысяч рублей.

Для наглядности и проверки ответа составим таблицу, по которой видно, как менялись суммы денег у Алексея и Игната при каждой передаче.

Ответ: до начала обмена у Алексея было 210 тысяч рублей, а у Игната — 110 тысяч рублей.