Что такое ментальная арифметика и откуда она взялась

Ментальная арифметика — это способ научиться быстро складывать, вычитать, умножать и делить большие числа с помощью специальных счётов. Иногда его называют ментальной математикой. Но это не совсем корректно, так как именно арифметика (от греч. arithmos — «число») изучает числа и простые действия с ними, являясь только одним из многих разделов математики.

Использование счётов при вычислениях в уме — важная часть мировой и особенно китайской культуры. Впервые инструмент для операций с числами суаньпань был упомянут Li, Qi and Shu: An Introduction to Science and Civilization in China в 190 году нашей эры в письменных источниках Китая. Приблизительно с 1200 Neural Plasticity following Abacus Training in Humans: A Review and Future Directions года он активно использовался для быстрых и точных расчётов в Японии, Корее и Индии. В 2013 году ЮНЕСКО включил Chinese Zhusuan, knowledge and practices of mathematical calculation through the abacus этот способ вычисления в список Всемирного нематериального культурного наследия.

Неудивительно, что вековой опыт постарались осовременить в самых разных странах. В 1993 году в Малайзии был открыт ALOHA Mental Arithmetic один из первых образовательных центров, где учили ментальной арифметике. В 2008 году турецкий преподаватель Халит Шен открыл ABOUT US первую школу быстрого счёта «Менар», а позже основанные им центры появились в 14 странах, включая Россию. Теперь слово «менар» даже иногда используют для обозначения ментальной арифметики.

В общем, древняя методика быстрых вычислений сейчас популярна. В школах разных стран она преподаётся по-разному. Объединяет все подходы одно — использование специальных счётов. В России их называют абакусом (от лат. abacus из др.-греч. abax — «доска»). Иногда используют и японское слово «соробан».

Какие способности развивает ментальная арифметика

Учёные провели довольно много исследований, чтобы доказать положительный эффект от обучения ментальной арифметике. Но однозначный вывод, что она что-то улучшает, был сделан только в отношении умения быстро вычислять в уме. Главное, в чём сходятся когнитивные психологи и нейробиологи, — нужно больше исследований. А выводы из уже полученных экспериментов следует делать с осторожностью.

Татьяна Черниговская
Специалист в области нейронаук, психолингвист, интервью телеканалу «Вместе-РФ».

Разумеется Мнение Татьяны Черниговской о пользе ментальной арифметики и влиянии её на развитие ребенка , ментальная арифметика влияет на развивающийся мозг. Но это звучит банальнее, чем на самом деле, потому что на мозг влияет всё — даже то, что вы пьёте зелёный чай. Ментальная арифметика — это, конечно, специфическая вещь, она рано развивает у ребёнка функции тех частей мозга, которые без неё не были бы развиты, включая даже эмоциональный интеллект, стремление быть успешным и добиваться поставленной цели.

Но исследования обучения ментальной арифметике — это не короткое дело. Этих детей — одних и тех же — нужно исследовать много лет, чтобы в итоге увидеть, что из этого получилось. Потому что вундеркиндов много, а вот куда потом они исчезают, неизвестно.

Учит быстро считать и, возможно, развивает другие математические способности

Учащиеся, которые овладели ментальной арифметикой, могут Neural Plasticity following Abacus Training in Humans: A Review and Future Directions быстро и точно совершать в уме операции с 10-значными и даже бОльшими числами. Это помогает справляться с арифметическими задачами успешнее и, несомненно, производит впечатление на постороннего наблюдателя. Вокруг этого вау-эффекта выстроены многочисленные шоу Мальчик-калькулятор Семен Фельдман. Лучше всех! Фрагмент выпуска от 23.12.2018 с «детьми-калькуляторами». Среди наиболее талантливых в ментальном счёте детей проводятся On-line олимпиада по ментальной арифметике от SAMA GLOBAL и олимпиады, организованные международными образовательными центрами.

