1. Патолого-анатомический

«Патологоанатом» пишется слитно, а «патолого-анатомический» — раздельно. Это исключение Институт русского языка им. В. В. Виноградова Российской академии наук. из правила о слитном написании прилагательных, образованных от слитно пишущихся существительных. Но оно соответствует другому правилу § 50. Правописание сложных прилагательных, образованных сложением основ с соединительной гласной или без неё : сложные прилагательные с первой частью на «лого», производной от слова на «-логический», и с самостоятельно употребляемой второй частью пишутся через дефис. Этому же правилу соответствуют «геолого-разведочный», «психолого-познавательный», «генеалого-геральдический» и другие.

2. Баба-яга

«Яга» означает Этимологический онлайн-словарь русского языка Шанского Н. М. «злая женщина, мучительница» и восходит Этимологический онлайн-словарь русского языка Макса Фасмера к праславянскому *(j)ęgа.

Это слово подчиняется следующему правилу § 46. Правописание сложных существительных без соединительной гласной, сочетаний с приложением или неизменяемым определением : сложные существительные и сочетания с однословным приложением, если в их состав входят самостоятельно употребляющиеся существительные и обе части или только вторая часть склоняются, пишутся через дефис: «жар-птица», «бабочка-капустница», «дверь-вертушка» и другие.

Если речь идёт о сказочном персонаже, то пишется Институт русского языка им. В. В. Виноградова Российской академии наук. с заглавной буквы («Баба-яга»), а если о злой старухе — со строчной («баба-яга»).

3. Интернет-магазин

Очень часто это слово пишут раздельно. Однако слова с первой частью «интернет-», которая указывает на качество второй части, правильно Институт русского языка им. В. В. Виноградова Российской академии наук. писать через дефис: «интернет-магазин», «интернет-общение».

4. Онлайн-образование

Та же самая ситуация: слова с первой частью «онлайн-» пишутся Институт русского языка им. В. В. Виноградова Российской академии наук. через дефис.

Однако если «онлайн» стоит после существительного, то правильно писать раздельно: «новости онлайн», «в режиме онлайн». Это правило § 46. Правописание сложных существительных без соединительной гласной, сочетаний с приложением или неизменяемым определением относится к сочетаниям с неизменяемым определением, которое стоит после определяемого существительного: «куры гриль», «дети индиго», «юбка мини».

5. Койко-место

Есть такое правило § 45. Правописание сложных существительных с соединительными гласными : сложные существительные с соединительными гласными пишутся слитно. Но есть и подправило-исключение: существительные, называющие сложные единицы измерения, пишутся через дефис. К ним относятся «койко-место», «машино-место», «нормо-час» и другие.

При этом существуют также исключения из исключения: «трудодень», «трудочас» и «тоннажесутки» пишутся слитно. Поэтому, чтобы не запутаться, в случае сомнений лучше проверить по словарю.

6. Фуд-корт

Если первая часть слова не употребляется отдельно и оканчивается на согласную, написание определяется § 46. Правописание сложных существительных без соединительной гласной, сочетаний с приложением или неизменяемым определением по словарю. «Фуд-корт» пишется Справочно-информационный портал ГРАМОТА.РУ через дефис — как и «фуд-сервис», «фуд-фотограф» и другие слова с «фуд-».

А вот «фастфуд» правильно писать слитно Справочно-информационный портал ГРАМОТА.РУ – русский язык для всех .

7. Уик-энд

Именно в таком написании это слово попало Институт русского языка им. В. В. Виноградова Российской академии наук. в орфографический словарь в 1974 году.

Сейчас популярно написание «уикенд», которое, кстати, тоже есть Справочно-информационный портал ГРАМОТА.РУ в словаре, только не в орфографическом, а в толковом. Однако, если существует несколько вариантов написания, приоритет в спорных вопросах у орфографического. Так что стоит запомнить: «уик-энд» через дефис и «э».

8. Шорт-лист

То же самое правило, что и с «фуд-кортом» и «уик-эндом» — смотрим в словаре. «Шорт-лист» пишется Справочно-информационный портал ГРАМОТА.РУ через дефис.

9. Хеппи-энд

Есть такое правило § 46. Правописание сложных существительных без соединительной гласной, сочетаний с приложением или неизменяемым определением : сложные существительные с первой частью, иноязычной по происхождению, которая оканчивается на гласную и самостоятельно не употребляется, пишутся слитно: «зооотель», «геолокация», «мультимиллионер» и другие.

Конечно, из правила есть исключения — без них никуда. К ним и относится Институт русского языка им. В. В. Виноградова Российской академии наук. «хеппи-энд» (а также «луна-парк», «альма-матер», «хеви-метал» и другие слова). Обратите внимание: первая гласная — «е», а не «э».