Как делить обыкновенные и десятичные дроби

Как делить обыкновенные дроби

На другую дробь

Деление одной дроби на другую — это умножение её на вторую дробь в перевёрнутом виде. В отличие от сложения и вычитания, при делении неважно, какие у дробей знаменатели: одинаковые или разные. Просто умножьте числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель и, если у вас получится неправильная дробь, выделите из неё целую часть.

Например, вам нужно разделить ³/₅ на ⁴/₉. Для этого поменяйте местами числитель и знаменатель второй дроби — она превратится в ⁹/₄ — и умножьте ³/₅ на неё.

Если в примере изначально есть смешанные числа, как 1⁷/₂₀, сначала нужно перевести их в неправильные дроби (в данном случае получится ²⁷/₂₀), а потом делить, как описано выше.

На целое число

Чтобы разделить обыкновенную дробь на целое число, нужно представить его также в виде обыкновенной дроби: в числителе будет оно само, а в знаменателе единица. А затем делить как дробь на дробь. Например:

Можно действовать и ещё проще: умножить знаменатель на данное в примере число, а числитель оставить как есть.

А чтобы, наоборот, разделить целое число на обыкновенную дробь, нужно перевернуть эту дробь и умножить число на неё. Например:

Как делить десятичные дроби

На другую дробь

Это можно сделать двумя способами.

Первый — превратить десятичные дроби в обыкновенные. Например, 1,2 — это то же самое, что 1²/₁₀, или ¹²/₁₀ в виде неправильной дроби, или ⁶/₅ — если её сократить. Соответственно, процесс деления будет выглядеть так:

Теперь осталось перевести обыкновенную дробь обратно в десятичную. Для этого нужно умножить её на такое число, чтобы знаменатель получился кратным 10: 10, 100, 1 000 и так далее. В данном случае ⁴/₅ умножаем на 2. Мы получим ⁸/₁₀. Добавляем к этому нашу целую часть — 4 — и получаем итоговый результат 4,8.

Второй способ деления десятичных дробей — сначала превратить их в целые числа, а потом поставить запятую в получившемся результате.

• Найдите дробь, в которой больше всего знаков после запятой.
• Умножьте все дроби в примере на число, кратное 10, с таким же количеством нулей. Например, если у вас есть дробь 4,25 — это будет 100, а если 1,578 — 1 000.
• Разделите целые числа друг на друга столбиком.
• Отсчитайте слева направо столько знаков, сколько было добавлено нулей при умножении, и поставьте запятую.

Например: 7,44 ÷ 0,4 = (7,44 × 100) ÷ (0,4 × 100) = 744 ÷ 40 = 18,6.

На целое число

Десятичные дроби на целое число делите так же, как и обычные числа, столбиком. Когда в делимом (слева) закончится целая часть, поставьте запятую в частном (справа под чертой). Если делимое не удаётся разделить без остатка, добавляйте к нему нули, пока не получите конечный результат.