По крайней мере два исследования также указывают, что вычисления на воображаемых счётах могут развивать способность мыслить объёмными картинками Abacus Training Affects Math and Task Switching Abilities and Modulates Their Relationships in Chinese Children и чётко представлять в уме геометрические формы The Effects of Long-term Abacus Training on Topological Properties of Brain Functional Networks .

Возможно, увеличивает рабочую память

Рабочая (или кратковременная) память — это тип памяти, который помогает удержать в уме информацию, которая нам нужна прямо сейчас. Например, если попросить ребёнка запомнить телефонный номер, он фиксирует в своей рабочей памяти минимум 5–7 цифр — это средний предел для такого вида памяти. Если этими цифрами воспользоваться немедленно — например, позвонить по номеру — информация в краткосрочной памяти не сохранится. Если же цифры нужны для применения в будущем, то они переходят в долгосрочную память. Таким образом, рабочая память помогает нам воспринимать речь, принимать решения и совершать математические операции.

Ментальная арифметика изначально не была предназначена для укрепления памяти, но некоторые исследователи утверждают, что упражнения такого рода улучшают способность ориентироваться Effects of skill training on working memory capacity в пространстве, воспринимать Digit memory of grand experts in abacus-derived mental calculation* информацию на слух и визуализировать Procedural complexity underlies the efficiency advantage in abacusbased arithmetic development. её. Что в конечном итоге расширяет объём нашего краткосрочного «хранилища данных».

Позитивно влияет на подвижный интеллект, но это неточно

Подвижный интеллект — это способность воспринимать новое и решать непривычные проблемы. Учёные обнаружили A Review of the Effects of Abacus Training on Cognitive Functions and Neural Systems in Humans , что развитие математических способностей улучшает и подвижный интеллект. Они предположили, что ментальная арифметика тоже может положительно на него влиять. В одном исследовании EFFECTS OF ABACUS TRAINING ON THE INTELLIGENCE OF SUDANESE CHILDREN после курса ментальной арифметики дети набрали высокие баллы в тесте на подвижный интеллект. Но другим учёным не удалось Training on Abacus-Based Mental Calculation Enhances Visuospatial Working Memory in Children обнаружить таких же позитивных изменений.

Вызывает изменения в мозге, которые, возможно, развивают познавательные способности

Учёные в области нейровизуализации отметили Neural correlates underlying mental calculation in abacus experts: a functional magnetic resonance imaging study , что занятия ментальной арифметикой помогают нашему мозгу работать интенсивнее. Они определили, какие именно зоны мозга изменяются под воздействием ментальных тренировок. «Нагрузка» мозга устным счётом может улучшить познавательные способности. Но это требует дополнительных исследований.

С какого возраста можно приступать к занятиям

Ребёнку начинать занятия ментальной арифметикой рекомендуется с 5–6 лет. К этому времени он обычно имеет представление о цифрах и способен не только считать, но и связывать их между собой с помощью арифметических действий. Приступить к обучению можно и позже: новые нейронные связи в детском мозгу интенсивно формируются Take Advantage of the Periods of Peak Neuroplasticity — до 18–24 лет.

К сожалению, взрослый мозг уже не так пластичен, поэтому методика преподавания ментального счёта несколько отличается от детской. Главное отличие Ментальная арифметика для взрослых — взрослому понадобится больше тренировок и упражнений для достижения результата. Зато люди старшего возраста чётко знают, чего хотят добиться, они лучше мотивированы.

Сколько времени занимает обучение ментальной арифметике

Образовательные центры или частные сертифицированные преподаватели обычно имеют свои адаптированные методики обучения ментальной арифметике. Но, как правило, полная программа рассчитана на 2–2,5 года. Первые результаты — умение обращаться с абакусом и выполнять на нём несложные вычисления — заметны через 2–3 месяца после начала учёбы.

В центрах предлагают минимум 1–2 занятия в неделю. Обычно один урок длится от 45 минут. С частными преподавателями условия и интенсивность прохождения курса обговариваются индивидуально.

При самостоятельных занятиях можно выбрать удобный для себя темп.

