У Антона Павловича Чехова есть рассказ «Репетитор». Его герой, гимназист Егор Зиберов, обучает разным наукам двенадцатилетнего мальчугана Петю Удодова. Однажды Егор задаёт ученику такую задачку: «Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а чёрное 3 рубля?»
🥰 Опрос для дорогих читателей! Помогите нам стать лучше и поделитесь, что вы хотели бы изменить. В конце — бонус от наших иллюстраторов.
Петя ещё ничего не знает про системы уравнений, поэтому найти ответ может только при помощи арифметики. Попробуйте и вы решить задачу таким способом.
Предположим, что все 138 аршин сукна купец приобрёл по 5 рублей: 138 × 5 = 690 рублей. Но на самом деле он потратил всего 540 рублей. Посчитаем разницу с реальной ценой: 690 − 540 = 150 рублей. Эти деньги купец смог сберечь за счёт покупки более дешёвого сукна. На одном аршине он сэкономил 5 − 3 = 2 рубля.
Поэтому можно вычислить приобретённое количество чёрного сукна следующим образом: 150 ÷ 2 = 75 аршин. Значит, количество синего сукна таково: 138 − 75 = 63 аршина.
Для надёжности проверим полученные результаты с помощью системы уравнений.
Пусть x — это количество аршин чёрного сукна, а y — количество аршин синего сукна. Тогда получаем такие уравнения:
x + y = 138;
3x + 5y = 540.
Выразим х через у: x = 138 − y. Подставим полученный х во второе уравнение: 3 × (138 − y) + 5y = 540. Раскроем скобки: 414 − 3у + 5у = 540. 2у = 126, у = 63. Значит, купец приобрёл 63 аршин синего сукна и 138 − 63 = 75 аршин чёрного. Всё сходится!
Фестивальный чек-лист на лето: где слушать любимые группы и смотреть на искусство под открытым небом
Как это сделать: разъехаться с партнёром после расставания
Поваренная книга донора. 15 простых и полезных рецептов, которые поддержат организм до и после сдачи крови
Путешествие в Карелию на выходные: 2 захватывающих маршрута
Комментарии
Sergei
"Петя ещё ничего не знает про системы уравнений, поэтому найти ответ может только при помощи арифметики. Попробуйте и вы решить задачу таким способом.""Пусть x — это количество аршин чёрного сукна, а y — количество аршин синего сукна. Тогда получаем такие уравнения: x + y = 138;3x + 5y = 540."
Даниил Жилин
Это проверка, а не решение
Конс Тантин
Хорошая задачка. Только по сути это и есть уравнение)) только не х и у а на разнице Цены разиграли. Но отлично. На ночь мозги размял. Спасибо
Фестивальный чек-лист на лето: где слушать любимые группы и смотреть на искусство под открытым небом
Как это сделать: разъехаться с партнёром после расставания
Поваренная книга донора. 15 простых и полезных рецептов, которые поддержат организм до и после сдачи крови
Путешествие в Карелию на выходные: 2 захватывающих маршрута