Как найти площадь любого треугольника
Вспоминаем геометрию: формулы для произвольных, прямоугольных, равнобедренных и равносторонних фигур.
Как найти площадь любого треугольника
Посчитать площадь треугольника можно разными способами. Выбирайте формулу в зависимости от известных вам величин.
Зная сторону и высоту
- Умножьте сторону треугольника на высоту, проведённую к этой стороне.
- Поделите результат на два.
- S — искомая площадь треугольника.
- a — сторона треугольника.
- h — высота треугольника. Это перпендикуляр, опущенный на сторону или её продолжение из противоположной вершины.
Зная две стороны и угол между ними
- Посчитайте произведение двух известных сторон треугольника.
- Найдите синус угла между выбранными сторонами.
- Перемножьте полученные числа.
- Поделите результат на два.
- S — искомая площадь треугольника.
- a и b — стороны треугольника.
- α — угол между сторонами a и b.
Сейчас читают 🔥
Зная три стороны (формула Герона)
- Посчитайте разности полупериметра треугольника и каждой из его сторон.
- Найдите произведение полученных чисел.
- Умножьте результат на полупериметр.
- Найдите корень из полученного числа.
- S — искомая площадь треугольника.
- a, b, c — стороны треугольника.
- p — полупериметр (равен половине от суммы всех сторон треугольника).
Зная три стороны и радиус описанной окружности
- Найдите произведение всех сторон треугольника.
- Поделите результат на четыре радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольника.
- S — искомая площадь треугольника.
- R — радиус описанной окружности.
- a, b, c — стороны треугольника.
Зная радиус вписанной окружности и полупериметр
Умножьте радиус окружности, вписанной в треугольник, на полупериметр.
- S — искомая площадь треугольника.
- r — радиус вписанной окружности.
- p — полупериметр треугольника (равен половине от суммы всех сторон).
Как найти площадь прямоугольного треугольника
- Посчитайте произведение катетов треугольника.
- Поделите результат на два.
- S — искомая площадь треугольника.
- a, b — катеты треугольника, то есть стороны, которые пересекаются под прямым углом.
Как найти площадь равнобедренного треугольника
- Умножьте основание на высоту треугольника.
- Поделите результат на два.
- S — искомая площадь треугольника.
- a — основание треугольника. Это та сторона, которая не равняется двум другим. Напомним, в равнобедренном треугольнике две из трёх сторон имеют одинаковую длину.
- h — высота треугольника. Это перпендикуляр, опущенный на основание из противоположной вершины.
Как найти площадь равностороннего треугольника
- Умножьте квадрат стороны треугольника на корень из трёх.
- Поделите результат на четыре.
- S — искомая площадь треугольника.
- a — сторона треугольника. Напомним, в равностороннем треугольнике все стороны имеют одинаковую длину.
Комментарии
Для кого предназначена эта статья?
Например, для студентов и школьников)
Странно, у школьников перед глазами учебник, а студенты - какие они студенты, если не знают этих азов 5 класса?
Плохо знаете школьников. Ему проще загуглить, если забыл формулу, чем рыться в учебнике.
и когда он загуглит, он найдет именно эту статью, а не миллион других на более релевантных ресурсах?
Вы в нас не верите? :)
даэто та самая ситуация, когда мне нужно было вспомнить эти формулы и мне попался именно этот сайт
А вы что тут делаете? Потроллить зашли? Как вы на нее наткнулись? Узнали для себя что-то новенькое и решили поумничать?
Сергей, геометрия в школе начинается в 7 классе, дай Бог к 9 они узнают все эти формулы! А чтобы ЗНАТЬ их - проблема!
Спешу огорчить... мой сын учится в третьем классе, я вынуждена вспомнить все,что проходила ..цать лет назад🤦♀️И да...сегодня мне нужны эти формулы,ибо в 3м классе они уже решают задачи с их применением...
Для домохозяек!)))
Ну наконец-то я узнал площадь треугольника! Прям как в сказке! Теперь совсем другая жизнь пойдёт!
- Петька, ты чего смеёшься?
- Василь Иваныч до сих пор по городу носится, квадратного трехчлена ищет. Как его упрощать будет, пока не придумал.
"Квадратный ТРЁХчлен!" - это даже представить трудно!!)))
Самый простой вариант нарисовать треугольник в автокаде и посмотреть площадь в свойствах.
Приплыли, теперь подсчёт площади треугольника лайфхак
Для многих огнеопасность лака для волос открытие. Не все даже освежители сортирные читают.
Ну вот зачем нужно приблизительно всем знать об огнеопасности лака для волос, я примерно представляю. А зачем мне напоминают вот эти все способы вычисления именно площади треугольника? Какие еще части школьной программы ожидать в статьях лайфхакера? Скабрезные анекдоты про раскрытие неопределенностей методом Лопиталя будут?
Напоминают с той же целью, с которой учебный план в вузах набивают всякой хренью. Никчемушным преподам нужны часы начитки лекций, а копирайтерам - копирайты.
Кстати, какой смысл выделять отдельно площадь равнобедренного треугольника, если для вычисления площади по стороне и высоте абсолютно неважно, какой это треугольник, площадь все равно будет половиной площади прямоугольника со сторонами, равными этой стороне и высоте?
Для удобства. Если читатель будет искать именно информацию по равнобедренным треугольникам.
А почему тогда не выделить тупоугольные и остроугольные треугольники?
Автор не в курсе, что такие существуют!))
Наверное, автор считает, что слово "равнобедренный" может напугать!))
Интеграл от двух линейных функций - рёбер треугольника.
Спасибо. Всегда любила математику. Так интересно вспомнить.?
Нет, пардон, господин (или госпожа, не разобрать - не вижу подписи) автор! - ЛЮБОГО, так ЛЮБОГО! - И где тогда формулы расчёта площади КРИВОЛИНЕЙНОГО треугольника? - Всё, что привели вы, это - частные и самые простые случаи в геометрии...
Ну, хотя бы сферического, правда?))
А что, в школе на геометрии этого не изучали? Автор просто переписал учебник. И все.
Изучали вероятно, но за последние лет 25 забылось . Очень уж нужная формула😄
А где лайфхак? Это ж голимая геометрия-планиметрия из школьного курса! Автор - интриган пустомеля.
Вы прям ждали, что будет лайфхак?
Короче,все чо угодно,но только не бональная площадь треугольника...Зачем половины площади,если запрашиваю общую🤔🤦♀️Короче,сайту минус один ...
Больше половины из этих формул — мусор.