Лайфхакер
Лайфхакер
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Подкасты
Сервисы
Колонки
🧡 Осень в радость
Новости
Здоровье
Спорт и фитнес
Покупки
Технологии
Отношения
Кино
Реклама
Отдых
2 июня 2020

Задача про тайник Леонардо да Винчи, в который не так-то легко пробраться

Расшифруйте недостающую комбинацию цифр, чтобы открыть дверь, за которой припрятано что-то интересное.
Фото автора Анастасия Сукманова
Анастасия Сукманова

Найдите число

Любопытный турист обнаружил тайник Леонардо да Винчи. Пробраться в него непросто: путь преграждает огромная дверь. Попасть внутрь сможет только тот, кто знает нужную комбинацию цифр от кодового замка. У туриста есть свиток с подсказками, из которого он узнал две первые комбинации: 1210 и 3211000. А вот третью никак не разобрать. Придётся расшифровать её самостоятельно!

Общим для первой и второй комбинации является то, что оба этих числа автобиографические. Это значит, что в них заложено описание собственной структуры. Каждая цифра автобиографического числа указывает на то, сколько раз в числе встречается цифра, соответствующая порядковому номеру самой цифры. Первая цифра определяет количество нулей, вторая — указывает на количество единиц, третья — двоек и так далее.

Определите число — третью комбинацию цифр — на основании первых двух
Изображение: Ольга Скворцова / Лайфхакер

Третья комбинация состоит из последовательности 10 цифр. Она представляет собой единственно возможное 10‑разрядное автобиографическое число. Что это за число? Помогите туристу определить!

Если наугад подбирать комбинации цифр, на разгадку уйдёт много времени. Лучше проанализировать имеющиеся у нас числа и выявить закономерность.

Суммируя цифры первого числа — 1210, получаем 4 (количество цифр в данной комбинации). Суммируя цифры второго числа — 3211000, получаем 7 (результат также равен количеству цифр в данной комбинации). Каждая цифра указывает на то, сколько раз она встречается в данном числе. Поэтому сумма цифр в 10‑разрядном автобиографическом числе должна быть равна 10.

Отсюда следует, что в третьей комбинации не может быть много больших цифр. Например, если бы там присутствовали 6 и 7, это означало бы, что какая‑то цифра должна повториться шесть раз, а какая‑то семь, в результате чего разрядов было бы больше 10.

Таким образом, во всей последовательности не может быть более одной цифры больше 5. То есть из четырёх цифр — 6, 7, 8 и 9 — только одна может войти в состав искомой комбинации. Или вовсе ни одной. А на месте незадействованных цифр будут стоять нули. Получается, что в искомом числе содержится минимум три нуля и что на первом месте стоит цифра, которая больше или равна 3.

Первая цифра в искомой последовательности определяет количество нулей, а каждая дальнейшая — количество ненулевых цифр. Если сложить все цифры, кроме первой, получится число, определяющее количество ненулевых цифр в искомой комбинации, с учётом самой первой цифры в последовательности.

Например, если мы сложим цифры в первой комбинации, то получим 2 + 1 = 3. Теперь отнимем 1 и получим число, определяющее количество ненулевых цифр, стоящих после первой, лидирующей цифры. В нашем случае это 2.

Эти вычисления дают важную информацию о том, что количество ненулевых цифр, стоящих после первой цифры, равно сумме этих цифр минус 1. Как вычислить значения цифр, сумма которых на 1 больше, чем количество суммируемых ненулевых положительных целых чисел?

Единственно возможный вариант — это когда одним из слагаемых является двойка, а другие — единицы. Сколько единиц? Оказывается, их может быть только две — в противном случае в последовательности присутствовали бы цифры 3 и 4.

Теперь мы знаем, что первой цифрой должна стоять цифра 3 или выше — она определяет количество нулей; далее цифра 2 для определения количества единиц и две 1, одна из которых указывает на количество двоек, другая — на первую цифру.

Теперь определим значение первой цифры в искомой последовательности. Поскольку мы знаем, что сумма 2 и двух 1 равна 4, вычтем это значение из 10 и получим 6. Теперь остаётся лишь расположить все цифры в правильной последовательности: шесть 0, две 1, одна 2, ноль 3, ноль 4, ноль 5, одна 6, ноль 7, ноль 8 и ноль 9. Искомое число — 6210001000.

Тайник открывается, и турист обнаруживает внутри давно утерянную автобиографию Леонардо да Винчи. Ура!

Загадка составлена на основе видео TED‑Ed.

