По правилам русского языка не симпровизировать, а сымпровизировать (через ы). Хотя на первый взгляд непонятно, откуда берётся другая буква, ведь глагола ымпровизировать точно не существует.
Дело в том, что после русских приставок, кончающихся на согласный, в соответствии с произношением на месте и ы, например: предынфарктный, предыстория, безыскусный, безынтересный, безысходный, подыгрывать, подыскивать. Это указывает на твёрдость предшествующего звука.
Но есть и исключения. После русских приставок меж- и сверх- сохраняется и: межинститутский, сверхизысканный.
Также правило не касается иноязычного происхождения (гипер‑, дез‑, интер‑, контр‑, пост‑, суб‑, супер‑, транс-). После них тоже употребляется буква и, например: постимпрессионизм, постинфарктный, гиперинфляция, дезинформация, контригра.
Подписывайтесь на бесплатный курс писательского мастерства от редакторов Лайфхакера «Инициал» и одноимённый Telegram‑канал, чтобы стать грамотнее и создавать хорошие тексты.
7 мифов об уколах для похудения
Как совмещать родительство с учёбой в вузе: 6 важных советов для студенческих семей
Самокат, СИМ и питбайк: как кататься без травм и штрафов
7 навыков вожатого, которые пригодятся в любой профессии