Чтобы попасть в аспирантуру к лауреату Нобелевской премии Льву Ландау, кандидатам нужно было не только сдать сложнейший экзамен по физике, но и решить пару задачек на сообразительность. Ниже одна из них.

— Сколько лет, сколько зим! — воскликнул Гарунский, встретив на улице своего старинного студенческого приятеля Казимирова. — Как поживаешь?

— Нормально, — ответил тот. — Знаешь, а у меня уже три дочери, — с гордостью в голосе добавил Казимиров.

— Ну ты даёшь. И сколько же им лет?

— Могу сказать, что произведение их возрастов равно 36, а сумма — номеру дома, возле которого мы стоим.

Гарунский поднял голову, посмотрел на номер дома и удивлённо заметил:

— Но этого недостаточно, чтобы определить возраст твоих дочерей.

— А вон, кстати, идёт моя старшая, Катя, — воскликнул Казимиров. — Извини, мы очень спешим. — И с этими словами он быстро удалился, оставив Гарунского в полном недоумении.

Сколько же лет каждой из дочерей этого оригинала по фамилии Казимиров?

Показать ответ
Скрыть ответ

Чтобы решить задачу, нужно обратить внимание на подсказки, которые всплывают по ходу беседы.

 

Подсказка № 1: «Знаешь, а у меня уже три дочери». После этой фразы Гарунскому становится известно количество детей друга, но определить их возраст он пока не может.

 

Подсказка № 2: «Произведение их возрастов равно 36». Распишем все возможные комбинации возрастов, которые подходят под это условие. Будем брать только натуральные числа:

 

1 × 1 × 36 = 36
1 × 2 × 18 = 36
1 × 3 × 12 = 36
1 × 4 × 9 = 36
1 × 6 × 6 = 36

 

2 × 2 × 9 = 36
2 × 3 × 6 = 36

 

3 × 3 × 4 = 36

 

Подсказка № 3: «Сумма возрастов дочерей равна номеру дома, возле которого мы стоим». Услышав эту фразу и взглянув на номер дома, Гарунский заявил, что данных всё ещё недостаточно, чтобы определить возраст детей.

 

Сложим цифры во всех комбинациях, посмотрим на получившиеся суммы и разберёмся, что же смутило Гарунского:

 

1 + 1 + 36 = 38
1 + 2 + 18 = 21
1 + 3 + 12 = 16
1 + 4 + 9 = 14
1 + 6 + 6 = 13

 

2 + 2 + 9 = 13
2 + 3 + 6 =11

 

3 + 3 + 4 = 10

 

Третьей подсказки оказалось недостаточно, потому что номер дома был таким, что одинаковую сумму давал не один, а два варианта: 1, 6, 6 и 2, 2, 9 (сумма равна 13).

 

Подсказка № 4: «А вон, кстати, идёт моя старшая, Катя». Эта фраза означает, что комбинация 1, 6, 6 не подходит, потому что в ней старших дочерей две. Значит, верный вариант — 2, 2, 9.

 

Ответ: старшей дочери Казимирова 9 лет, двум другим — по 2 года.

Текст задачи взят из журнала «Наука и жизнь», № 4, 2008 год.

Удалось ли вам найти ответ? Делитесь в комментариях!