Показать ответ

Как вам задачка? Слышали про автобиографические числа раньше? Рассказывайте в комментариях!

Читайте также
🔥
3 логические задачи о принце, который устал быть холостяком
Задача про археолога, над которым нависла смертельная опасность
Задача средневекового математика Леонардо Фибоначчи про кроликов
Обложка: Ольга Скворцова / Лайфхакер / Francesco Melzo / Wikimedia Commons
Если нашли ошибку, выделите текст и нажмите Ctrl + Enter

Лучшие предложения

18 nadyozhnyh smesitelej, kotorye chasto pokupayut na marketplejsah

18 надёжных смесителей, которые часто покупают на маркетплейсах

10 вещей популярных брендов со скидками до 65%

10 вещей популярных брендов со скидками до 65%

Надо брать: робот-пылесос Roborock S8 со скидкой 69%

Надо брать: робот-пылесос Roborock S8 со скидкой 69%

15 otlichnyh tovarov, kotorye otdayut so skidkami do 70% na AliExpress

15 отличных товаров, которые отдают со скидками до 70% на AliExpress

8 качественных пижам, которые отдают со скидками до 76%

8 качественных пижам, которые отдают со скидками до 76%

Кроссовки от Li-Ning для суровой российской зимы

Кроссовки от Li-Ning для суровой российской зимы

Надо брать: новый ручной пылесос от Dreame за полцены

Надо брать: новый ручной пылесос от Dreame за полцены

Nahodki AliExpress: samye poleznye i interesnye tovary nedeli

Находки AliExpress: самые полезные и интересные товары недели

Это интересно
Как студенты-архитекторы улучшают благоустройство городов, не отрываясь от учёбы: 4 доступных формата

Как студенты-архитекторы улучшают благоустройство городов, не отрываясь от учёбы: 4 доступных формата

Что-то на богатом. Как заработать на инвестициях, если не хочется следить за всеми новостями финансового рынка

Что-то на богатом. Как заработать на инвестициях, если не хочется следить за всеми новостями финансового рынка

Банки запустили в приложениях сервисы для пострадавших от мошенников

Банки запустили в приложениях сервисы для пострадавших от мошенников

Шерсть из каждого угла: 6 важных правил уборки для хозяев котиков 

Шерсть из каждого угла: 6 важных правил уборки для хозяев котиков 

Комментарии
Дина Ибрагимова
02.06.20 20:18
Какое сложное решение у Вас) Ответ можно подобрать так:Ставим все нули, кроме первой цифры, получаем9000000000, здесь одна девятка, но когда отметим ее, возникает единица, считаем единицу - получаем двойку. Из-за этого уменьшается количество нулей, вместо десятки получаем шестерку, готово)90000000019100000001920000000192100000016210001000
Xander Alexandrovich
03.06.20 12:41
Так же, расшифровать тайник, в который не легко пробраться, можно в: Assassin's creed 2, Assassin's creed Brotherhood

Новые комментарии

Аватар автора комментария
Сергей Гнеев39 минут назад

0 / 0

Про последнее фото всё очевидно. Жидкие кристаллы из монитора вытекли и съели клавиатуру.
Это не так работает: 22 фото, как не надо обращаться с гаджетами и техникой
Аватар автора комментария
Black Wolf S.48 минут назад

0 / 0

Как раз болею, решил почитать что да как. Достало уже это горло заложенность носа, охриплость голоса и что болит нёбо. Спасибо Вам за информацию, так хоть легче становится когда ты знаешь какие процессы в организме происходят! ❤️
Что такое фарингит и как его лечить
Аватар автора комментария
Евгений Евтушенко1 час назад

0 / 0

sudo softwareupdate "macOS Catalina" --ignore sudo softwareupdate "macOS BigSur" --ignore
Как отключить уведомления об обновлении до macOS Catalina
Аватар автора комментария
Александр Захарченко2 часа назад

0 / 0

..
Что такое «тихое растрескивание» и как на работе не развалиться окончательно на части
Эксперты рассказали о пользе киберспорта для детей

Эксперты рассказали о пользе киберспорта для детей

Лайфхакер
Информация
О проектеРубрикиРекламаРедакцияВакансииДля начинающих авторов
Подписка
TelegramВКонтактеTwitterViberYouTubeИнициалRSS
Правила
Пользовательское соглашениеПолитика обработки персональных данныхПравила применения рекомендательных технологийПравила сообществаСогласие на обработку персональных данныхСогласие для рекламных рассылокСогласие для информационной программы
18+Копирование материалов запрещено.
Издание может получать комиссию от покупки товаров, представленных в публикациях