Чтобы попасть в аспирантуру к лауреату Нобелевской премии Льву Ландау, кандидатам нужно было не только сдать сложнейший экзамен по физике, но и решить пару задачек на сообразительность. Ниже одна из них.
— Сколько лет, сколько зим! — воскликнул Гарунский, встретив на улице своего старинного студенческого приятеля Казимирова. — Как поживаешь?
— Нормально, — ответил тот. — Знаешь, а у меня уже три дочери, — с гордостью в голосе добавил Казимиров.
— Ну ты даёшь. И сколько же им лет?
— Могу сказать, что произведение их возрастов равно 36, а сумма — номеру дома, возле которого мы стоим.
Гарунский поднял голову, посмотрел на номер дома и удивлённо заметил:
— Но этого недостаточно, чтобы определить возраст твоих дочерей.
— А вон, кстати, идёт моя старшая, Катя, — воскликнул Казимиров. — Извини, мы очень спешим. — И с этими словами он быстро удалился, оставив Гарунского в полном недоумении.
Сколько же лет каждой из дочерей этого оригинала по фамилии Казимиров?
Чтобы решить задачу, нужно обратить внимание на подсказки, которые всплывают по ходу беседы.
Подсказка № 1: «Знаешь, а у меня уже три дочери». После этой фразы Гарунскому становится известно количество детей друга, но определить их возраст он пока не может.
Подсказка № 2: «Произведение их возрастов равно 36». Распишем все возможные комбинации возрастов, которые подходят под это условие. Будем брать только натуральные числа:
1 × 1 × 36 = 36
1 × 2 × 18 = 36
1 × 3 × 12 = 36
1 × 4 × 9 = 36
1 × 6 × 6 = 36
2 × 2 × 9 = 36
2 × 3 × 6 = 36
3 × 3 × 4 = 36
Подсказка № 3: «Сумма возрастов дочерей равна номеру дома, возле которого мы стоим». Услышав эту фразу и взглянув на номер дома, Гарунский заявил, что данных всё ещё недостаточно, чтобы определить возраст детей.
Сложим цифры во всех комбинациях, посмотрим на получившиеся суммы и разберёмся, что же смутило Гарунского:
1 + 1 + 36 = 38
1 + 2 + 18 = 21
1 + 3 + 12 = 16
1 + 4 + 9 = 14
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
2 + 3 + 6 =11
3 + 3 + 4 = 10
Третьей подсказки оказалось недостаточно, потому что номер дома был таким, что одинаковую сумму давал не один, а два варианта: 1, 6, 6 и 2, 2, 9 (сумма равна 13).
Подсказка № 4: «А вон, кстати, идёт моя старшая, Катя». Эта фраза означает, что комбинация 1, 6, 6 не подходит, потому что в ней старших дочерей две. Значит, верный вариант — 2, 2, 9.
Ответ: старшей дочери Казимирова 9 лет, двум другим — по 2 года.
Показать ответ
Текст задачи взят из журнала «Наука и жизнь», № 4, 2008 год.
Удалось ли вам найти ответ? Делитесь в комментариях!
Задача не имеет однозначного решения. Особенно, если не указан номер дома. Возможные варианты: 1,1,36; 1,2,18; 1,3,12;. 1,4,9;. 1,6,6; 2,2,9; 2,3,6; 3,3,4;.
Пётр Докучаев
04.02.21 12:06
Имеет
Пётр Докучаев
04.02.21 12:06
Не верно
Пётр Докучаев
04.02.21 12:09
Разложив 36 на все возможные множители замечаем, что есть две одинаковые суммы 1+6+6=13 и 2+2+9=13 именно по этому друг и не мог однозначно ответить. Но дальше становится известно, что есть старшая дочь, что не соответствует первому варианту.
Лучшие предложения
Это нам надо: популярная сыворотка с ретинолом и микроиглами со скидкой 20%
Надо брать: ударная дрель от Heimerdinger со скидкой 70%
18 надёжных смесителей, которые часто покупают на маркетплейсах
10 вещей популярных брендов со скидками до 65%
Надо брать: робот-пылесос Roborock S8 со скидкой 69%
15 отличных товаров, которые отдают со скидками до 70% на AliExpress
8 качественных пижам, которые отдают со скидками до 76%
Кроссовки от Li-Ning для суровой российской зимы
«Мне всего 30, откуда у меня высокое давление?» Почему гипертония молодеет и что с этим делать
«Задача в работе»: топ-5 популярных таск-трекеров и в чём их особенности
Правительство сохранит льготный НДС 10% на социально значимые товары
Давление не падает: что такое резистентная гипертония и как её лечат