Лучшее
Рубрики
Рецепты
Промокоды
Подкасты
Сервисы
Колонки
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Промокоды
Подкасты
Сервисы
Колонки
Теории большого мира
Новости
Здоровье
Спорт и фитнес
Покупки
Технологии
Научпоп
Отношения
Реклама

Как складывать дроби

19 ноября 2020 Ликбез Образование
Простое руководство для тех, кому нужно вспомнить школьную программу или помочь ребёнку.
Фото автора Елена Евстафьева
Елена Евстафьева

Как складывать дроби
Избранное

Какие бывают дроби

Дробь — это число, которое состоит из одной или из нескольких равных частей единицы. Говоря упрощённо, это число обозначает часть чего‑либо, например один кусок торта, или целое с несколькими дополнительными частями, например один целый торт и ещё три куска другого.

Обыкновенные дроби состоят из числителя (вверху) и знаменателя (внизу), разделённых горизонтальной или косой чертой. Знаменатель отражает то, на сколько частей можно разделить наш условный торт, а числитель — сколько из них в наличии: 1/2, 3/4, 9/10.

Обыкновенные дроби бывают правильные и неправильные. У правильных числитель меньше знаменателя (5/8, 7/15), а у неправильных наоборот — больше (8/5, 15/7). Из неправильной дроби можно выделить целую и дробную части: 13/5, 21/7. Получившееся число будет называться смешанной дробью.

Бывают ещё десятичные дроби. У них в знаменателе стоит степень числа 10, и они записываются по‑другому — через запятую: 0,5, 0,98. Хотя десятичные дроби можно представить и в виде обыкновенных: 5/10, 98/100.

Как складывать дроби

Обыкновенные с одинаковыми знаменателями

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, просто суммируйте их числители, а знаменатели оставьте без изменений. Например: 1/5 + 2/5 = 3/5; 9/6 + 10/6 = 19/6 = 31/6.

Обыкновенные с разными знаменателями

Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Для этого найдите наименьшее число, которое без остатка делится на оба ваших знаменателя. Например, для дробей 5/6 и 4/9 это число 18.

Затем разделите его на ваши знаменатели — и вы получите так называемый дополнительный множитель (18 : 6 = 3, 18 : 9 = 2). Это число, на которое нужно умножить обе части дроби, чтобы привести её к новому знаменателю. То есть: 5 x 3/6 x 3 + 4 x 2/9 x 2 = 15/18 + 8/18.

Остаётся только повторить процесс из предыдущего пункта, сложив числители. В нашем примере получится 23/18, или 15/18, если выделить целую часть.

Смешанные дроби

Складывать такие дроби можно несколькими способами. Самый простой — суммировать целые и дробные части отдельно. Например, вам нужно сосчитать, сколько будет 31/5 + 42/3. Сначала складываем 3 + 4 и получаем 7. Потом переходим к дробным частям: 1/5 + 2/3 = 1 x 3/5 x 3 + 2 x 5/3 x 5 = 3/15 + 10/15 = 13/15. А вместе — 713/15.

Если при сложении дробных частей получается неправильная дробь, из неё тоже нужно выделить целое и добавить к полученной ранее целой части.

Десятичные дроби

Первым делом нужно уравнять количество цифр после запятой. Например, вы хотите сложить числа 33,142 и 5,6. Добавьте два нуля ко второй дроби — 5,600. Теперь сложите между собой числа до запятой (33 + 5) и после (142 + 600). Получится 38,742.

Если вы ещё не очень хорошо освоили работу с десятичными дробями, суммируйте их столбиком, как обычные числа. Следите за тем, чтобы запятая была под запятой. Такой метод сложения облегчит вам подсчёты в том случае, когда после запятой появляется «лишняя» цифра.

Например, нужно найти сумму чисел 1,742 и 5,6. Вы уже знаете, что 1 + 5 = 6, а 742 + 600 = 1 342, но в столбике вы сразу увидите, что единицу из 1 342 нужно перенести, добавить к целой части. В итоге получится 7,342.

Читайте также 🧐
  • 7 причин полюбить математику
  • 11 книг, которые прокачают математическое мышление
  • 10 увлекательных задач от советского математика
Обложка: кадр из мультфильма «В стране невыученных уроков»
Если нашли ошибку, выделите текст и нажмите Ctrl + Enter
Избранное
Информация
О проектеРубрикиРекламаРедакцияВакансии
Подписка
TelegramВКонтактеTwitterViberДзенОдноклассникиYouTubeРассылкиRSS
Правила
Пользовательское соглашениеПолитика обработки персональных данныхПравила сообщества
18+Копирование материалов запрещено. Издание может получать комиссию от покупки товаров, представленных в публикациях