У Антона Павловича Чехова есть рассказ «Репетитор». Его герой, гимназист Егор Зиберов, обучает разным наукам двенадцатилетнего мальчугана Петю Удодова. Однажды Егор задаёт ученику такую задачку: «Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а чёрное 3 рубля?»
Петя ещё ничего не знает про системы уравнений, поэтому найти ответ может только при помощи арифметики. Попробуйте и вы решить задачу таким способом.
Предположим, что все 138 аршин сукна купец приобрёл по 5 рублей: 138 × 5 = 690 рублей. Но на самом деле он потратил всего 540 рублей. Посчитаем разницу с реальной ценой: 690 − 540 = 150 рублей. Эти деньги купец смог сберечь за счёт покупки более дешёвого сукна. На одном аршине он сэкономил 5 − 3 = 2 рубля.
Поэтому можно вычислить приобретённое количество чёрного сукна следующим образом: 150 ÷ 2 = 75 аршин. Значит, количество синего сукна таково: 138 − 75 = 63 аршина.
Для надёжности проверим полученные результаты с помощью системы уравнений.
Пусть x — это количество аршин чёрного сукна, а y — количество аршин синего сукна. Тогда получаем такие уравнения:
x + y = 138;
3x + 5y = 540.
Выразим х через у: x = 138 − y. Подставим полученный х во второе уравнение: 3 × (138 − y) + 5y = 540. Раскроем скобки: 414 − 3у + 5у = 540. 2у = 126, у = 63. Значит, купец приобрёл 63 аршин синего сукна и 138 − 63 = 75 аршин чёрного. Всё сходится!
Проигрыватель в подарок: 3 варианта на разный бюджет
Мой особенный друг: как взять из приюта питомца с особыми потребностями и не пожалеть
3 возможности сервиса «Сократик», которые помогут сделать презентацию за 15 минут
Комментарии
Sergei
"Петя ещё ничего не знает про системы уравнений, поэтому найти ответ может только при помощи арифметики. Попробуйте и вы решить задачу таким способом.""Пусть x — это количество аршин чёрного сукна, а y — количество аршин синего сукна. Тогда получаем такие уравнения: x + y = 138;3x + 5y = 540."
Даниил Жилин
Это проверка, а не решение
Конс Тантин
Хорошая задачка. Только по сути это и есть уравнение)) только не х и у а на разнице Цены разиграли. Но отлично. На ночь мозги размял. Спасибо
Лучшие предложения
36 отличных товаров, которые часто покупают на AliExpress
5 самых популярных внешних аккумуляторов с AliExpress
Надо брать: качественные зимние кроссовки от Golden Camel за полцены
10 мужских зимних курток со скидками до 64%
У этого шуруповёрта тысячи восторженных отзывов на маркетплейсах
Находки AliExpress: самые интересные и полезные товары 2025 года
Забираем дебетовую карту с кешбэком 7% и 5 000 баллов в «Пятёрочке»
5 товаров для безопасной прогулки с собакой зимой
Что делать, если ваш сайт упал: пошаговая инструкция для предпринимателей от Т2
РекламаПроигрыватель в подарок: 3 варианта на разный бюджет
Мой особенный друг: как взять из приюта питомца с особыми потребностями и не пожалеть
3 возможности сервиса «Сократик», которые помогут сделать презентацию за 15 минут