У Антона Павловича Чехова есть рассказ «Репетитор». Его герой, гимназист Егор Зиберов, обучает разным наукам двенадцатилетнего мальчугана Петю Удодова. Однажды Егор задаёт ученику такую задачку: «Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а чёрное 3 рубля?»
Петя ещё ничего не знает про системы уравнений, поэтому найти ответ может только при помощи арифметики. Попробуйте и вы решить задачу таким способом.
Предположим, что все 138 аршин сукна купец приобрёл по 5 рублей: 138 × 5 = 690 рублей. Но на самом деле он потратил всего 540 рублей. Посчитаем разницу с реальной ценой: 690 − 540 = 150 рублей. Эти деньги купец смог сберечь за счёт покупки более дешёвого сукна. На одном аршине он сэкономил 5 − 3 = 2 рубля.
Поэтому можно вычислить приобретённое количество чёрного сукна следующим образом: 150 ÷ 2 = 75 аршин. Значит, количество синего сукна таково: 138 − 75 = 63 аршина.
Для надёжности проверим полученные результаты с помощью системы уравнений.
Пусть x — это количество аршин чёрного сукна, а y — количество аршин синего сукна. Тогда получаем такие уравнения:
x + y = 138;
3x + 5y = 540.
Выразим х через у: x = 138 − y. Подставим полученный х во второе уравнение: 3 × (138 − y) + 5y = 540. Раскроем скобки: 414 − 3у + 5у = 540. 2у = 126, у = 63. Значит, купец приобрёл 63 аршин синего сукна и 138 − 63 = 75 аршин чёрного. Всё сходится!
Нейросети меняют рынок труда. Что нужно сделать сегодня, чтобы оставаться востребованным завтра
Комментарии
Sergei
"Петя ещё ничего не знает про системы уравнений, поэтому найти ответ может только при помощи арифметики. Попробуйте и вы решить задачу таким способом.""Пусть x — это количество аршин чёрного сукна, а y — количество аршин синего сукна. Тогда получаем такие уравнения: x + y = 138;3x + 5y = 540."
Даниил Жилин
Это проверка, а не решение
Конс Тантин
Хорошая задачка. Только по сути это и есть уравнение)) только не х и у а на разнице Цены разиграли. Но отлично. На ночь мозги размял. Спасибо
Лучшие предложения
5 пусковых устройств для автомобиля, которые можно выгодно купить на «чёрной пятнице»
Эта светодиодная лента создаёт волшебную атмосферу и стоит меньше двух тысяч рублей
Надо брать: машинка для стрижки от Xiaomi со скидкой 72%
Выбрасываем телевизор и забираем проектор Wanbo Mozart 1 Pro с хорошей скидкой
Баланс цены и мощности: 4 игровых ПК DigitalRazor Core до 142 000 рублей
25 очаровательных товаров для дома, которые можно купить со скидкой
15 достойных внимания товаров со скидками до 67% на «чёрной пятнице»
iPhone 17 Pro подешевеет до 99 990 рублей в «чёрную пятницу». Добавляйте в корзину сейчас!
Рак груди во время беременности: что нужно знать
3 фактора, которые влияют на качество вашего сна
ИГРА: Полный бак бонусов
Нейросети меняют рынок труда. Что нужно сделать сегодня, чтобы оставаться востребованным завтра