1. Как найти площадь трапеции через основания и высоту

Посчитайте сумму оснований трапеции.

Умножьте результат на высоту и поделите на два.

Как найти площадь трапеции через основания и высоту
Иллюстрация: Лайфхакер
  • S – искомая площадь трапеции.
  • a и b – основания трапеции (её параллельные стороны).
  • h – высота трапеции.

2. Как вычислить площадь трапеции через высоту и среднюю линию

Просто умножьте высоту трапеции на среднюю линию.

Как вычислить площадь трапеции через высоту и среднюю линию
Иллюстрация: Лайфхакер
  • S – искомая площадь трапеции.
  • m – средняя линия трапеции (отрезок, соединяющий середины боковых сторон).
  • h – высота трапеции.

3. Как найти площадь трапеции через диагонали и угол между ними

Умножьте одну диагональ на другую, а затем — на синус любого угла между ними.

Поделите результат на два.

Как найти площадь трапеции через диагонали и угол между ними
Иллюстрация: Лайфхакер
  • S – искомая площадь трапеции.
  • x и y – диагонали трапеции.
  • α – любой угол между диагоналями.

4. Как найти площадь трапеции через четыре стороны

Отнимите от большего основания меньшее.

Найдите квадрат полученного числа.

Прибавьте к результату квадрат одной боковой стороны и отнимите квадрат второй.

Поделите полученное число на удвоенную разность оснований.

Найдите квадрат результата и отнимите его от квадрата боковой стороны.

Найдите корень из полученного числа.

Умножьте результат на половину от суммы оснований.

Как найти площадь трапеции через четыре стороны
Иллюстрация: Лайфхакер
  • S – искомая площадь трапеции.
  • a, b – основания трапеции.
  • c, d – боковые стороны.

5. Как вычислить площадь равнобедренной трапеции через четыре стороны

Отнимите от большего основания трапеции меньшее и поделите результат на два.

Найдите квадрат полученного числа и отнимите его от квадрата боковой стороны.

Найдите корень из результата.

Умножьте полученное число на сумму оснований и поделите на два.

Как вычислить площадь равнобедренной трапеции через четыре стороны
Иллюстрация: Лайфхакер
  • S — искомая площадь трапеции.
  • a, b — основания трапеции.
  • c, d — боковые стороны (напомним, в равнобедренной трапеции они равны).

6. Как найти площадь равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности и угол

Найдите квадрат радиуса и умножьте его на четыре.

Поделите результат на синус известного угла.

Как найти площадь равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности и угол
Иллюстрация: Лайфхакер
  • r — радиус вписанной окружности.
  • α — любой угол трапеции.