Лучшее
Рубрики
Рецепты
Промокоды
Подкасты
Сервисы
Колонки
Лучшее
Рубрики
Рецепты
Промокоды
Подкасты
Сервисы
Колонки
Теории большого мира
Новости
Здоровье
Спорт и фитнес
Покупки
Технологии
Научпоп
Отношения
Реклама
Ликбез Образование 6 февраля 2020

Как найти площадь любого треугольника

Вспоминаем геометрию: формулы для произвольных, прямоугольных, равнобедренных и равносторонних фигур.
Фото автора Max Volotsky
Max Volotsky

Как найти площадь любого треугольника
Избранное

Как найти площадь любого треугольника

Посчитать площадь треугольника можно разными способами. Выбирайте формулу в зависимости от известных вам величин.

Зная сторону и высоту

  1. Умножьте сторону треугольника на высоту, проведённую к этой стороне.
  2. Поделите результат на два.

  • S — искомая площадь треугольника.
  • a — сторона треугольника.
  • h — высота треугольника. Это перпендикуляр, опущенный на сторону или её продолжение из противоположной вершины.

Зная две стороны и угол между ними

  1. Посчитайте произведение двух известных сторон треугольника.
  2. Найдите синус угла между выбранными сторонами.
  3. Перемножьте полученные числа.
  4. Поделите результат на два.

  • S — искомая площадь треугольника.
  • a и b — стороны треугольника.
  • α — угол между сторонами a и b.
Сейчас читают 🔥
  • 9 традиций, от которых давно стоит отказаться

Зная три стороны (формула Герона)

  1. Посчитайте разности полупериметра треугольника и каждой из его сторон.
  2. Найдите произведение полученных чисел.
  3. Умножьте результат на полупериметр.
  4. Найдите корень из полученного числа.

  • S — искомая площадь треугольника.
  • a, b, c — стороны треугольника.
  • p — полупериметр (равен половине от суммы всех сторон треугольника).

Зная три стороны и радиус описанной окружности

  1. Найдите произведение всех сторон треугольника.
  2. Поделите результат на четыре радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольника.

  • S — искомая площадь треугольника.
  • R — радиус описанной окружности.
  • a, b, c — стороны треугольника.

Зная радиус вписанной окружности и полупериметр

Умножьте радиус окружности, вписанной в треугольник, на полупериметр.

  • S — искомая площадь треугольника.
  • r — радиус вписанной окружности.
  • p — полупериметр треугольника (равен половине от суммы всех сторон).

Как найти площадь прямоугольного треугольника

  1. Посчитайте произведение катетов треугольника.
  2. Поделите результат на два.

  • S — искомая площадь треугольника.
  • a, b — катеты треугольника, то есть стороны, которые пересекаются под прямым углом.

Как найти площадь равнобедренного треугольника

  1. Умножьте основание на высоту треугольника.
  2. Поделите результат на два.

  • S — искомая площадь треугольника.
  • a — основание треугольника. Это та сторона, которая не равняется двум другим. Напомним, в равнобедренном треугольнике две из трёх сторон имеют одинаковую длину.
  • h — высота треугольника. Это перпендикуляр, опущенный на основание из противоположной вершины.

Как найти площадь равностороннего треугольника

  1. Умножьте квадрат стороны треугольника на корень из трёх.
  2. Поделите результат на четыре.