Как обычно проходят занятия

Каким образом будут проходить занятия, зависит от выбранной формы обучения. В целом процесс выглядит так Neural Plasticity following Abacus Training in Humans: A Review and Future Directions .

Вначале следует научиться правильно располагать руки на абакусе.

Чтобы освоить ментальную арифметику, нужно научиться правильно держать руки на абакусе
Два пальца правой руки — большой и указательный — вытянуты. Левая рука держит абакус за край, не закрывая обзор. Фото: Iana Alter / Shutterstock

Потом нужно запомнить, как набирать числа на счётах. Чтобы это сделать, учатся правильно сдвигать косточки абакуса: большой палец поднимает их, указательный — опускает. В некоторых методиках задействуют и средний палец правой руки.

Позже можно приступать к арифметическим действиям по определённым правилам.

На следующем этапе потребуется отложить реальный абакус и производить те же операции в уме — на воображаемых счётах.

Заключительная ступень включает закрепление навыка. Можно просто решать задачи или выполнять два действия одновременно (например, читать вслух стихотворение и вычислять в уме). Можно использовать онлайн-тренажёры. Главное — делать это как можно чаще.

Стоит ли тратить время и деньги на ментальную арифметику

Ментальная арифметика может вам пригодиться, если:

  • Вы или ваш ребёнок хотите научиться быстро вычислять в уме, а вероятное развитие других когнитивных способностей считаете приятным бонусом к занятиям.
  • Вы не ждёте, что ментальная арифметика решит какие-то специфические проблемы с обучением или концентрацией. В противном случае вместо занятий лучше обратиться к специалисту (нейрофизиологу, психоневрологу) и после консультации с ним определиться, нужен ли вам быстрый счёт.
  • Вы готовы тратить деньги на дополнительное образование. Цена одного занятия по ментальной арифметике разнится в зависимости от региона и формы обучения. 45 минут стоят от 500 рублей.
  • Вы вполне уверены в надёжности образовательного центра или преподавателя. Проверьте, есть ли у специалиста диплом о высшем педагогическом образовании, можно ли попасть на бесплатное пробное занятие, каковы условия возврата денег в случае форс-мажора при плате за длительный период.
  • Вы готовы много практиковаться дома. На последующих этапах это станет необходимым.

Можно ли заниматься дома

В теории да. По крайней мере, можно попробовать. Так вы поймёте, подходит ли эта методика вам или вашему ребёнку. Скорее всего, заниматься будет сложнее, чем с преподавателем. Придётся самостоятельно разбираться в тонкостях и самому контролировать правильность счёта и движения пальцев.

Эти советы Лайфхакера помогут начать обучение.

Для начала купите абакус

Если вы планируете заниматься с ребёнком, вероятно, нужны будут два инструмента: один для ученика, другой — демонстрационный.

Дополнительные материалы при обучении ребёнка сделают занятие более увлекательным.

Определитесь, будет ли вам удобнее заниматься по учебникам или по видеоурокам

Вполне возможно использовать и то и другое. Видео нагляднее, а в книге подробнее указана последовательность действий и приведены упражнения для закрепления.

Если вы сомневаетесь, стоит ли тратить деньги на пособия, то попробуйте скачать бесплатный вариант для ознакомления. Такую возможность предлагает, например, Абакус-центр.

Некоторые видеоуроки вы можете найти на YouTube.

Постоянно тренируйтесь

После того как вы усвоите основные правила вычислений на абакусе, нужно будет очень много упражняться, постепенно усложняя примеры. Бесплатные онлайн-тренажёры дают хорошую возможность практиковаться:

Приложения для обучения ментальной арифметике на телефоне тоже есть. К сожалению, многие из них не русифицированы.

Разработчик: Kittipong.M
Цена: Бесплатно
Разработчик: Kittipong Mungnirun
Цена: Бесплатно
Разработчик: Btco
Цена: Бесплатно
Разработчик: Switt Kongdachalert
Цена: Бесплатно
Цена: Бесплатно

Ищите больше информации

Рекомендации и материалы по обучению ментальной арифметике вы также можете поискать на тематических форумах и группах в соцсетях.