Слова матрас и матрац — равноправные орфографические варианты. Это подтверждает Русский орфографический словарь «Русский орфографический словарь» РАН под редакцией В. В. Лопатина. Отличается матрас от матраца только происхождением.

Эти существительные пришли к нам из других языков. Согласно справочникам «Историко-этимологический словарь русского языка» П. Я. Черных , описывающим происхождение слов, матрац образовалось от немецкого matratze. Но параллельно появился и закрепился ещё и второй вариант — матрас от голландского matras. В свою очередь в эти языки слово пришло из романской группы: на итальянском оно звучит как materasso, на французском — matelas. А первоисточником является арабский: matrah можно перевести как «место, куда что-либо сбрасывают, складывают».

При этом сегодня матрас является более продуктивным. Это можно проследить Русский орфографический словарь по уменьшительно-ласкательному существительному матрасик и другим однокоренным словам, в которых пишется с: матрасный, матрасник, наматрасник Русский орфографический словарь . Равноправных вариантов с буквой ц вы не найдёте в авторитетных орфографических справочниках.