  • S — искомая площадь треугольника.
  • a — сторона треугольника. Напомним, в равностороннем треугольнике все стороны имеют одинаковую длину.
Читайте также 🧠👨🏻‍🎓✍🏻
  • 7 причин полюбить математику
  • ТЕСТ: Помните ли вы геометрию?
  • 10 хитрых головоломок со спичками для тренировки воображения
  • Интересные математические факты для тех, кто хочет больше узнать о мире вокруг
  • ТЕСТ: Сможете ли вы решить простые математические примеры?
Если нашли ошибку, выделите текст и нажмите Ctrl + Enter
Избранное
Комментарии
Олег Залялов
06.02.20 13:05
Для кого предназначена эта статья?
Max Volotsky
06.02.20 13:34
Например, для студентов и школьников)
Sertorius
06.02.20 15:46
Странно, у школьников перед глазами учебник, а студенты - какие они студенты, если не знают этих азов 5 класса?
Max Volotsky
07.02.20 10:28
Плохо знаете школьников. Ему проще загуглить, если забыл формулу, чем рыться в учебнике.
Олег Залялов
07.02.20 15:03
и когда он загуглит, он найдет именно эту статью, а не миллион других на более релевантных ресурсах?
Alex Ponomar
07.02.20 15:22
Вы в нас не верите? :)
Lisa Liza
10.04.21 02:26
даэто та самая ситуация, когда мне нужно было вспомнить эти формулы и мне попался именно этот сайт
Cap Flash
05.05.22 03:29
А вы что тут делаете? Потроллить зашли? Как вы на нее наткнулись? Узнали для себя что-то новенькое и решили поумничать?
Александр Ковалёв
16.02.20 22:09
Сергей, геометрия в школе начинается в 7 классе, дай Бог к 9 они узнают все эти формулы! А чтобы ЗНАТЬ их - проблема!
Maria Gerasimenko
26.09.21 20:50
Спешу огорчить... мой сын учится в третьем классе, я вынуждена вспомнить все,что проходила ..цать лет назад🤦‍♀️И да...сегодня мне нужны эти формулы,ибо в 3м классе они уже решают задачи с их применением...
Сергей Кудин
01.03.20 23:23
Для домохозяек!)))
Дима Як
06.02.20 15:50
Ну наконец-то я узнал площадь треугольника! Прям как в сказке! Теперь совсем другая жизнь пойдёт!
Нёладу Жёрднепыв
06.02.20 16:15
- Петька, ты чего смеёшься? - Василь Иваныч до сих пор по городу носится, квадратного трехчлена ищет. Как его упрощать будет, пока не придумал.
Сергей Кудин
01.03.20 23:33
"Квадратный ТРЁХчлен!" - это даже представить трудно!!)))
Dmitry Zvyagin
06.02.20 16:25
Самый простой вариант нарисовать треугольник в автокаде и посмотреть площадь в свойствах.
Дима Григорьев
06.02.20 20:09
Приплыли, теперь подсчёт площади треугольника лайфхак
Нёладу Жёрднепыв
06.02.20 21:35
Для многих огнеопасность лака для волос открытие. Не все даже освежители сортирные читают.
Олег Залялов
07.02.20 14:58
Ну вот зачем нужно приблизительно всем знать об огнеопасности лака для волос, я примерно представляю. А зачем мне напоминают вот эти все способы вычисления именно площади треугольника? Какие еще части школьной программы ожидать в статьях лайфхакера? Скабрезные анекдоты про раскрытие неопределенностей методом Лопиталя будут?
Нёладу Жёрднепыв
07.02.20 18:43
Напоминают с той же целью, с которой учебный план в вузах набивают всякой хренью. Никчемушным преподам нужны часы начитки лекций, а копирайтерам - копирайты.
Олег Залялов
07.02.20 15:02
Кстати, какой смысл выделять отдельно площадь равнобедренного треугольника, если для вычисления площади по стороне и высоте абсолютно неважно, какой это треугольник, площадь все равно будет половиной площади прямоугольника со сторонами, равными этой стороне и высоте?
Max Volotsky
07.02.20 15:39
Для удобства. Если читатель будет искать именно информацию по равнобедренным треугольникам.
Олег Залялов
07.02.20 21:26
А почему тогда не выделить тупоугольные и остроугольные треугольники?
Сергей Кудин
01.03.20 23:28
Автор не в курсе, что такие существуют!))
Сергей Кудин
01.03.20 23:26|изменено
Наверное, автор считает, что слово "равнобедренный" может напугать!))
Алексей Шатров
09.02.20 07:36
Интеграл от двух линейных функций - рёбер треугольника.
Эльвира Ога
13.02.20 01:28
Спасибо. Всегда любила математику. Так интересно вспомнить.?
Виктор Конев
15.02.20 03:10
Нет, пардон, господин (или госпожа, не разобрать - не вижу подписи) автор! - ЛЮБОГО, так ЛЮБОГО! - И где тогда формулы расчёта площади КРИВОЛИНЕЙНОГО треугольника? - Всё, что привели вы, это - частные и самые простые случаи в геометрии...
Сергей Кудин
01.03.20 23:30
Ну, хотя бы сферического, правда?))
Андрей Горланов
16.02.20 21:47
А что, в школе на геометрии этого не изучали? Автор просто переписал учебник. И все.
Elena Rodomakina
18.01.21 22:48
Изучали вероятно, но за последние лет 25 забылось . Очень уж нужная формула😄
Ирина Кириллова
19.02.20 13:48
А где лайфхак? Это ж голимая геометрия-планиметрия из школьного курса! Автор - интриган пустомеля.
Alex Ponomar
19.02.20 14:19
Вы прям ждали, что будет лайфхак?
Maria Gerasimenko
26.09.21 20:46
Короче,все чо угодно,но только не бональная площадь треугольника...Зачем половины площади,если запрашиваю общую🤔🤦‍♀️Короче,сайту минус один ...
YF
31.08.23 10:20
Больше половины из этих формул — мусор.
Информация
О проектеРубрикиРекламаРедакцияВакансии
Подписка
TelegramВКонтактеTwitterViberYouTubeИнициалRSS
Правила
Пользовательское соглашениеПолитика обработки персональных данныхПравила сообщества
18+Копирование материалов запрещено. Издание может получать комиссию от покупки товаров, представленных в публикациях