Задача про вечеринку, которую устраивают студенты-математики

Пусть Андрей умножает всё на a, Слава делит на b, а Влад прибавляет с. Тогда по условию задачи можно составить вот такие буквенные выражения:

a = 2 × b, где b — неизвестный коэффициент, на который поделил Слава;

b = 4 − с, где c — неизвестное число, которое прибавил Влад;

c = 8 ÷ a — Андрей утверждает, что с = 8, при этом нужно помнить, что парень при разговоре умножает все числа на а, значит, 8 нужно поделить на а.

Получаем: a = 2 × b = 2 × (4 − с) = 8 − 2 × с = 8 − 2 × (8 ÷ a) = 8 − 16 ÷ a. Решим это уравнение, используя дискриминант:

а = 8 − 16 ÷ a

а × а = 8 × а − 16

a² − 8а + 16 = 0

D = b² − 4ac

D = (−8)² − 4 × 1 × 16 = 64 − 64 = 0.

Дискриминант равен нулю. Значит, у уравнения будет только один корень, который можно найти по формуле:

а = ((−b) ± √D) ÷ 2

а = (−(−8) ± √0) ÷ 2 = 4.

Получается, что Андрей преувеличил число в четыре раза. И настоящий номер дома — 632 ÷ 4 = 158.

Вечеринка пройдёт по такому адресу: улица Ленина, дом 158.