Как делить обыкновенные дроби

На другую дробь

Деление одной дроби на другую — это умножение её на вторую дробь в перевёрнутом виде. В отличие от сложения и вычитания, при делении неважно, какие у дробей знаменатели: одинаковые или разные. Просто умножьте числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель и, если у вас получится неправильная дробь, выделите из неё целую часть.

Например, вам нужно разделить 3/5 на 4/9. Для этого поменяйте местами числитель и знаменатель второй дроби — она превратится в 9/4 — и умножьте 3/5 на неё.

Деление обыкновенной дроби на другую дробь

Если в примере изначально есть смешанные числа, как 17/20, сначала нужно перевести их в неправильные дроби (в данном случае получится 27/20), а потом делить, как описано выше.

На целое число

Чтобы разделить обыкновенную дробь на целое число, нужно представить его также в виде обыкновенной дроби: в числителе будет оно само, а в знаменателе единица. А затем делить как дробь на дробь. Например:

Деление обыкновенной дроби на целое число

Можно действовать и ещё проще: умножить знаменатель на данное в примере число, а числитель оставить как есть.

Деление обыкновенной дроби на целое число

А чтобы, наоборот, разделить целое число на обыкновенную дробь, нужно перевернуть эту дробь и умножить число на неё. Например:

Деление целого числа на обыкновенную дробь

Как делить десятичные дроби

На другую дробь

Это можно сделать двумя способами.

Первый — превратить десятичные дроби в обыкновенные. Например, 1,2 — это то же самое, что 12/10, или 12/10 в виде неправильной дроби, или 6/5 — если её сократить. Соответственно, процесс деления будет выглядеть так:

Как делить десятичную дробь на другую дробь

Теперь осталось перевести обыкновенную дробь обратно в десятичную. Для этого нужно умножить её на такое число, чтобы знаменатель получился кратным 10: 10, 100, 1 000 и так далее. В данном случае 4/5 умножаем на 2. Мы получим 8/10. Добавляем к этому нашу целую часть — 4 — и получаем итоговый результат 4,8.

Второй способ деления десятичных дробей — сначала превратить их в целые числа, а потом поставить запятую в получившемся результате.

  • Найдите дробь, в которой больше всего знаков после запятой.
  • Умножьте все дроби в примере на число, кратное 10, с таким же количеством нулей. Например, если у вас есть дробь 4,25 — это будет 100, а если 1,578 — 1 000.
  • Разделите целые числа друг на друга столбиком.
  • Отсчитайте слева направо столько знаков, сколько было добавлено нулей при умножении, и поставьте запятую.

Например: 7,44 ÷ 0,4 = (7,44 × 100) ÷ (0,4 × 100) = 744 ÷ 40 = 18,6.

Как делить десятичную дробь на другую дробь

На целое число

Десятичные дроби на целое число делите так же, как и обычные числа, столбиком. Когда в делимом (слева) закончится целая часть, поставьте запятую в частном (справа под чертой). Если делимое не удаётся разделить без остатка, добавляйте к нему нули, пока не получите конечный результат.

Как делить десятичную дробь на целое число