У Антона Павловича Чехова есть рассказ «Репетитор». Его герой, гимназист Егор Зиберов, обучает разным наукам двенадцатилетнего мальчугана Петю Удодова. Однажды Егор задаёт ученику такую задачку: «Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а чёрное 3 рубля?»
Петя ещё ничего не знает про системы уравнений, поэтому найти ответ может только при помощи арифметики. Попробуйте и вы решить задачу таким способом.
Предположим, что все 138 аршин сукна купец приобрёл по 5 рублей: 138 × 5 = 690 рублей. Но на самом деле он потратил всего 540 рублей. Посчитаем разницу с реальной ценой: 690 − 540 = 150 рублей. Эти деньги купец смог сберечь за счёт покупки более дешёвого сукна. На одном аршине он сэкономил 5 − 3 = 2 рубля.
Поэтому можно вычислить приобретённое количество чёрного сукна следующим образом: 150 ÷ 2 = 75 аршин. Значит, количество синего сукна таково: 138 − 75 = 63 аршина.
Для надёжности проверим полученные результаты с помощью системы уравнений.
Пусть x — это количество аршин чёрного сукна, а y — количество аршин синего сукна. Тогда получаем такие уравнения:
x + y = 138;
3x + 5y = 540.
Выразим х через у: x = 138 − y. Подставим полученный х во второе уравнение: 3 × (138 − y) + 5y = 540. Раскроем скобки: 414 − 3у + 5у = 540. 2у = 126, у = 63. Значит, купец приобрёл 63 аршин синего сукна и 138 − 63 = 75 аршин чёрного. Всё сходится!
"Петя ещё ничего не знает про системы уравнений, поэтому найти ответ может только при помощи арифметики. Попробуйте и вы решить задачу таким способом.""Пусть x — это количество аршин чёрного сукна, а y — количество аршин синего сукна. Тогда получаем такие уравнения: x + y = 138;3x + 5y = 540."
Даниил Жилин
Это проверка, а не решение
Конс Тантин
Хорошая задачка. Только по сути это и есть уравнение)) только не х и у а на разнице Цены разиграли. Но отлично. На ночь мозги размял. Спасибо
Лучшие предложения
10 гаджетов, чтобы не упахиваться во время генеральной уборки
Надо брать: неубиваемый внешний аккумулятор от Nitecore
Новинка от Roborock: робот-пылесос для тщательной уборки со скидкой 53%
Со скидкой 59% можно купить наушники от Edifier сейчас на AliExpress
Надо брать: автоматическая кофемашина от DeLonghi со скидкой 23%
Находки AliExpress: самые интересные и полезные товары недели
15 товаров с AliExpress для тех, кому надоел интерьер дома
Надо брать: демисезонные кроссовки от Baasploa со скидкой 69%
Российский Красный Крест открывает набор на профессиональные курсы с возможностью бесплатного обучения
321 проект и 3,1 млрд рублей: как прошёл первый год работы Президентского фонда природы
Россия вошла в топ стран, пострадавших от компьютерного вируса RenEngine
Полезные подарки на 8 Марта: 3 пылесоса от Dreame со скидкой до 20 000 рублей
Реклама